图像处理中的valid卷积与same卷积
valid卷积 在full卷积的卷积过程中,会遇到 \(K_{flip}\) 靠近I的边界(K矩阵与I矩阵),就会有部分延申到I之外,这时候忽略边界,只考虑I 完全 覆盖 \(K_{flip}\) 内的值情况,这个的过程就是valid卷积。一个高为H1,宽为W1的矩阵I与高为H2,宽为W2的矩阵K,在H1大于等于H2,W1大于等于W2的情况下,valid卷积的结果就是一个(H1-H2+1)*(W-W+1)的矩阵 \(C_{valid}\) 。 \[C_{valid}与C_{full}的对应关系为: C_{valid} = C_{full}( Rect (W_{2}-1,H_{2}-1,W_{1}-W_{2}+1,H_{1}-H_{2}+1) ) \] same卷积 无论是full卷积还是valid卷积都不会得到正好的尺寸,要么比原尺寸大要么比原尺寸小,这时就需要same卷积来解决这个问题。若想得到宽和高都正好的矩阵我们首先需要给 \(K_{flip}\) 一个锚点,将锚点放在(循环)图像矩阵的(r,c)处,((r,c)在矩阵之内),将对应位置的元素逐个相乘,最终将所有的积进行求和作为输出图像矩阵在(r,c)处的输出值。这个过程称为same卷积。 OpenCv函数copyMakeBorder的参数表 参数 解释 src 输入矩阵 dst 输出矩阵 top 上侧扩充的行数 bottom