广搜优化题目总结
电路维修*
这道题之前打过，但那时候打题太水了，没有真正掌握这道题的知识点。（果然我还是太蒻了)
这道题的解法是先建边，对于每一个单位正方形，将有边相连的两个对角建一条长度为0的无向边，另外两个对角建一条长度为1的无向边。然后可以跑最短路或者用双端队列bfs(0-1bfs)。
跑最短路的话要注意由于是网格图spfa会炸掉，所以要用堆优化的dijkstra( ~~不会不加堆优化的dijkstra (^_^)~~ )
因为在练习广搜，所以我用的是双端队列bfs
当我们遇到边权只有1的情况时，显然直接bfs，然后第一次访问到某个点的“时间”就是到它的最短路径
当边权同时存在1和0两种情况时，我们就可以采用双端队列bfs，也叫作0-1bfs，就是访问时，若边权为0，则把目标点v放在队首，若边权为1，则把目标点放在队尾，这样是为了使得边权为0时的目标点v先被访问。
我按照这个思路做了，但却WA了，后来我一看题解，队列里维护的居然不是点，而是边，我一直想不通为什么，找了半天也只有题解模糊地写到，然后我就自己手玩了一把，发现如果是维护点，那么有可能会出现这样的情况：显然如果边权为0，那么目标点v与点u应该处于广搜的同一层，但如果是维护点，就可能会出现点v在被点u访问到之前被下一层的点提前访问了（也就是由这一层的点通过边权为1的边得到的目标点vv访问过来（因为如果是维护点，那么就会像是一个深搜的过程，会在我把这一层访问完之前，下一层的点先把这一层的点访问了））。但如果我们是维护边的话，那么将会起到一个滞留的作用，能够留给我时间，让我先把这一层的访问完了，在访问下一层。
这道题我还有一个收获就是知道了链式前向星还能储存入边，以前我的不知道来着，，，
这是我WA掉的访问点的代码（注释掉的是我手玩搜索过程的代码）
#include <iostream>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define Maxn 280000
int n,m;
deque<int>q;
int fir[Maxn],nxt[Maxn*2],vv[Maxn*2],edg[Maxn*2];
int tot=0,ans=0;
int vis[Maxn],dis[Maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
nxt[++tot]=fir[u];
fir[u]=tot;
vv[tot]=v;
edg[tot]=w;
}
//int room[1000];
int id(int x,int y){return (x-1)*(m+1)+y;}
void bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push_front(id(1,1));vis[id(1,1)]=1;dis[id(1,1)]=0;
while(!q.empty())
{
// int cnt=0;
// printf("q:");
// while(!q.empty())
// {
// room[++cnt]=q.front();q.pop_front();
// printf("%d ",room[cnt]);
// }
// printf("\n");
// for(int i=cnt;i>=1;i--)q.push_front(room[i]);
int u=q.front();q.pop_front();
// printf("u=%d dis[u]=%d\n",u,dis[u]);
for(int i=fir[u];i;i=nxt[i])
{
// printf("u->v: %d->%d\n",u,vv[i]);
int v=vv[i];
if(vis[v]==1)continue;
vis[v]=1;
dis[v]=dis[u]+edg[i];
if(v==id(n+1,m+1))return;
if(edg[i]==0)q.push_front(v);
else q.push_back(v);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string str;cin>>str;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int x1=id(i,j),x2=id(i+1,j+1),y1=id(i+1,j),y2=id(i,j+1);
if(str[j-1]=='/')
{
add(x1,x2,1);add(x2,x1,1);
add(y1,y2,0);add(y2,y1,0);
}
else
{
add(x1,x2,0);add(x2,x1,0);
add(y1,y2,1);add(y2,y1,1);
}
}
}
bfs();
/* for(int i=1;i<=n+1;i++)
for(int j=1;j<=m+1;j++)
printf("id(%d,%d)=%d\n",i,j,id(i,j));
for(int i=1;i<=id(n+1,m+1);i++)
printf("dis[%d]=%d\n",i,dis[i]);
printf("id(n+1,m+1)=%d\n",id(n+1,m+1));printf("dis[%d]=%d\n",id(n+1,m+1),dis[id(n+1,m+1)]);*/
if(dis[id(n+1,m+1)]==-1)printf("NO SOLUTION\n");
else printf("%d\n",dis[id(n+1,m+1)]);
return 0;
}
这是正解
#include <iostream>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define Maxn 2800000
int n,m;
deque<int>q;
int fir[Maxn],nxt[Maxn*4],uu[Maxn*4],vv[Maxn*4],edg[Maxn*4];
int tot=0,ans=0;
int vis[Maxn],dis[Maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
nxt[++tot]=fir[u];
fir[u]=tot;
uu[tot]=u;
vv[tot]=v;
edg[tot]=w;
}
int id(int x,int y){return (x-1)*(m+1)+y;}
void bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.clear();
q.push_front(id(1,1));vis[id(1,1)]=1;dis[id(1,1)]=0;
while(!q.empty())
{
int e=q.front();q.pop_front();
int u=uu[e];int v=vv[e];
if(vis[v]==1)continue;
vis[v]=1;
dis[v]=dis[u]+edg[e];
if(v==id(n+1,m+1))return;
for(int i=fir[v];i;i=nxt[i])
{
if(vis[vv[i]]==1)continue;
if(edg[i]==0)q.push_front(i);
else q.push_back(i);
}
}
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
tot=0;memset(fir,0,sizeof(fir));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string str;cin>>str;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int x1=id(i,j),x2=id(i+1,j+1),y1=id(i+1,j),y2=id(i,j+1);
if(str[j-1]=='/')
{
add(x1,x2,1);add(x2,x1,1);
add(y1,y2,0);add(y2,y1,0);
}
else
{
add(x1,x2,0);add(x2,x1,0);
add(y1,y2,1);add(y2,y1,1);
}
}
}
bfs();
if(dis[id(n+1,m+1)]==-1)printf("NO SOLUTION\n");
else printf("%d\n",dis[id(n+1,m+1)]);
}
return 0;
}
未完待续...