剑指offer 求1+2+3+...+n

1.题目

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

来源：剑指offer
链接：https://www.nowcoder.com/practice/7a0da8fc483247ff8800059e12d7caf1?tpId=13&tqId=11200&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

2.我的题解

• 首先乘法的公式不能用；
• 递归时结束判断不能用if；

2.1 递归解法

• 递归求解；
• 短路原理代替递归结束的if判断；
• 时间复杂度：O(n)；

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        int sum=n;
        bool flag = n && (sum+=Sum_Solution(n-1));
        return sum;
    }
};

3.别人的题解

3.1 二进制乘法

• 参照十进制乘法：分位乘，再相加；
• 任一个乘数为零则需要退出递归；
• • 时间复杂度：O(logn)；

class Solution {
	long long int mask[2] = { 0x00,0xffffffff };
	int multiply(int m, int n) {
		int res = 0;
		bool flag = m && n && (res = (m & mask[n & 1]) + multiply(m << 1, n >> 1));
		return res;
	}
public:
	int Sum_Solution(int n) {
		return (multiply(n+1, n)) >> 1;
	}
};

4.总结与反思

（1）&&短路原理；
（2）二进制乘法；

来源：CSDN

作者：永封

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43951240/article/details/104181320