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【2019.11.1】ZA

由 拈花ヽ惹草 提交于 2019-12-03 05:22:09

noip2012

Vigenère 密码

模拟

用的以前的方法 然后我康了康yyb的 发现我好菜

int r[30][30];
void pre(){
    for(int i=1;i<=26;++i)
        for(int j=0;j<=26-i;++j)
            r[i][i+j]=j+1;
    for(int i=2;i<=26;++i)
        for(int j=28-i;j<=26;++j)
            r[i][j-27+i]=j;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    pre();
    scanf("%s%s",k,c);
    lk=strlen(k),lc=strlen(c);
    for(int i=0,cur=0,x,y,xx;i<lc;++i,++cur){
        if(cur>=lk) cur=0;xx=0;
        if(c[i]>='A'&&c[i]<='Z') x=c[i]-'A'+1;
        else if(c[i]>='a'&&c[i]<='z') xx=1,x=c[i]-'a'+1;
        if(k[cur]>='A'&&k[cur]<='Z') y=k[cur]-'A'+1;
        else if(k[cur]>='a'&&k[cur]<='z') y=k[cur]-'a'+1;
        if(xx) printf("%c",r[y][x]+96);
        else printf("%c",r[y][x]+64);
    }
    return 0;
}
char get(char a,char b){return (((b-97)-(a-97)+26)%26)+97;}
int main(){
    scanf("%s",k);scanf("%s",c);
    for(int i=0,x,l=strlen(c),lk=strlen(k);i<l;++i){
        x=0;
        if(c[i]>='A'&&c[i]<='Z') c[i]+=32,x=-32;
        if(k[i%lk]>='A'&&k[i%lk]<='Z') k[i%lk]+=32;
        putchar(get(k[i%lk],c[i])+x);
    }
    puts("");return 0;
}

国王游戏

贪心+高精

每个大臣获得的金币数分别为：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数 使获得奖赏最多的大臣尽可能少

对于国王身后两个点来分析 队列可能为

​ \(L\) \(R\) \(L\) \(R\)

\(king\)： \(a_0\) \(b_0\) \(king\): \(a_0\) \(b_0\)

\(P_1\)： \(a_1\) \(b_1\) \(P_2\)： \(a_2\) \(b_2\)

\(P_2\)： \(a_2\) \(b_2\) \(P_1\)： \(a_1\) \(b_1\)

\(ans1=max(\frac{a_0}{b1},\frac{a_0*a_1}{b_2})\) \(ans_2=max(\frac{a_0}{b_2},\frac{a_0*a_2}{b_1})\)

显然可以得到\(\frac{a_0*a_1}{b_2}>\frac{a_0}{b_2}\),\(\frac{a_0*a_2}{b_1}>\frac{a_0}{b_1}\)

若\(ans_1<ans_2\) 则\(\frac{a_0*a_2}{b_1}>\frac{a_0*a_1}{b_2}\) 即\(a_2*b_2>a_1*b_1\)

