求素数算法-网摘
摘自: http://www.cnblogs.com/luluping/archive/2010/03/03/1677552.html 浅析求素数算法 注意: 如果没有特殊说明, 以下讨论的都是针对n为素数时的时间复杂度 1. 根据概念判断: 如果一个正整数只有两个因子, 1和p,则称p为素数. 代码: bool isPrime(int n) { if(n < 2) return false; for(int i = 2; i < n; ++i) if(n%i == 0) return false; return true; } 时间复杂度O(n). 2. 改进, 去掉偶数的判断 代码: bool isPrime(int n) { if(n < 2) return false; if(n == 2) return true; if(n%2==0) return false; for(int i = 3; i < n; i += 2) if(n%i == 0) return false; return true; } 时间复杂度O(n/2), 速度提高一倍. 3. 进一步减少判断的范围 定理: 如果n不是素数, 则n有满足1<d<=sqrt(n)的一个因子d. 证明: 如果n不是素数, 则由定义n有一个因子d满足1<d<n. 如果d大于sqrt(n), 则n/d是满足1<n/d<