斐波那契数列升级版—大数相加

斐波那契数列之第n项

求Fibonacci数列的第n项f[n]. f[0]=1; f[1]=1 ; f[n]=f[n-1]+f[n-2];

输入格式

输入一个不超过10000的正整数n。

输出格式

输出Fibonacci数列的第n项的值。

输入样例

99

输出样例

354224848179261915075

由于是最大到第9999项，显然不能用传统的整型数据类型去递归相加。
那就要定义数组对斐波那契数列的每一项进行模拟加法求和， 来得到结果。

先放上实现的代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5005;
int main(){
    char f0[N]={'1'},	f1[N]={'1'};	 //初始化数组，第一个元素为字符1，其他为空字符 
    char *p1,*p2;
    int n,temp,c,j,x=0,maxlen,minlen,i;
    cin>>n;	//第n项 
	for(i=1;i<n;i++){	//求第n项的循环。如：求第2项只需要执行一次 
		c=0;	j=0;	//c作为进位的数值	j为遍历数组的索引值 
		 
		 //见如下说明的 3.
		if(i%2){
    		p1=f0;	p2=f1;
			minlen=strlen(f0);
			maxlen=strlen(f1);		
		}
		else{
			p1=f1;	p2=f0;
			minlen=strlen(f1);
			maxlen=strlen(f0);
		}
		
		//进行模拟加法
		for(j=0;j<minlen;j++){
			temp=p1[j]-48+p2[j]-48+c;	//48为ASCII值的阿拉伯数字 0
			p1[j]=temp%10+48;
			c=temp/10;
			--maxlen;
		}
		p1[j]=c+48;
	} 

	while(*p1!=0){	//计算数组元素数直到为空字符
		++p1;
		x++;
	}
	//把p1还原到数组的首地址
	if(n%2)		p1=f1;
	else	p1=f0;

	i=x-1;
	while(p1[i]=='0'){	//排除前导 0
		i--;
	}
	for(;i>=0;i--){		//从第一个不为 0字符的数组元素开始倒序输出
		cout<<p1[i];
	}
	return 0;
}

1. 使用字符数组进行数据存储，比起整型数组来说内存占用少。进行模拟除法，定义为整型数组并没有太大用处。
2. 数组f0用于存储计算斐波那契数列的偶数项以及第0项；数组f1用于存储计算奇数项。
3. if语句用于不断变换将被刷新的数组。计算偶数项时，要被刷新的是数组f0，奇数项时是f1。以达到用两个数组来重复进行加法。maxlen 和 minlen被随之更改，因为对于每一次要被刷新的数组（p1），它储存的值是前一项的值，p2储存的则是上一项的值，那么p1指向的数组的长度一定小于p2指向的数组。
4. temp计算时要减掉48，把字符数字通过ASCII值 转化为十进制的数值。
5. 最大要求到第9999项。我写的时候先定义了const int N=255。后来不断增大N的值调试结果不为乱码。N=5000时，9900也可以得到正确结果，再测试发现5001就可以了。我就强迫症地给加到5005了。

来源：CSDN

作者：Hoolys

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43243846/article/details/103492109