先序遍历

20182301 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第十周学习总结 教材学习内容总结 图的结构构成 顶点（vertex）：图中的数据元素，如图一 边（edge）：图中连接这些顶点的线，如图一 G=（V,E） 或者 G=（V（G），E（G）） 其中 V（G）表示图结构所有顶点的集合，顶点可以用不同的数字或者字母来表示。E（G）是图结构中所有边的集合，每条边由所连接的两个顶点来表示。 图结构中顶点集合V（G）不能为空，必须包含一个顶点，而图结构边集合可以为空，表示没有边。 图的基本概念 无向图 如果一个图结构中，所有的边都没有方向性，那么这种图便称为无向图。典型的无向图，如图二所示。由于无向图中的边没有方向性，这样我们在表示边的时候对两个顶点的顺序没有要求。例如顶点VI和顶点V5之间的边，可以表示为(V2， V6),也可以表示为(V6，V2)。 有向图 一个图结构中，边是有方向性的，那么这种图就称为有向图，如图三所示。由于图的边有方向性，我们在表示边的时候对两个顶点的顺序就有要求。我们采用尖括号表示有向边，例如<V2，V6>表示从顶点V2到顶点V6，而<V6，V2>表示顶点V6到顶点V2。 顶点的度 连接顶点的边的数量称为该顶点的度。顶点的度在有向图和无向图中具有不同的表示。对于无向图，一个顶点V的度比较简单，其是连接该顶点的边的数量，记为D(V)。

3.文件操作 让前端觉得如获神器的不是NodeJS能做网络编程，而是NodeJS能够操作文件。小至文件查找，大至代码编译，几乎没有一个前端工具不操作文件。换个角度讲，几乎也只需要一些数据处理逻辑，再加上一些文件操作，就能够编写出大多数前端工具。本章将介绍与之相关的NodeJS内置模块。 开门红 NodeJS提供了基本的文件操作API，但是像文件拷贝这种高级功能就没有提供，因此我们先拿文件拷贝程序练手。与 copy 命令类似，我们的程序需要能接受源文件路径与目标文件路径两个参数。 小文件拷贝 我们使用NodeJS内置的 fs 模块简单实现这个程序如下。 var fs = require('fs'); function copy(src, dst) { fs.writeFileSync(dst, fs.readFileSync(src)); } function main(argv) { copy(argv[0], argv[1]); } main(process.argv.slice(2)); 以上程序使用 fs.readFileSync 从源路径读取文件内容，并使用 fs.writeFileSync 将文件内容写入目标路径。 豆知识： process 是一个全局变量，可通过 process.argv 获得命令行参数。由于 argv[0] 固定等于NodeJS执行程序的绝对路径，

转自：https://www.cnblogs.com/zhzhang/p/5691997.html Hive是基于Hadoop的一个数据仓库系统，在各大公司都有广泛的应用。美团数据仓库也是基于Hive搭建，每天执行近万次的Hive ETL计算流程，负责每天数百GB的数据存储和分析。Hive的稳定性和性能对我们的数据分析非常关键。 在 几次升级Hive的过程中，我们遇到了一些大大小小的问题。通过向社区的咨询和自己的努力，在解决这些问题的同时我们对Hive将SQL编译为 MapReduce的过程有了比较深入的理解。对这一过程的理解不仅帮助我们解决了一些Hive的bug，也有利于我们优化Hive SQL，提升我们对Hive的掌控力，同时有能力去定制一些需要的功能。 1、MapReduce实现基本SQL操作的原理 详细讲解SQL编译为MapReduce之前，我们先来看看MapReduce框架实现SQL基本操作的原理 1.1 Join的实现原理 select u.name, o.orderid from order o join user u on o.uid = u.uid; 在map的输出value中为不同表的数据打上tag标记，在reduce阶段根据tag判断数据来源。MapReduce的过程如下（这里只是说明最基本的Join的实现，还有其他的实现方式） 1.2 Group

