数学

在实际的应用中，基于鲁棒性考虑，会采用多传感器综合的技术，而如何将传感器的数据进行融合，这是需要数学推导的。基于中心极限定理与方便处理（实际上具体情况需要结合实际来测试实际分布，不能直接做假设，本文为了简单说明作此处理），我们可以采用P(θ)描述待测量真值为θ的概率，该概率实际上是P(θ|x1)、P(θ|x2)等概率的乘积，而x1、x2为传感器示数，计算θ的实际情况应当采用最大似然的方式求解，θ应当等于(μ / detail) ^ 2的和除以(1 / detail) ^ 2 来源： CSDN 作者： DeadAngle_2018 链接： https://blog.csdn.net/qq_34133578/article/details/103723001

七桥问题 七桥问题 Seven Bridges Problem 18世纪著名古典 数学 问题之一。在 哥尼斯堡 的一个公园里，有七座桥将 普雷格尔 河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如左图的“ 一笔画 ”问题，证明上述走法是不可能的。 有关 图论 研究的热点问题。18世纪初 普鲁士 的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如左图上）。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。后来大数学家 欧拉 把它转化成一个 几何 问题（如左图下）—— 一笔画问题 。他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：奇点的数目不是0 个就是2 个（连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端） 推断方法 当 Euler 在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的 消遣 活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中

问题： 马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。 分析： 设变量x、y和z分别代表男人、女人和小孩，则由题目的要求，可得到如下的方程组： 其中方程 (1) 表示男人、女人和小孩加起来总共有30个人。 方程 (2) 表示30个人吃饭总共花了50先令。用 (2) - (1)，可得： 2x+y=20 (3) 由方程 (3) 可知，则x取值范围为 [0，10]。 下面是完整的代码： # include "stdio.h" void main ( ) { int x , y , z , number = 0 ; printf ( " Men Women Children\n" ) ; for ( x = 0 ; x <= 10 ; x ++ ) { y = 20 - 2 * x ; //由（2）得到的公式 z = 30 - x - y ; //由（3）得到的公式 if ( 3 * x + 2 * y + z == 50 && x > 0 && y > 0 && z > 0 ) //可在这里加条件，令x,y,z都不为0 printf ( "%2d:%4d%5d%6d\n" , ++ number , x , y

中心极限定理是指随着样本容量n的增加，样本的均值抽样分布的形态也随之发生变化，将越来越 接近于正态分布。通常将样本容量n大于30的样本称为大样本，大样本组成的均值抽样分布可以被 认为是服从正态分布的。 参数估计有两种方法：点估计和区间估计，区间估计包含了点估计。二者的相同点都是基于一个样本作出；不同点是点估计只提供 单一 的估计值，而区间估计在点估计的基础上还提供了一个 误差界限 ，给出了取值范围——这个取值范围又叫置信区间（confidence interval），受置信度（一个概率值，即进行估计前必须事先确定的估计的把握度）影响，根据中心极限定理推导得来。 我们可以通过中心极限定理来 倒推 参数估计方法，整个倒推的思路是这样的： 区间估计实际上是抽一个样本，然后用这个样本的统计量来估计总体参数。比如想知道全校同学的每天平均学习时间（参数），就通过随机抽样找了100个同学作为样本，然后用这100个同学的平均学习时间（统计量），比如说2小时，并加减一个误差比如说半小时（关于这个误差的大小怎么定有空再说）来得到一个估计的范围。 但从一个总体可以抽许许多多样本，从全校10000名学生可以抽取到许许多多100位同学的组合，凭啥只相信一次抽样的结果？光凭一次抽样、并且只有100个同学来估计10000个同学到底靠不靠谱？ 所以，在最终只用一个样本来估计总体前

Gcd 与 Lcm \[ \text{lcm}(S)=\prod_{T\subseteq S}\gcd(T)^{{(-1)}^{|T|+1}}\\ f(n)=af(n-1)+bf(n-2),\gcd(a,b)=1 \\ \gcd(f(x),f(y))=f(\gcd(x,y))\\ \gcd(x^a-1,x^b-1)=x^{\gcd(a,b)}-1 \] 欧拉定理 \[ a^{\phi(p)}=1 (\text{mod } p)\ (\gcd(a,p=1)) \] 扩展欧拉定理 \[ a^b=a^{\min (b\%\phi(p)+\phi(p),b)}(\text {mod }p) \] 中国剩余定理 \[ \forall i<j \le n\ \gcd(b_i,b_j)=1\\ \begin{cases} x≡a_1\mod b_1\\ x≡a_2\mod b_2\\ ...\\ x≡a_n\mod b_n\\ \end{cases}\\ x=\sum_{i = 1}^na_i\times ans_i\times\prod_{j=1}^n b_j\times\frac 1 {b_i} \] 扩展中国剩余定理 \[ ∃ i<j \le n\ \gcd(b_i,b_j)>1\\ \begin{cases} x≡a_1\mod b_1\\ x≡a_2\mod b_2\\ \end

