遗传算法

ARIMA 模型 ARIMA模型（英语：AutoregressiveIntegratedMovingAverage model）， 差分整合移动平均自回归模型 ，又称 整合移动平均自回归模型 （移动也可称作滑动）， 时间序列 预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。 ARIMA（p，d，q）模型是 ARMA （p，q）模型的扩展。ARIMA（p，d，q）模型可以表示为： 其中 L 是滞后算子（Lag operator）， 1. 平稳性： 平稳性就是要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线，在未来的一段时间内仍能顺着现有状态“惯性”地延续下去； 平稳性要求序列的均值和方差不发生明显变化； 方差越大，数据波动越大，方差计算公式如下式所示： 方差等于1，那么标准差也就是1，表示概率函数在对称轴左右偏差1的位置导数为0，即为拐点。期望为0，表示概率函数以y轴为对称轴。 平稳性分为严平稳和弱平稳 严平稳：严平稳表示的分布不随时间的改变而改变，如：白噪声（正态），无论怎么取，都是期望为0，方差为1； 弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变，未来某时刻的t值Xt就要依赖于它的过去信息，所以需要依赖性； 2. 差分法：时间序列在 t 与 t-1 时刻的差值 3. 自回归模型（ AR

一、简介 遗传算法是基于达尔文的生物进化论，是人工智能算法的的重要分支，主要用于解决一类求最优解问题。如旅行商（TSP）问题。 遗传算法是将状态当成染色体，状态里的每一个决策都是染色体上的一个基因。然后根据实际情况生成一个适应度函数，计算每一串染色体对环境的适应度。让适应度高的遗传到下一代，适应度低的淘汰掉，另外在实现的过程中也许会发生变异，导致一些决策改变。除此之外，遗传算法是随机性近似算法，所以当我们运用该算法时必须采取措施使其收敛到全局最优解，并且尽量提高达到最优解的概率。遗传算法除了设计适应度函数以外，还有很重要的三个部分：选择，交叉，变异。 二、遗传算法实现步骤 1.初始化阶段 初始化对象：种群规模、城市数量、运行代数、交叉概率、变异概率 初始化数据：读入数据源，将坐标转换为距离矩阵（标准化欧式距离） 初始化种群：随机生成m个路径序列，m表示种群规模 2.计算种群适应度 已知任意两个城市之间的距离，每个染色体可计算出总距离，因此可以将一个随机全排列的总距离的倒数作为适应度函数，即距离越短，适应度函数越好。 3.计算累计概率 计算初始化种群中各个个体的累积概率。 4.迭代 选择算子：赌轮选择策略挑选下一代个体。 交叉运算：在交叉概率的控制下，对群体中的个体两两进行交叉。 变异运算：在变异概率的控制下，对群体中的个体两两进行变异，即对某一个体的基因进行随机调整。

一、问题描述： 旅行商问题：设有n个城市和距离矩阵D=[dij]，其中dij表示 城市i到城市j的距离，i，j=1，2 … n，则问题是要找出遍访每个城市恰好一次的一条回路并使其路径长度为最短。 二、实验目的： 在同一组数据中，观察种群数量和参数不一样的情况对实验结果的总结。 三、程序流程 1、根据输入的城市初始化基因序列； 2、计算每个基因序列的适应性，适应性与路径长度成反比（这里我使用路径长度的倒数表示个体适应性）； 3、根据个体适应性选择生存下来的个体，也就是根据阈值选择留下来的个体； 4、选择后，个体数小于种群初始个体数，使用轮盘选择方式选择父本； 5、若是选中的父本既定概率大于交叉概率，则直接保留下来，否则通过交叉产生后代 6、后代进行基因突变操作，也就是交换两个节点值； 7、判断是否达到迭代次数，是，结束，返回最优解；否，转到第2步。 初始参数数据： 适应度函数： 选择： 变异： 交叉： 初始运行： 四、实验结论： 主要参数： 种群规模、城市数量、最大运行代数、交叉概率、变异概率 1、种群规模对结果的影响 不变参数 变参：种群数量 种群数量M=50： 种群数量M=200： 结论：上述情况下，当种群规模大于等于30的时候算法基本能得到正确解，达到40算法能100%得到最短路径，但是最佳路径出现代数并不稳定，种群数量越小收敛越快。 2、最大运行代数对结果的影响 不变参数

