问题：
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
进阶:
一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes
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分析：
分析可知，要遍历整个矩阵，判断每个元素是不是零，要是零的话就可以直接更新相应元素为零，或者可以将对应的行号和列号存储，等遍历结束再置零。
1.那按照节约空间的想法肯定是采用第一个想法，但是第一个想法不能将相应的元素直接置零，因为那样的话和被置零元素相关的元素也会被置零，所以先置一个-100000，等完事后再遍历矩阵，要是-10000就改为0，但这样遍历两遍空间复杂度高，所以想个办法，在判断这个元素为零，那就先把这个元素对应的a[0][j]和a[i][0]置为零，等下次遍历，就判断行首或者列首为零，则把该行和该列都置为零。
2.用额外空间，使用set容器分别存储为零元素的行列号，然后再遍历数组时候，就判断每个行列是否在容器里，要是在的话就元素置零。
代码:
1.原地算法省时间版
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
Boolean isCol = false;
int R = matrix.length;
int C = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < R; i++) {
// Since first cell for both first row and first column is the same i.e. matrix[0][0]
// We can use an additional variable for either the first row/column.
// For this solution we are using an additional variable for the first column
// and using matrix[0][0] for the first row.
if (matrix[i][0] == 0) {
isCol = true;
}
for (int j = 1; j < C; j++) {
// If an element is zero, we set the first element of the corresponding row and column to 0
if (matrix[i][j] == 0) {
matrix[0][j] = 0;
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
// Iterate over the array once again and using the first row and first column, update the elements.
for (int i = 1; i < R; i++) {
for (int j = 1; j < C; j++) {
if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
// See if the first row needs to be set to zero as well
if (matrix[0][0] == 0) {
for (int j = 0; j < C; j++) {
matrix[0][j] = 0;
}
}
// See if the first column needs to be set to zero as well
if (isCol) {
for (int i = 0; i < R; i++) {
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
}
作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/ju-zhen-zhi-ling-by-leetcode/
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2.原地算法不省时间版
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int MODIFIED = -1000000;
int R = matrix.length;
int C = matrix[0].length;
for (int r = 0; r < R; r++) {
for (int c = 0; c < C; c++) {
if (matrix[r][c] == 0) {
// We modify the corresponding rows and column elements in place.
// Note, we only change the non zeroes to MODIFIED
for (int k = 0; k < C; k++) {
if (matrix[r][k] != 0) {
matrix[r][k] = MODIFIED;
}
}
for (int k = 0; k < R; k++) {
if (matrix[k][c] != 0) {
matrix[k][c] = MODIFIED;
}
}
}
}
}
for (int r = 0; r < R; r++) {
for (int c = 0; c < C; c++) {
// Make a second pass and change all MODIFIED elements to 0 """
if (matrix[r][c] == MODIFIED) {
matrix[r][c] = 0;
}
}
}
}
}
作者：LeetCode
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3.使用set容器版
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int R = matrix.length;
int C = matrix[0].length;
Set<Integer> rows = new HashSet<Integer>();
Set<Integer> cols = new HashSet<Integer>();
// Essentially, we mark the rows and columns that are to be made zero
for (int i = 0; i < R; i++) {
for (int j = 0; j < C; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {
rows.add(i);
cols.add(j);
}
}
}
// Iterate over the array once again and using the rows and cols sets, update the elements.
for (int i = 0; i < R; i++) {
for (int j = 0; j < C; j++) {
if (rows.contains(i) || cols.contains(j)) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
}
}
作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/ju-zhen-zhi-ling-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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