所以按\(a_i*b_i\)为关键字来排序就好

重温(?)高精

struct node{int a,b,c;}a[N];
bool cmp(node x,node y){return x.c<y.c;}

struct num{
    int a[N];
    num(){memset(a,0,sizeof(a));}
    num(int x){
        memset(a,0,sizeof(a));
        int t=0;
        while(x) a[++t]=x%base,x/=base;
        a[0]=t;
    }
    void print(){
        printf("%d",a[a[0]]);
        for(int i=a[0]-1;i;--i) printf("%04d",a[i]);
        puts("");
    } 
}pai,p,nw,ans;
bool operator <(const num &p,const num &q){
    if(p.a[0]<q.a[0]) return 1;
    if(p.a[0]>q.a[0])  return 0;
    for(int i=p.a[0];i;--i) if(p.a[i]!=q.a[i]) return p.a[i]<q.a[i];
    return 0;
}
num operator +(const num &p,const num &q){
    num c;c.a[0]=Max(p.a[0],q.a[0]);
    for(int i=1;i<=c.a[0];++i)
        c.a[i]+=p.a[i]+q.a[i],c.a[i+1]+=c.a[i]/base,c.a[i]%=base;
    if(c.a[c.a[0]+1]) ++c.a[0];
    return c;
}
num operator -(const num &p,const num &q){
    num c=p;
    for(int i=1;i<=q.a[0];++i){
        c.a[i]-=q.a[i];
        if(c.a[i]<0) --c.a[i+1],c.a[i]+=base;
    }
    while(c.a[0]&&!c.a[c.a[0]]) --c.a[0];
    return c;
}
num operator *(const num &p,const num &q){
    num c;c.a[0]=p.a[0]+q.a[0]-1;
    for(int i=1;i<=p.a[0];++i)
        for(int j=1;j<=q.a[0];++j)
            c.a[i+j-1]+=p.a[i]*q.a[j],c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/base,c.a[i+j-1]%=base;
    while(c.a[c.a[0]+1]) ++c.a[0];
    return c;
}
num operator /(const num &p,const int &q){
    num x;x.a[0]=p.a[0];int y=0;
    for(int i=p.a[0];i;--i){
        y=y*base+p.a[i];
        if(y>=q) x.a[i]=y/q,y%=q;
    }
    while(x.a[0]&&!x.a[x.a[0]]) --x.a[0];
    return x;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n);
    for(int i=0,x,y;i<=n;++i)  rd(x),rd(y),a[i]=(node){x,y,x*y};
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    pai=num(a[0].a);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        p=num(a[i].a),q=a[i].b;
        nw=pai/q,pai=pai*p;
        if(ans<nw) ans=nw;
    }
    ans.print();
    return 0;
}

开车旅行

倍增

详细版

不仅记录当前元素的下一个元素\((next)\)还记录当前元素的上一个元素\((pre)\)

预处理出\(to[i][j],da[i][j],db[i][j]\)表示从\(i\)出发小\(A\)和小\(B\)经过\(2^j\)轮后到达的地点、小\(A\)走的路程、小\(B\)走的路程

预处理时询问第一近和第二近的地点用双向链表

双向链表

struct node{int h,id;}a[N];
bool cmp(node x,node y){return x.h<y.h;}

int pos[N][2],to[N][20];
void upd(int nw,int x){
    ll d=abs(h[nw]-a[x].h);
    if(dis[nw][0]>d||(dis[nw][0]==d&&a[x].h<h[pos[nw][0]])) 
        dis[nw][1]=dis[nw][0],dis[nw][0]=d,pos[nw][1]=pos[nw][0],pos[nw][0]=a[x].id;
    else if(dis[nw][1]>d||(dis[nw][1]==d&&a[x].h<h[pos[nw][1]]))
        dis[nw][1]=d,pos[nw][1]=a[x].id;
    
}
void erase(int x){nxt[pre[x]]=nxt[x],pre[nxt[x]]=pre[x];}
void prepa(){
    for(int i=1,nw,l1,l2,r1,r2;i<=n;++i){
        nw=id[i],l1=pre[nw],l2=pre[l1],r1=nxt[nw],r2=nxt[r1];
        pos[i][0]=pos[i][1]=0,dis[i][0]=dis[i][1]=inf;
        if(l1&&l1!=n+1) upd(i,l1);
        if(l2&&l2!=n+1) upd(i,l2);
        if(r1&&r1!=n+1) upd(i,r1);
        if(r2&&r2!=n+1) upd(i,r2);
        erase(nw);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) to[i][0]=pos[pos[i][1]][0],da[i][0]=dis[i][1],db[i][0]=dis[pos[i][1]][0];
    for(int j=1;j<=17;++j)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            to[i][j]=to[to[i][j-1]][j-1],da[i][j]=da[i][j-1]+da[to[i][j-1]][j-1],db[i][j]=db[i][j-1]+db[to[i][j-1]][j-1];
}

void query(int s,int lim,ll &A,ll &B){
    for(int i=17;i>=0;--i)
    if(to[s][i]&&da[s][i]+db[s][i]<=lim)
        lim-=da[s][i]+db[s][i],A+=da[s][i],B+=db[s][i],s=to[s][i];
    if(pos[s][1]&&dis[s][1]<=lim) A+=dis[s][1];
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(h[i]),a[i]=(node){h[i],i};
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i) id[a[i].id]=i,pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
    rd(x0),rd(m),pre[0]=nxt[n+1]=0,pre[n+1]=n,nxt[0]=1;
    prepa();
    ll A,B;double mn=inf,ret;int ans;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        query(i,x0,A=0,B=0);
        if(!B) continue;
        ret=(A*1.0)/(B*1.0);
        if(mn>ret)  mn=ret,ans=i;
        else if(ret==mn) if(h[i]>h[ans]) ans=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1,s,lim;i<=m;++i){
        rd(s),rd(lim),A=0,B=0;
        query(s,lim,A,B);
        printf("%lld %lld\n",A,B);
    }
    return 0;
}