1、遗传算法 前一篇遗传算法的基本内容在之前的博客已经应用过了 之前遗传算法解决的是函数优化问题，即求解最大值或最小值问题； 此次要解决的是组合优化问题中的TSP问题，即旅行商问题。 这边先介绍一下TSP问题 TSP问题 （Traveling Salesman Problem） ，即旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 简单地说，TSP问题就是要找到图中的最短哈密尔顿回路，即全局最短路径。 然后遗传算法可以模仿生物进化，然后可以找到一个近似最优解，但其不一定是全局最优解。 2、实验原理 1）产生初始种群；随机生成N个个体作为初始群体popm，随机选择一个种群； 2）适应度函数；个体评价 计算P（t）中各个个体的适应度，遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息,仅以适应度函数为依据,利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。TSP的目标是路径总长度为最短 3）选择运算；将使适应度较大(优良)个体有较大的存在机会，而适应度较小（低劣）的个体继续存在的机会也较小。简单遗传算法采用赌轮选择机制 4）交叉运算 将交叉算子作用于群体； 5）变异运算 将变异算子作用于群体

一、简介 旅行商问题是一个经典的组合优化问题。一个经典的旅行商问题可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。 TSP问题可以分为对称和不对称。在对称TSP问题中，两座城市之间来回的距离是相等的，形成一个无向图，而不对称TSP则形成有向图。对称性TSP问题可以将解的数量减少了一半。所以本次实验的TSP问题使用att48数据，可在tsplib中下载数据包。 遗传算法是一类模拟自然界遗传进化规律的仿生学算法，它不是一个具体的算法，而是一个算法簇。遗传算法是演化算法的一个分支，由于遗传算法的整体搜索策略和优化计算是不依赖梯度信息，所以它的应用比较广泛。我们本次实验同样用到了遗传算法（用MATLAB编写）来解决TSP问题。 二、算法流程图 三、关键代码 1.交叉操作 (a) 交叉前： (b) 交叉后： %交叉操作函数 cross.m function [A,B]=cross(A,B) L=length(A); if L<10 W=L; elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L

　　　　　　　　　　　　　 遗传算法解决TSP问题 遗传算法 遗传算法的基本原理是通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题，它需要对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来选择染色体，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下一代新的种群，对这个新的种群进行下一轮的进化。 TSP问题 TSP问题即旅行商问题，经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的哈密尔顿回路。 遗传算法解决TSP问题 概念介绍： 种群 ==> 可行解集 个体 ==> 可行解 染色体 ==> 可行解的编码 基因 ==> 可行解编码的分量 基因形式 ==> 遗传编码 适应度 ==> 评价的函数值（适应度函数） 选择 ==> 选择操作 交叉 ==> 编码的交叉操作 变异 ==> 可行解编码的变异 遗传操作：就包括优选适应性强的个体的“选择”；个体间交换基因产生新个体的“交叉”；个体间的基因突变而产生新个体的“变异”

遗传算法 1、基本思想 2、算法原理 3、代码实现 4、结果截图 5、总结 1·基本思想 吸取两个算法的优点，优缺互补，克服两个算法的缺点，利用了遗传算法的快速时间效率，优于蚂蚁算法的时间效率。并且求解精度效率优于遗传算法。这样就提高了两个算法结合的算法时间效率和求解精度。 2、算法原理 这个算法的原理是先利用遗传算法的快速性、全局收敛性和随机性求出结果，结果产生有关问题的初始信息素分布，遗传算法执行完在运用蚁群算法，在一定初始信息素分布的情况下，充分利用蚁群算法并行性、正反馈性、求解精度效率高的特点。 3、代码实现 %main clear; clc; %%%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%% N=50; %%城市的个数 M=100; %%种群的个数 ITER=500; %%迭代次数 %C_old=C; m=2; %%适应值归一化淘汰加速指数 Pc=0.8; %%交叉概率 Pmutation=0.05; %%变异概率 %%生成城市的坐标 pos=randn(N,2); %%生成城市之间距离矩阵 D=zeros(N,N); for i=1:N for j=i+1:N dis=(pos(i,1)-pos(j,1)).^2+(pos(i,2)-pos(j,2)).^2; D(i,j)=dis^(0.5); D(j,i)=D(i,j); end end %%生成初始群体

