先序遍历

目录 树 一.抽象数据类型 二、二叉树的性质 三、活用树的遍历 四、BST树 五、AVL树 六、BST树和AVL树练习 树 一.抽象数据类型 1.顺序存储 使用数组存储 父亲索引为 n 左孩子 2*n 右孩子 2*n+1 2.链式存储 typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; /* 二叉树类型 */ struct TNode{ /* 树结点定义 */ ElementType Data; /* 结点数据 */ BinTree Left; /* 指向左子树 */ BinTree Right; /* 指向右子树 */ }; 二、二叉树的性质 1.二叉树第i层最大结点数为：2^(i-1),i>=1 2.深度为k的二叉树最大结点总数为：2^k-1,k>=1 3.对任何非空二叉树T，若n0表示叶子结点个数、n2是度为2的非叶子结点个数，那么二者满足关系n0=n2+1 void PreOrderTraversal(BinTree BT){ if(BT){ printf("%d",BT->Data); PreOrderTraversal(BT->Left); PreOrderTraversal(BT->Right); } } 中序后序同理，把打印放在中间和后面，这里不加以赘述。 3.2.非递归 以链式中序为例 void

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。 输入格式: 第一行给出正整数 N( ≤ 3 0)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出 N个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。 输出格式: 在一行中输出 Preorder: 以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。 输入样例: 7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7 输出样例: Preorder: 4 1 3 2 6 5 7之前学递归，全排列、整数分解什么的都做不出来，也不想想，弄的自己原地停了一个星期。。。。现在想想，还是自己太着急。这个题用递归实现的，知道中序遍历和后序遍历，建树，然后输出先序遍历。递归思路和创建树一样，就是创建根节点，创建它的左孩子右孩子，多了参数限制 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> using namespace std; typedef int TElemType; typedef int Status; #define OK 1 #define ERROR 0 typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;

public class BinaryTree { public static void main(String[] args) { Node root = new Node(1); root.left = new Node(2); root.right = new Node(3); root.left.left = new Node(4); root.left.right = new Node(5); root.right.left = new Node(6); root.right.right = new Node(7); print(root); } /** * 先序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。 根节点 -> 左子树 -> 右子树 1 2 4 5 3 6 7 * 中序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树中间。 左子树 -> 根节点 -> 右子树 4 2 5 1 6 3 7 * 后序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 左子树 -> 右子树 -> 根节点 4 5 2 6 7 3 1 * */ public static void print(Node root) { if (root == null) { return; } // 先序遍历，这行是第一次来到该节点 // System.out.print(root.value + " ");

问题 ​ 已知一棵二叉树的先序遍历以及中序遍历，重建二叉树。二叉树的每一个节点有三个属性，左子节点，右子节点，以及节点值。 思路 先序遍历服从规则 “根左右” ，所以由此可知，对于一个先序遍历得到的数组，第一个元素一定是 根节点 ； 中序遍历服从规则 ”左根右“ ，所以由此可知，对于一个中序遍历得到的数组，根节点左边的元素都属于根节点的 左子树 ，而根节点右边的元素都属于根节点的 右子树 ； 所以，我们可以先通过先序遍历的第一个元素确定根节点，然后通过中序遍历结合根节点，获得当前根节点的左右子树，再将子树看成一棵独立的树，继续使用先序遍历判断根节点，中序遍历判断子树的方式，最终建立起整棵树； 例子 假设有一棵二叉树，先序遍历为 {1,2,4,7,3,5,6,8} ，中序遍历为 {4,7,2,1,5,3,8,6} ，则建树过程如下： 首先，通过先序遍历可知树的根节点为 1 ，则在中序遍历中，1左边的元素 4，7，2 即为根的左子树的元素，而 1 右边的元素 5，3，8，6 即为根节点的右子树； 对于左子树 4，7，2 来说，在先序遍历中，这三个点的顺序为 2，4，7 ，则 2 为根节点，而在中序遍历中， 4，7 均在 2 的左边，则 4，7 均为以 2 为根树的左子树，且没有右子树； 对于 4，7 这两个节点来说，先序遍历中， 4 节点在7节点之前，所以 4 为根节点，而 7

NOIp初赛题目整理 这个 blog 用来整理扶苏准备第一轮 csp 时所做的与 csp 没 有 关 系 的历年 noip-J/S 初赛题目，记录了一些我从不知道的细碎知识点，还有一些憨憨题目，不定期更新。 1、(07senior，5) 在C 语言中，表达式 \(23~\mid~2~\land^~5\) 的值是（ ） ​ A. \(23\) B. \(1\) C. \(18\) D. \(32\) E. \(24\) Answer：A Solution：这题一看就是要考运算符优先级来着。在 \(C\) 语言中， 按位与大于按位异或大于按位或 ，这里的大于指优先级大于，优先级越大越优先计算，因此计算过程为 \(2~\land~5~=~7\) 。然后计算 \(23~\mid~7 = 23\) 。 需要指出的是，左右移的优先级大于上述三个运算，因此 \(C\) 语言表达式 1 | p << 1 是先算 p << 1 ，再对 \(1\) 取或，例如 \(1~\mid~3~<<~1\) 的答案是 \(9\) 。 2、(07senior，12) 与十进制数 \(17.5625\) 对应的 \(8\) 进制数是（ ）。 ​ A. \(21.5625\) B. \(21.44\) C. \(21.73\) \(D.21.731\) Answer：B Solution：这里介绍一下分数的进制转换

