位运算

前面的话

巧妙使用位运算，在算法方面往往比四则运算要快许多。

左移(<<)

运算规则：

• 将一个数的二进制全部左移若干位，右补若干个0。
• 若要被舍弃的高位为0，则舍弃；
• 若要被舍弃的高位为1，则不舍弃。

若a=15,将其左移2位。即a的二进制数0000 1111，将其左移2位，右补2个0，则变为00111100，即十进制的60。

若a=64,将其左移2位。即a的二进制数为0100 0000，左移一位，1000 0000，左移两位 0000 0001 0000 0000 ，即十进制的256

结论：左移一位相当于该数乘以2，左移两位相当于乘以2^2。

带符号右移(>>)

运算规则：

• 将数的二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出舍弃。
• 若是正数，高位的空位补0
• 若是负数，高位的空位补1

若a=11，将其右移2位。即0000 1011，将其低位的最后两个数移出，因为该数字是正数，将其右移，高位补2个0，最终为0000 0010，即十进制的2。

结论：正数的右移一位相当于除2，右移n为相当于除以2的n次方。这是取商，余数不要。

右移可以在二分算法中取中间值：

例如： 13>>1 // 6

无符号右移(>>>)

运算规则：

• 按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出舍弃，高位的空位补0。
• 没有正负数之分，高位都是补0

按位操作

• 按位与

  每一位都为1，结果才是1

  8 & 7 // 0
  // 1000 & 0111 -> 0000 -> 0
  

• 按位或

  其中一位为1，结果就是1

  8 | 7 // 1
  // 1000 | 0111 -> 1111 -> 15
  

• 按位异或

  不同为1,相同为0

  8 ^ 7 // 15
  // 1000 ^ 0111  ->  1111 -> 15 
  8 ^ 8 
  // 1000 ^ 1000 ->  0000 -> 0
  

  结论：可以看出按位异或就是不进位加法

来源：CSDN

作者：crazy的蓝色梦想

链接：https://blog.csdn.net/qq_41257129/article/details/104116745