位运算

C#位运算 在C#中可以对整型运算对象按位进行逻辑运算。按位进行逻辑运算的意义是：依次取被运算对象的每个位，进行逻辑运算，每个位的逻辑运算结果是结果值的每个位。C#支持的位逻辑运算符如表2.9所示。 运算符号 意义 运算对象类型 运算结果类型 对象数 实例 ~ 位逻辑 非 运算 整型，字符型 整型 1 ~a & 位逻辑 与 运算 2 a & b | 位逻辑 或 运算 2 a | b ^ 位逻辑 异或 运算 2 a ^ b << 位 左移 运算 2 a<<4 >> 位 右移 运算 2 a>>2 1、 位逻辑非运算 位逻辑非运算是单目的，只有一个运算对象。位逻辑非运算按位对运算对象的值进行非运算，即：如果某一位等于0，就将其转变为1；如果某一位等于1，就将其转变为0。 比如，对二进制的10010001进行位逻辑非运算，结果等于01101110，用十进制表示就是： ~145等于110；对二进制的01010101进行位逻辑非运算，结果等于10101010。用十进制表示就是~85等于176。 2 、位逻辑与运算 位逻辑与运算将两个运算对象按位进行与运算。与运算的规则：1与1等于1，1与0等于0。 比如：10010001（二进制）&11110000等于10010000（二进制）。 3、 位逻辑或运算 位逻辑或运算将两个运算对象按位进行或运算。或运算的规则是：1或1等1，1或0等于1，

在C#中可以对整型运算对象按位进行逻辑运算。按位进行逻辑运算的意义是：依次取被运算对象的每个位，进行逻辑运算，每个位的逻辑运算结果是结果值的每个位。C#支持的位逻辑运算符如表2.9所示。 运算符号 意义 运算对象类型 运算结果类型 对象数 实例 ~ 位逻辑 非 运算 整型，字符型 整型 1 ~a & 位逻辑 与 运算 2 a & b | 位逻辑 或 运算 2 a | b ^ 位逻辑 异或 运算 2 a ^ b << 位 左移 运算 2 a<<4 >> 位 右移 运算 2 a>>2 1、 位逻辑非运算 位逻辑非运算是单目的，只有一个运算对象。位逻辑非运算按位对运算对象的值进行非运算，即：如果某一位等于0，就将其转变为1；如果某一位等于1，就将其转变为0。 比如，对二进制的10010001进行位逻辑非运算，结果等于01101110，用十进制表示就是： ~145等于110；对二进制的01010101进行位逻辑非运算，结果等于10101010。用十进制表示就是~85等于176。 2 、位逻辑与运算 位逻辑与运算将两个运算对象按位进行与运算。与运算的规则：1与1等于1，1与0等于0。 比如：10010001（二进制）&11110000等于10010000（二进制）。 3、 位逻辑或运算 位逻辑或运算将两个运算对象按位进行或运算。或运算的规则是：1或1等1，1或0等于1， 0或0等于0

前面的话 巧妙使用位运算，在算法方面往往比四则运算要快许多。 左移(<<) 运算规则： 将一个数的二进制全部左移若干位，右补若干个0。 若要被舍弃的高位为0，则舍弃； 若要被舍弃的高位为1，则不舍弃。 若a=15,将其左移2位。即a的二进制数0000 1111，将其左移2位，右补2个0，则变为00111100，即十进制的60。 若a=64,将其左移2位。即a的二进制数为0100 0000，左移一位，1000 0000，左移两位 0000 0001 0000 0000 ，即十进制的256 结论：左移一位相当于该数乘以2，左移两位相当于乘以2^2。 带符号右移(>>) 运算规则： 将数的二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出舍弃。 若是正数，高位的空位补0 若是负数，高位的空位补1 若a=11，将其右移2位。即0000 1011，将其低位的最后两个数移出，因为该数字是正数，将其右移，高位补2个0，最终为0000 0010，即十进制的2。 结论：正数的右移一位相当于除2，右移n为相当于除以2的n次方。这是取商，余数不要。 右移可以在二分算法中取中间值： 例如： 13>>1 // 6 无符号右移(>>>) 运算规则： 按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出舍弃，高位的空位补0。 没有正负数之分，高位都是补0 按位操作 按位与 每一位都为1，结果才是1 8 & 7

先抛结论:取模运算(a%b)在当b为 2^n 时可简化为a&(b-1) 证明一: 1.当b为 2^n 时,b-1的二进制为011..11(0后面跟n个1).此时a&(b-1)即取a二进制右面n位 2.当b为 2^n 时,a/b的意义就是a右移n位。而右移的n位的值，就是a%b的值 两个值相等 证明二： 直接给a、n取一个值，直观的看到 看不懂请留言，初步只是给自己整理知识用的。后续有时间整理修订 来源： CSDN 作者： 克克克 链接： https://blog.csdn.net/kjlist2017/article/details/104113265