同余方程

换了一种写法ovo

void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b) exgcd(b,a%b,y,x),y-=x*(a/b);
    else x=1,y=0;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    rd(A),rd(B);
    exgcd(A,B,x,y);
    printf("%lld",(x%B+B)%B);
    return 0;
}

借教室

数据结构

数组：支持随机访问，插入删除耗时多（静态、动态）
链表：不支持随机访问，插入删除耗时少（单向、双向）
栈：只在一端插入/删除/访问，后进先出（stack）三种主要操作：push, pop, top
队列：队首只删除/访问、队尾只插入，先进先出（queue、deque） 三种主要操作：push, pop, front

vector的使用&双线链表实现

struct L_t{
    L_t *prev,*next;
    L_t():prev(NULL),next(NULL){}
}*Head;
 
void insert(L_t *x,L_t *y){//把y插入x后面 
    y->prev=x,y->next=x->next;
    y->prev->next=y,y->next->prev=y;
}
void erase(L_t *x){
    x->prev->next=x->next,
    x->next->prev=x->prev;
    //x->next=x->next->next,x->next->prev=x;
}
void resume(L_t *x){//恢复刚删除的x 
    x->prev->next=x,
    x->next->prev=x;
}
void init(){
    Head=new L_t();
    Head->prev=Head->next=Head;
}

邻值查找

双向链表

struct node{int x,id;}a[N];
bool cmp(node x,node y){return x.x<y.x;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i].x),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);a[0].x=-3000000000,a[n+1].x=3000000000;
    for(int i=1;i<=n;++i) id[a[i].id]=i,pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
    for(int i=n,nw,l,r,lw,rw;i>=2;--i){
        nw=id[i],l=pre[nw],r=nxt[nw];
        lw=abs(a[nw].x-a[l].x),rw=abs(a[nw].x-a[r].x);
        if(lw<=rw)  ans[i]=make_pair(lw,a[l].id);
        else if(lw>rw) ans[i]=make_pair(rw,a[r].id);
        pre[nxt[nw]]=pre[nw],nxt[pre[nw]]=nxt[nw];
    }
    for(int i=2;i<=n;++i) printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
    return 0;
}

开车旅行

倍增

详细版

预处理出\(to[i][j],da[i][j],db[i][j]\)表示从\(i\)出发小\(A\)和小\(B\)经过\(2^j\)轮后到达的地点、小\(A\)走的路程、小\(B\)走的路程

预处理时询问第一近和第二近的地点用双向链表

双向链表

不仅记录当前元素的下一个元素\((next)\)还记录当前元素的上一个元素\((pre)\)

数组版：

int head,tail,tot;
struct Node{
    int value;
    int pre,nxt;
}node[SIZE];
int initialize(){//新建链表 
    tot=2;
    head=1,tail=2;
    node[head].nxt=tail,node[tail].pre=head;
}
int insert(int p,int val){//在p后插入包含数据val的新节点 
    q=++tot;
    node[q].value=val,node[node[q].nxt].pre=q,
    node[q].nxt=node[p].nxt,node[p].nxt=q,node[q].pre=p; 
}
void remove(int p){
    node[node[p].pre].nxt=node[p].nxt,
    node[node[p].nxt].pre=node[p].pre;
}
void clear(){
    memset(node,0,sizeof(node));
    head=tail=tot=0;
}

邻值查找：给定一个长度为\(n\)的序列\(A\)，\(A\)中的数各不相同。对于\(A\)中的每一个数 \(A_i\)，求：\(min_{1≤j<i}|Ai−Aj|\)

