数学

考虑一下这个场景，你在玩一个游戏超级马里奥，不过你自己在玩，你要训练一个AI来替你玩游戏，你会怎么思考这个问题？如果你从一些顶尖玩家处截屏游戏片段，我们可以利用这些视频片段来作为模型输入，而输出可以是马里奥可以移动的方向。这就是一个有监督的分类问题，因为我们的训练数据集是有标注的，也就是移动的方向。假设我们拥有很多数据，而且拥有大量GPU，那么我们就可以训练一个神经网络。给定一个新的视频片段，就可以知道最佳的通关路线，但我们需要几千个小时的游戏视频来进行训练，这不像是对于具体问题的优雅解决方案。首先，我们不是在静态数据上训练模型，而是在动态的数据上，这些训练数据是连续的，新的视频帧连续不断地在游戏时间出现。我们想知道如何在这个世界中行动，人类通过和环境互动以达到最佳学习效果，而不是看别人与环境互动。这个环境是随机的，任何事件都有可能发生，看上去最好的办法就是通过尝试不同的可能性来学习，而不是把他构造成可以通过模式识别来解决的问题。让我们把它设计出通过一系列尝试和犯错的过程来解决的问题。强化学习就是用来解决这类问题的。现在我没有一类标签，每当马里奥做了一些有助于赢得游戏的行为，正标签就会出现，只是它们不会立刻被我们获得，它们有延迟，相比起把它们叫做标签，让我们叫做反馈。那么我们如何用数学的方式将这个过程形式化尼？ 让我们从一个环境开始，在这个环境中，AI或者agent会执行一系列动作

三倍标准差作为阈值剔除异常数据 如何判断数据中的异常点？ 如何确定阈值将数据中的过大值和过小值去除？ 如上图，用中值和均值作为阈值，效果都不好。 这时采用 三倍标准差准则 效果还可以。 即：阈值 = 均值 + 3×方差 大于此阈值就判断为异常点。 NoiseMean = mean ( NoiseSample ) ; NoiseStd = std ( NoiseSample ) ; NoiseThreshold = NoiseMean + 3 * NoiseStd ; 向量投影与正交分解 待续 来源： CSDN 作者： YaoYee_7 链接： https://blog.csdn.net/YaoYee_21/article/details/104378493

问：是什么使您以数学为职业的？ 答：我记得大概是从七、八岁时起喜欢数学的。在中学里， 我常做一些高年级的题目。那时，我寄宿于Nimes，与比我大的孩子住在一起，他们常常欺侮我，为了平抚他们，我就经常帮他们做数学作业。这是一种最好的训练。 我母亲是药剂师（父亲也是），并且喜欢数学。在她还是Montpellier大学的药剂学学生时，只是出于兴趣，选修了一年级的微积分课，且通过了考试。她精心保存了当年的微积分课本（如我没记错的话，是Fabry和Vogt写的 ）。在我十四、十五岁时常翻看它们并学习其中的内容。我就是这样知道了导数、积分和级数等（我采用一种纯形式的方式----可以说是Euler风格： 我不喜欢也没弄懂ε和δ。那时，我一点也不知道做数学家可以谋生。只是到后来我才发现做数学也有报酬！我首先想到的是我将成为一个中学教师：这在我看来是自然的。于是，在十九岁时，我参加了高等师范学校的入学竞争考试并取得了成功。一进“高师”，事情就清楚了，中学教师并不是我要干的，我要的是从事研究的数学家。 问：您对其他学科，像物理或化学，是否有过兴趣？ 答：对物理不怎么感兴趣，但对化学有兴趣。我说过，我双亲是药剂师，所以他们有很多化学药品和试管。我十五、十六岁时，在做数学之外，经常摆弄它们。我还读了父亲的化学书（我至今还留有一本很吸引人的Jacques Duclaux著的《胶体》（Les