//幂运算. 很多运算会使用工具类来运算 double pow = Math . pow ( 2 , 3 ) ; System . out . println ( pow ) ; //逻辑运算符 // 与 或 非 boolean a = true ; boolean b = false ; System . out . println ( "a && b: " + ( a && b ) ) ; //逻辑与运算：两个变量都为真，结果才为true System . out . println ( "a || b: " + ( a || b ) ) ; //逻辑与运算：两个变量有一个为真，则结果才为true System . out . println ( "!(a && b): " + ! ( a && b ) ) ; //如果是真，则变为假，如果是假，则变为真 //短路运算 假如 a&&b 的运算中，a是false，那边不会计算后一个变量，这叫短路运算 int g = 5 ; boolean h = ( g < 4 ) && ( g ++ < 4 ) ; System . out . println ( h ) ; System . out . println ( g ) ; // << = *2; >> = /2; 来源： CSDN 作者： Progutenberg 链接：

按位与运算符（&） 参加运算的两个数，按二进制位进行“与”运算。 运算规则：只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。（负数按补码形式参加按位与运算） 即 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。 例：3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值为1。 (都为1才为1,00/01/10都是0) 00000011 00000101 -------- 00000001 按位或运算符（|） 参加运算的两个数，按二进制位进行“或”运算。 运算规则：参加运算的两个数只要两个数中的一个为1，结果就为1。 即 0 | 0= 0 , 1 | 0= 1 ， 0 | 1= 1 , 1 | 1= 1 。 例：2 | 4 即 00000010 | 00000100 = 00000110 ，所以2 | 4的值为 6 。 (有一个为1则为1,11/10/01为1,00则为0) 00000010 00000100 -------- 00000101 异或运算符（^） 参加运算的两个数，按二进制位进行“异或”运算。 运算规则：参加运算的两个数，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。 即 0 ^ 0=0 ， 0 ^ 1= 1 ， 1 ^ 0= 1 ， 1 ^ 1= 0 。 例： 2 ^ 4 即

常用操作： 1.求n的第k位数字： n >> k & 1 2.返回n的最后一位1： lowbit(n) = n & ( - n ) lowbit(x)是树状数组里面的常规操作 在二进制中x是原码，-x是反码，-x+1是补码： 题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/803/ 给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。 数据范围 1≤n≤100000, 0≤数列中元素的值≤109 输入样例： 5 1 2 3 4 5 输出样例： 1 1 2 1 2 思路 ：既然lowbit(x)可以直接返回x二进制最后一个1的位置代表的数，那么我们就可以利用这个性质来得到x的二进制里1的个数了。 代码实现： # include <bits/stdc++.h> using namespace std ; # define lowbit(x) x & (- x) int main ( ) { ios :: sync_with_stdio ( 0 ) ; cin . tie ( 0 ) ; cout . tie ( 0 ) ; int n ; cin >> n ; while ( n -- ) { int x ; cin >> x ; int ans = 0 ; while ( x ) x - = lowbit ( x ) , ans

个人博客 http://www.milovetingting.cn 位运算的简单应用-权限管理 位运算在实际的开发中，有很多巧妙的应用场景。如： 一个存放正整数的数组，里面有一个数字只出现一次，其它数字都出现两次，求只出现一次的数字。 不用临时变量，交换两个数字的值。 Android中Window设置Flag public void setFlags ( int flags , int mask ) { final WindowManager . LayoutParams attrs = getAttributes ( ) ; attrs . flags = ( attrs . flags & ~ mask ) | ( flags & mask ) ; mForcedWindowFlags |= mask ; dispatchWindowAttributesChanged ( attrs ) ; } 产品具有某些Feature，这些Feature可以利用位运算来存储。 下面利用位运算来简单模拟权限管理 权限管理类 public class PermissionManager { public static final int PERMISSION_NONE = 1 ; public static final int PERMISSION_A = 1 << 1 ; public

题目:将十进制小数用二进制表示，如果不能用32位小数表示，则输出“ERROR” 思路:1.将小数乘以2，若结果大于1，则将二进制小数位上表示1，并将结果减1 2.若结果小于1，则继续乘以2，循环1，2两步，直至结果等于0 3.若小数的位数超过34位，则输出“ERROR”，结束循环。 public class erjinzhixiaoshu { public static void main(String args[]) { double num=0.625; StringBuilder sb=new StringBuilder ("0."); while(num>0) { num=num*2;//乘以2，挪整 if(num>=1) { sb.append("1");//乘以2后大于1，则在后面添1， num=num-1;//消掉整数部分 } else{ sb.append("0");//添加0 num=num; } if(sb.length()>34)//若无法用法32位小数表示（加上0.两位，共34位） { System.out.print("ERROR");return ; } } System.out.print(sb.toString()); } } 2.数组实现（思路和上面一样，主要是复习了一下数组） public class erjinzhixiaoshu {

二进制状态压缩 二进制状态压缩，是指将一个长度为m的bool数组用一个长度为 m 位二进制整数表示并储存的方法。 操作 运算 取出整数n在二进制表示下的第k位 (n >> k) & 1 取出整数n在二进制表示下的后k位 (n&(1 << k) - 1) 把整数n在二进制表示下的第k位取反 n xor (1 << k) 对整数n在二进制表示下的第k位赋值1 n|(1<<k) 对整数n在二进制表示下的第k位赋值0 n & (~(1<<k)) 这种运算方法简便，当 m 不大时，可以直接使用一个整数类型储存。当m较大时，可以使用数组储存，也可以利用C++STL提供的bitset 例题：最短Hamilton路径 题目链接 给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数n。 接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（记为a[i,j]）。 对于任意的x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。 输出格式 输出一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。 数据范围 1≤n≤20 0≤a[i,j]≤107 在任意时刻，又公式 F[i