空间曲线的质心、形心计算方法

1、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点；重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心；面的形心就是截面图形的几何中心。

2、质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

3、一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才会重合。

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设曲线密度为$\rho$
曲线质量$m=\int\limits_{L}\rho\,ds\qquad (ds是指对曲线积分)$

空间曲线L的质心$\overline{x}=\frac{\int\limits_Lx\rho(x,y,z)ds}{\int\limits_L\rho(x,y,z)ds}$
$\overline{y}=\frac{\int\limits_Ly\rho(x,y,z)ds}{\int\limits_L\rho(x,y,z)ds}$
$\overline{z}=\frac{\int\limits_Lz\rho(x,y,z)ds}{\int\limits_L\rho(x,y,z)ds}$

若曲线密度$\rho$为常数,则曲线的形心为
$\overline{x}=\frac{\int\limits_Lxds}{\int\limits_Lds}$
$\overline{y}=\frac{\int\limits_Lyds}{\int\limits_Lds}$
$\overline{z}=\frac{\int\limits_Lzds}{\int\limits_Lds}$

来源：https://blog.csdn.net/az9996/article/details/102754256