以及令上式取到最小值的\(j\)（记为\(P_i\)）。若最小值点不唯一，则选择使 AjAj 较小的那个。

int n,id[N],pre[N],nxt[N];
pair<int,int>ans[N];
template<class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}  

struct node{int x,id;}a[N];
bool cmp(node x,node y){return x.x<y.x;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i].x),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);a[0].x=-3000000000,a[n+1].x=3000000000;
    for(int i=1;i<=n;++i) id[a[i].id]=i,pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
    for(int i=n,nw,l,r,lw,rw;i>=2;--i){
        nw=id[i],l=pre[nw],r=nxt[nw];
        lw=abs(a[nw].x-a[l].x),rw=abs(a[nw].x-a[r].x);
        if(lw<=rw)  ans[i]=make_pair(lw,a[l].id);
        else if(lw>rw) ans[i]=make_pair(rw,a[r].id);
        pre[nxt[nw]]=pre[nw],nxt[pre[nw]]=nxt[nw];
    }
    for(int i=2;i<=n;++i) printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
    return 0;
}
struct Node{
    int value;
    Node *prev,next;
};
Node *head,*tail;
void initialize(){
    head=new Node(),tail=new Node();
    head->next=tail,tail->prev=head;
}
void insert(Node *p,int val){
    Node q=new Node(),q->value=val;
    p->next->prev=q,q->next=p->next,
    p->next=q,q->prev=p;
}
void remove(Node *p){
    p->prev->next=p->next,p->next->prev=p->prev;
}
void recycle(){
    while(head!=tail)
}

code

struct node{int h,id;}a[N];
bool cmp(node x,node y){return x.h<y.h;}

int pos[N][2],to[N][20];
void upd(int nw,int x){
    ll d=abs(h[nw]-a[x].h);
    if(dis[nw][0]>d||(dis[nw][0]==d&&a[x].h<h[pos[nw][0]])) 
        dis[nw][1]=dis[nw][0],dis[nw][0]=d,pos[nw][1]=pos[nw][0],pos[nw][0]=a[x].id;
    else if(dis[nw][1]>d||(dis[nw][1]==d&&a[x].h<h[pos[nw][1]]))
        dis[nw][1]=d,pos[nw][1]=a[x].id;
    
}
void erase(int x){nxt[pre[x]]=nxt[x],pre[nxt[x]]=pre[x];}
void prepa(){
    for(int i=1,nw,l1,l2,r1,r2;i<=n;++i){
        nw=id[i],l1=pre[nw],l2=pre[l1],r1=nxt[nw],r2=nxt[r1];
        pos[i][0]=pos[i][1]=0,dis[i][0]=dis[i][1]=inf;
        if(l1&&l1!=n+1) upd(i,l1);
        if(l2&&l2!=n+1) upd(i,l2);
        if(r1&&r1!=n+1) upd(i,r1);
        if(r2&&r2!=n+1) upd(i,r2);
        erase(nw);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) to[i][0]=pos[pos[i][1]][0],da[i][0]=dis[i][1],db[i][0]=dis[pos[i][1]][0];
    for(int j=1;j<=17;++j)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            to[i][j]=to[to[i][j-1]][j-1],da[i][j]=da[i][j-1]+da[to[i][j-1]][j-1],db[i][j]=db[i][j-1]+db[to[i][j-1]][j-1];
}

void query(int s,int lim,ll &A,ll &B){
    for(int i=17;i>=0;--i)
    if(to[s][i]&&da[s][i]+db[s][i]<=lim)
        lim-=da[s][i]+db[s][i],A+=da[s][i],B+=db[s][i],s=to[s][i];
    if(pos[s][1]&&dis[s][1]<=lim) A+=dis[s][1];
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(h[i]),a[i]=(node){h[i],i};
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i) id[a[i].id]=i,pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
    rd(x0),rd(m),pre[0]=nxt[n+1]=0,pre[n+1]=n,nxt[0]=1;
    prepa();
    ll A,B;double mn=inf,ret;int ans;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        query(i,x0,A=0,B=0);
        if(!B) continue;
        ret=(A*1.0)/(B*1.0);
        if(mn>ret)  mn=ret,ans=i;
        else if(ret==mn) if(h[i]>h[ans]) ans=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1,s,lim;i<=m;++i){
        rd(s),rd(lim),A=0,B=0;
        query(s,lim,A,B);
        printf("%lld %lld\n",A,B);
    }
    return 0;
}
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