数据结构和算法绪论

巧了我就是萌 提交于 2019-11-27 13:59:29

什么是数据结构?

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

程序设计 = 数据结构 + 算法

数据结构就是关系,就是数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合。

数据结构分为逻辑结构和物理结构

逻辑结构:是数据对象中数据元素之间的相互关系,也是我们今后最需要关注和讨论的问题。(集合结构,线性结构,树形结构,图形结构)

物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。(顺序存储,链式存储)

 

什么是算法?

算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。

五个基本特征:输入、输出、有穷性、确定性、可行性。

算法设计要求:正确性、可读性、时间效率高和存储量低。

 

算法时间复杂度

定义:在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。

算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n)=O(f(n))。

它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

三个求和算法的时间复杂度分别为O(1),O(n),O(n^2)。

循环的时间复杂度 = 循环体的复杂度 * 该循环运行的次数

 

如何分析算法的时间复杂度?(即如何推导大O阶方法 ?)

用常数1取代运行时间中的所有加法常数。

在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。

如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数。

得到的最后结果就是大O阶。

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