在Java中数学运算都提供了标准的支持。包括四则运算都是支持的。在进行变量计算的时候，编程语言一般也都会提供有简化的运算符（+=、-=、*=、\=、%=） public class JavaDemo { public static void main ( String args [ ] ) { int num = 10 ; num = num + 20 ; System . out . println ( num ) ; } } public class JavaDemo { public static void main ( String args [ ] ) { int num = 10 ; num + = 20 ; System . out . println ( num ) ; } } 两者的答案都一样，但是第二种方法节省了内存，采用第二种方法更好。 在数学计算里面最头疼的就是“++”、“–”，因为这两种运算符有两类使用方式： ++变量、–变量：先进性变量的自增或者自减，而后再进行数字的计算； 变量++、变量–：先使用变量进行计算，而后在进行自增或自减。 public class JavaDemo { public static void main ( String args [ ] ) { int x = 10 ; int y = 20 ; int result = ++

一、行转列 1 、建立表格 if object_id ( 'tb' ) is not null drop table tb go create table tb ( 姓名 varchar ( 10 ) , 课程 varchar ( 10 ) , 分数 int ) insert into tb values ( ' 张三 ' , ' 语文 ' , 74 ) insert into tb values ( ' 张三 ' , ' 数学 ' , 83 ) insert into tb values ( ' 张三 ' , ' 物理 ' , 93 ) insert into tb values ( ' 李四 ' , ' 语文 ' , 74 ) insert into tb values ( ' 李四 ' , ' 数学 ' , 84 ) insert into tb values ( ' 李四 ' , ' 物理 ' , 94 ) go select * from tb go 姓名 课程 分数 ---------- ---------- ----------- 张三 语文 74 张三 数学 83 张三 物理 93 李四 语文 74 李四 数学 84 李四 物理 94 2 、使用SQL Server 2000静态SQL --c select 姓名 , max ( case 课程 when ' 语文

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 自然数的九数循环结构 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数字 10 11 12 13 14 15 16 17 18 密码 10≒1+0 =1 11≒1+1 =2 12≒1+2 =3 13≒1+3 =4 14≒1+4 =5 15≒1+5 =6 16≒1+6 =7 17≒1+7 =8 18≒1+8 =9 数字 19 20 21 22 23 24 25 26 27 密码 19≒1+9 =1 20≒2+0 =2 21≒2+1 =3 22≒2+2 =4 23≒2+3 =5 24≒2+4 =6 25≒2+5 =7 26≒2+6 =8 27≒2+7 =9 “9”是密码中最大的数字，表明了“9”具备了系统的完备性，它的这一特性表现在它的数格意义上（这里的数格是指：数字特殊的格式化意义）。 “9”的数字格现象早已被数学家所发现，由于数字密码意义没有被发现。“9”的这种数格仅作为数学上的“有趣现象”流传在世上。 九的数格现象 1 2 3 数格现象1：4 5 6 7 8 9 1•9+2=11 12•9+3=111 123•9+4=1111 1234•9+5=11111 12345•9+6=111111 123456•9+7=1111111 1234567•9+8=11111111

js-xlsx 官方文档： https://sheetjs.gitbooks.io/docs/#sheetjs-js-xlsx npm xlsx地址： https://www.npmjs.com/package/xlsx 官网： https://sheetjs.com/opensource 首先进行安装或引入： 在浏览器中，只需添加脚本标记： <script lang="javascript" src="dist/xlsx.full.min.js"></script> 使用 npm: $ npm install xlsx使用bower：$ bower install js-xlsx import * as XLSX from 'xlsx'; // 数据导出导入所需要的依赖 以angular为例： exportExcle() { // 使用 XLSX.utils.aoa_to_sheet(excleData); // const excleData = [ // ['周一', '周二', '周三', '周四', '周五'], // ['语文', '数学', '历史', '政治', '英语'], // ['数学', '数学', '政治', '英语', '英语'], // ['政治', '英语', '历史', '政治', '数学'], // ]; // 使用 XLSX.utils

问题描述 人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少再过多少天后三个峰值同时出现。 问题分析 首先我们要知道，任意两个峰值之间一定相距整数倍的周期。假设一年的第N天达到峰值，则下次达到峰值的时间为N+Tk(T是周期，k是任意正整数)。所以，三个峰值同时出现的那一天(S)应满足 S = N1 + T1*k1 = N2 + T2*k2 = N3 + T3*k3 N1,N2,N3分别为为体力，情感，智力出现峰值的日期， T1，T2,T3分别为体力，情感，智力周期。 我们需要求出k1,k2,k3三个非负整数使上面的等式成立。 想直接求出k1,k2,k3貌似很难，但是我们的目的是求出S， 可以考虑从结果逆推。根据上面的等式，S满足三个要求：除以T1余数为N1，除以T2余数为N2，除以T3余数为N3。这样我们就把问题转化为求一个最小数，该数除以T1余N1，除以T2余N2,除以T3余N3。这就是著名的中国剩余定理，我们的老祖宗在几千年前已经对这个问题想出了一个精妙的解法。依据此解法的算法，时间复杂度可达到O(1)。下面就介绍一下中国剩余定理。