正在更新~~~~ 在介绍树的概念之前，先来看一下树的四种遍历方式以此更直观了解树 void InorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { InorderTraversal( BT->Left ); /* 此处假设对BT结点的访问就是打印数据 */ printf("%d ", BT->Data); /* 假设数据为整型 */ InorderTraversal( BT->Right ); } }//中序遍历 void PreorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { printf("%d ", BT->Data ); PreorderTraversal( BT->Left ); PreorderTraversal( BT->Right ); } }//先序遍历 void PostorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { PostorderTraversal( BT->Left ); PostorderTraversal( BT->Right ); printf("%d ", BT->Data); } }//后序遍历 void LevelorderTraversal ( BinTree BT ) { Queue Q; BinTree T; if ( !BT )

20182333 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第九周学习总结 教材学习内容总结 第十六章 树 树 1.树是非线性结构，其元素组织为一个层次结构 2.树的度表示树中的任意结点的最大子结点数 3.有m个元素的平衡n叉树的高度是lognm 4.树的遍历有4种方法 5.进行层序遍历时可采用队列来储存树中的元素 6.使用数组实现二叉树时，位于位置n的元素的左孩子在(2n+1)的位置，其右孩子在(2*(n+1))的位置 7.树的基于数组的存储链实现方式可以占数组中的连续位置，不管树是不是完全树 8.如何在一般二叉树中添加及删除元素，要取决于树的用途 9.使用决策树可以设计专家系统 二叉树 1.二叉查找树时一颗二叉树，对于其中的每个结点，左子树上的元素小于父结点的值，二右子树上的元素大于等于父结点的值 2.如果没有其他的操作，二叉查找树的树形由元素的添加次序来决定 3.最有效地二叉查找树时平衡的，所以每次比较时可以排除一半的元素 4.当从二叉查找树中删除元素时要考虑三种情形，其中的两种比较简单 5.当从二叉查找树中删除有两个子结点的结点时，比较好的办法是用它的中序后继来取代它 6.可以对二叉查找树进行旋转以恢复平衡 部分计算公式 1.二叉树上第i层上的结点数目最多为2^（i-1）(i>=1) 2.深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（i>=1） 3

本博客内容耗时4天整理，如果需要转载，请注明出处，谢谢。 1.树 1.1树的定义 在计算机科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 每个节点都只有有限个子节点或无子节点； 没有父节点的节点称为根节点； 每一个非根节点有且只有一个父节点； 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 树里面没有环路(cycle) 1.2常见术语 节点的度 ：一个节点含有的 子树的个数 称为该节点的度； 树的度 ：一棵树中，最大的节点度称为树的度； 叶节点 或 终端节点 ：度为零的节点； 非终端节点 或 分支节点 ：度不为零的节点； 父亲节点 或 父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 孩子节点 或 子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 兄弟节点 ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 节点的 层次 ：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推； 深度 ：对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长，根的深度为0； 高度 ：对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为0；

Hive是基于Hadoop的一个数据仓库系统，在各大公司都有广泛的应用。美团数据仓库也是基于Hive搭建，每天执行近万次的Hive ETL计算流程，负责每天数百GB的数据存储和分析。Hive的稳定性和性能对我们的数据分析非常关键。 在几次升级Hive的过程中，我们遇到了一些大大小小的问题。通过向社区的咨询和自己的努力，在解决这些问题的同时我们对Hive将SQL编译为MapReduce的过程有了比较深入的理解。对这一过程的理解不仅帮助我们解决了一些Hive的bug，也有利于我们优化Hive SQL，提升我们对Hive的掌控力，同时有能力去定制一些需要的功能。 1、MapReduce实现基本SQL操作的原理 详细讲解SQL编译为MapReduce之前，我们先来看看MapReduce框架实现SQL基本操作的原理 1.1 Join的实现原理 select u.name, o.orderid from order o join user u on o.uid = u.uid; 在map的输出value中为不同表的数据打上tag标记，在reduce阶段根据tag判断数据来源。MapReduce的过程如下（这里只是说明最基本的Join的实现，还有其他的实现方式） 1.2 Group By的实现原理 select rank, isonline, count(*) from city group