·1.Binary Tree Preorder Traversal 使用栈，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n) public static void preOrderRec(Node root){ if (root != null) s.push(root); while (!s.isEmpty()) { final TreeNode p = s.pop(); result.add(p.val); if (p.right != null) s.push(p.right); if (p.left != null) s.push(p.left); } 递归先序遍历，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n) public static void preOrderRec(Node root){ 　　if(root!=null){ 　　System.out.println(root.value); 　　preOrderRec(root.left); 　　preOrderRec(root.right); } } Morris先序遍历，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1) 步骤： 1.如果当前节点的左孩子为空，则输出当前节点并将其右孩子作为当前节点。 2.如果当前节点的左孩子不为空，在当前节点的左子树中找到当前节点在中序遍历下的前驱节点。 a) 如果前驱节点的右孩子为空

1 ** 2 * 二叉树先序遍历非递归 3 * @param root 4 */ 5 public void preOrder_no_recursive(TreeNode root){ 6 if(root == null) return; 7 8 Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); 9 stack.add(root); 10 while(!stack.isEmpty()){ 11 TreeNode tn = stack.pop(); 12 System.out.println(tn.val); // 输出 13 if(tn.right != null) stack.add(tn.right); 14 if(tn.left != null)stack.add(tn.left); 15 } 16 } 17 18 /** 19 * 二叉树中序遍历非递归 20 * @param root 21 */ 22 public void inOrder_no_recursive(TreeNode root){ 23 if(root==null)return; 24 Stack<TreeNode> stk = new Stack<TreeNode>(); 25 TreeNode p = root;//辅助节点 26 stk.add(p); 27 while

遍历（Traverse） 就是按照某种次序访问树中的所有结点，且每个结点恰好访问一次 也就是说，按照被访问的次序，可以得到由树中所有结点排成的一个序列 树的遍历也可以看成是人为的将非线性结构线性化 这里的“访问”是广义的，可以是对结点作各种处理，例如输出结点信息、更新结点信息等 在我们的现实中，并不真正的“访问”这些结点，而是得到一个结点的线性序列，以线性表的形式输出 将整个二叉树看做三部分：根、左子树、右子树。如果规定先遍历左子树、在遍历右子树，那么根据根的遍历顺序就有三种遍历方式： 左子树 右子树 根 先序/根遍历DLR：根 左子树 右子树 中序/根遍历LDR：左子树 根 右子树 后序/根遍历LRD：左子树 右子树 根 注意：由于树的递归定义，其实对三种遍历的概念其实也是一个递归的描述过程 先序/根遍历DLR：1 4 5 2 3 6 7 中序/根遍历LDR：4 5 1 3 2 6 7 后序/根遍历LRD：5 4 3 7 6 2 1 如果按层次遍历，没有递归 面试题：已知一棵二叉树的后序遍历的序列为5 4 3 7 6 2 1，中序遍历的序列为4 5 1 3 2 6 7，则其先序遍历的序列是什么？ 只要给定中序遍历，先序遍历或者后序遍历再给一个，就可以求出另一个 后序遍历最后肯定是根，所以确定1是根 所以4 5是左子树，3 2 6 7是右子树 依此类推 /** *二叉链表的结点 *

本程序实现二叉树的如下功能 1、以先序序列和中序序列构造二叉树 2、以层序序列和中序序列构造二叉树 3、先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历 4、求二叉树高度 5、验证这个二叉树是否具备这样的性质：任何一个子树中的结点集合，树根结点的值总是最小。（按字母序） 6、拷贝二叉树 7、将二叉树左右子树交换 8、销毁二叉树 9、删除值为x的节点及其全部子孙 binary_tree.h文件 注：queue.h文件在 这里 # ifndef __BINARY_TREE_H__ # define __BINARY_TREE_H__ # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # include <string.h> # include <stdbool.h> # include "queue.h" # define SIZE_bt 1024 struct bt { char data ; struct bt * lchild , * rchild ; } ; struct bt * PreInBuild ( char * pre , char * in ) ; //以先序序列和中序序列构造二叉树 struct bt * LevelInBuild ( char * level , char * in ) ; //以层序序列和中序序列构造二叉树 void

1.python数据结构及算法基础学习笔记思维导图 2.程序代码演示 1.链表模型：linklist.py 1 """ 2 功能: 实现单链表的构建和操作 3 4 """ 5 6 # 创建节点类 7 class Node: 8 """ 9 思路 : *自定义类视为节点类,类中的属性为数据内容 10 *写一个next属性,用来和下一个 节点建立关系 11 """ 12 def __init__(self,val,next = None): 13 """ 14 val: 有用数据 15 next: 下一个节点引用 16 """ 17 self.val = val 18 self.next = next 19 20 21 # 链式线性表操作类 22 class LinkList: 23 """ 24 思路 : 生成单链表,通过实例化的对象就代表一个链表 25 可以调用具体的操作方法完成各种功能 26 """ 27 def __init__(self): 28 # 链表的初始化节点,没有有用数据,但是便于标记链表的开端 29 self.head = Node(None) 30 31 # 初始化链表,添加一组节点 32 def init_list(self,list_): 33 p = self.head # p 作为移动变量 34 for i in list_: 35 #