　　　　　　　　　　　　　　　　　　遗传（GA）函数优化 基本原理： 遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。借助遗传学的原理，经过自然选择、遗传、变异等作用机制进而筛选出具有适应性更高的个体（适者生存）。遗传算法从20世纪七八十年代的诞生到现在主要集中的适用范围为：NP问题（指存在多项式算法能够解决的非决定性问题）、非线性、多峰函数优化和多目标优化问题等等。同时在机器学习、模式识别和神经网络及社会科学中的应用也显得非常出色。 GA算法流程： 1 ：在论域空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc，变异率Pm，代数Gen 2： 随机产生U中的N个染色体s1,s2…sN, 组成初始种群S={s1,s2…sN}，置代 数t=1 3：若终止条件满足，则取S中适应度最大的染色体作为所求结果，算法结束 4

　　1 、引言在实践工程上的信号处理问题中，含糊操控一贯被广泛使用;而在含糊理论的使用中，最为重要的过程之一就是树立含糊集的从属函数。断定从属函数不仅在性质上可以进一步断定含糊体系的特色，而且也是经过量化办法来完结数学核算的桥梁。可是，从属函数的选取与树立在很大程度上是取决于人的片面心思的，这导致学者们很难总结出比较体系的求解从属函数的办法。虽然现在已总结出统计法、例证法、专家经历法等使用较广的从属函数树立办法，但仍无法满意在许多领域的需求。 　　自1956年Dartmouth会议上人工智能概念被提出后，这门科学敏捷成为上世纪开展最快的学科之一，衍生出神经网络、蚁群算法、遗传算法等多种算法，并被广泛使用到各个技术领域。现在，人工智能办法也被使用到求取及优化含糊推理体系的从属函数傍边，它们在解决非典型的、较杂乱的问题上有着不小的优势。以下就是几种人工智能办法在含糊体系中的典型使用。 　　2、神经网络2.1 使用 BP神经网络揣度从属函数树立从属函数比较经典的办法有专家经历法和试凑法，这两种办法也有着传统的弊端，那就是片面性太强以及糟蹋人力。而现在比较盛行的依据神经网络的办法，比起前两者，却能大大地进步函数的客观性和准确性，并不需要很多的专家经历，还可节省人力。前馈式神经网络，即BP神经网络是现在使用比较广泛的一种神经网络模型，它可以经过梯度下降法则差错反向传达

一直觉得遗传算法高大上，然后都不明觉厉，决定还是要学习下这个优化算法。 遗传算法主要是模拟我们高中学的染色体变异、染色体交叉等过程，然后通过优胜劣汰获得最优解。 遗传算法中，一个基本单位为“个体”，一个种群（系统）中拥有好多个体。每个个体携带两个内容：染色体与适应度。以羊群举例 整个牧场 -> 一个种群 一头羊->一个个体 某头羊决定肥瘦程度的染色体->该个体的染色体（模型中所有变量构成一条染色体，每个变量就是染色体上一个基因） 肥瘦程度->适应度（每个个体的适应度就相当于这个模型在“这个染色体的变量的值下的解”，评价模型的最优解） 目标->养出最肥的羊（寻找最优解，从中挑出来最大的适应度，它就是在当前情况下的最优解） 遗传算法流程： 一次迭代包括以下几个过程： 染色体变异。即改变某个染色体的值；适应度越优的个体染色体变化范围越小，通过一个随机数让染色体值变化 染色体交叉。任意选择两个染色体交换部分基因；随机选择一对节点，相互交换对应的值即可 计算适应度。计算每个染色体在当前迭代下对应的适应度。 优胜劣汰。杀死排名最后的那个个体。杀死之后种群数量就变少了，所以就必须要让比较优良的个体多生点来把种群数量补回来。 GA的目标函数和限制条件都要人为根据业务场景调整 视频参考：https://morvanzhou.github.io/tutorials/machine-learning