由二叉树的定义可知，一棵二叉树由根结点、左子树和右子树三部分组成。因此，只要遍历了这三个部分，就可以实现遍历整个二叉树。若以D、L、R分别表示遍历根结点、左子树、右子树，则二叉树的递归遍历可以有一下三种方式： 先序遍历（DLR） 先序遍历的递归过程为 （1）访问根结点 （2）先序遍历根结点的左子树 （3）先序遍历根结点的右子树 举例： 代码： void PreOrder(BiTree bt) { if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时 printf("bt->data); //这里用printf data表示访问结点的数据域 PreOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩子 PreOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩子 } 中序遍历（LDR ） （1）中序遍历根结点的左子树 （2）访问根结点 （3）中序遍历根结点的右子树 举例： 代码： void PreOrder(BiTree bt) { if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时 PreOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩子 printf("bt->data); //这里用printf data表示访问结点的数据域 PreOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩子 } 后序遍历（LRD）

二叉树铺垫——树 前面几篇文章我们主要介绍的线性表，栈，队列，串，等等，都是一对一的 线性结构 ，而今天我们所讲解的 “树” 则是一种典型的 非线性结构 ，非线性结构的特点就是，任意一个结点的直接前驱，如果存在，则一定是唯一的，直接后继如果存在，则可以有多个，也可以理解为一对多的关系，下面我们就先来认识一下树 树的概念 下图我们日常生活中所见到的树，可以看到，从主树干出发，向上衍生出很多枝干，而每一根枝干，又衍生出一些枝丫，就这样组成了我们在地面上可以看到的树的结构，但对于每一个小枝丫来讲，归根结底，还是来自于主树干的层层衍生形成的。 我们往往需要在计算机中解决这样一些实际问题 例如： 用于保存和处理树状的数据，例如家谱，组织机构图 进行查找，以及一些大规模的数据索引方面 高效的对数据排序 先不提一些复杂的功能，就例如对于一些有树状层级结构的数据进行建模，解决实际问题，我们就可以利用 “树” 这种结构来进行表示，为了更符合我们的习惯，我们一般把 “树” 倒过来看，我们就可以将其归纳为下面这样的结构，这也就是我们数据结构中的 “ 树” 树中的常见术语 结点 ：包含数据项以及指向其他结点的分支，例如上图中圆 A 中，既包含数据项 A 又指向 B 和 C 两个分支 特别的，因为 A 没有前驱，且有且只有一个，所以称其为根结点 子树 ：由根结点以及根结点的所有后代导出的子图称为树的子树

1、给你四个坐标点，判断它们能不能组成一个矩形，如判断 ([0,0],[0,1],[1,1],[1,0]) 能组成一个矩形。 勾股定理，矩形是对角线相等的四边形。只要任意三点不在一条直线上，任选一点，求这一点到另外三点的长度的平方，两个短的之和如果等于最长的，那么这就是矩形。 2、写一段代码判断单向链表中有没有形成环，如果形成环，请找出环的入口处，即 P 点 1 /* 2 *单链表的结点类 3 */ 4 class LNode{ 5 //为了简化访问单链表,结点中的数据项的访问权限都设为public 6 public int data; 7 public LNode next; 8 } 9 10 class LinkListUtli { 11 //当单链表中没有环时返回null，有环时返回环的入口结点 12 public static LNode searchEntranceNode(LNode L) 13 { 14 LNode slow=L;//p表示从头结点开始每次往后走一步的指针 15 LNode fast=L;//q表示从头结点开始每次往后走两步的指针 16 while(fast !=null && fast.next !=null) 17 { 18 if(slow==fast) break;//p与q相等，单链表有环 19 slow=slow.next; 20 fast