在组合数学，Stirling数可指两类数，都是由18世纪数学家James Stirling提出的。 Stirling 数有两种，第一类和第二类 Stirling 数，它们自 18 世纪以来一直吸引许多数学家的兴趣，如欧拉、柯西、西尔沃斯特和凯莱等。后来哥本哈根（ Copenhagen ）大学的尼尔森（ Niels Nielsen ， 1865-1931 ）提出了 "Stirlingschen Zahlen erster Art" [ 第一类 Stirling 数 ] 和 "Stirlingschen Zahlen zweiter Art" [ 第二类 Stirling 数 ] ，首次把这两类数冠以「 Stirling 数」之名 。因为苏格兰数学家斯特林（ J. Stirling, 1692-1770 ）首次发现这些数并说明了它们的重要性。 斯特林在解决降阶乘积 x （ n ） =x (x – 1)( x – 2) … (x – n+1) 问题时发现了这些数，他在一篇文章 中列出了下面的式子： x2 = x(x － 1) + x x3 = x(x － 1)(x － 2) +3x(x － 1) + x x4 = x(x － 1)(x － 2)(x － 3) + 6x(x － 1)(x － 2) + 7x(x － 1) + x … … … … 上式中各多项式的系数即是第二类

小书匠 目录： 统计推断 是通过 样本 推断 总体 的分布或者分布的数字特征。 3.参数估计 已知一个总体的分布类型，但是对分布里面的参数不清楚，如泊松分布P( ),正态分布的N( ),这时候需要对这些未知参数进行估计。 3.1 点估计 点估计 ：以某个适当的统计量的估测值作为未知参数的估计值 3.1.1 矩估计 矩估计法是用样本n阶矩去估计总体n阶矩，n的大小由未知参数决定，在估计的过程中，解得未知参数。 例子： 1.泊松分布矩估计：已知总体X~P( )[泊松分布],现有样本 ,求 的矩估计量。 首先只有一个未知参数，一阶矩（期望）可以解决，泊松分布的一阶矩为： 其次样本的一阶矩是 令总体的一阶矩等于样本的一阶矩，即 ，解得 估计量（记为 ）为： 2.正态分布矩估计：已知总体X~N( )[正态分布],现有样本 ,求 和 的矩估计量。 两个未知参数，用一阶原点矩和二阶原点矩解决。并使总体的相应矩等于样本矩，建立其方程组后，解出两个参数。 解得： 和 特点： 1.矩估计的方法依赖于抽取的样本，不同的样本对应不同的参数估计值，所以具有一定随意性 2.使用矩估计要求总体存在原点矩，有些随机变量（如柯西分布）的原点矩不存在，因此无法使用矩估计 3.1.2 极大似然估计 极大似然估计始于高斯误差理论，直观的想法是目前为止所观测到的事件是最有可能出现的事件。比如你和职业车手比赛，有一人赢了

圆锥曲线是高中数学的重点和难点，也是历来高考的必考内容，所以对于高中生来说，弄懂圆锥曲线这块难啃的骨头，是很有必要的。其中要熟练掌握的圆锥曲线之一就是椭圆，它是圆锥与平面的截线，其实要想画出椭圆，其方法不止一种，下面就一起来通过 几何画板教程 学学椭圆的五种画法。 方法一、利用椭圆第一定义构造椭圆 椭圆第一定义：平面内到两个定点的距离之和等于定长2a（a>0）的点的轨迹就是椭圆，按照此定义可画出椭圆，具体步骤如下： 1.单击“圆工具”，在画板的适当位置任意画一个圆，将圆心的标签改为F1。单击“点工具”，在圆上任意画一点C，同时选中点F1和点C，执行“构造”-“线段”命令，构造出线段F1C。单击“点工具”，在线段F1C任意画一点F2。 2.在圆上任意画一点E，并构造线段EF1和线段EF2。选中线段EF2，执行“构造”-“中点”命令，构造线段EF2的中点F。 3.选中线段EF2和点F，执行“构造”-“垂线”命令，构造出线段EF2的垂直平分线j。同时选中线段EF1和直线j，选择“构造”-“交点”命令，构造线段EF1和直线j的交点G。 4.选中点G和点E（把点E称做是点G的相关点，改变G点的位置，点E的位置也跟着改变），选择“构造”-“轨迹”命令，可画出椭圆。拖动点B和点F2可改变椭圆的形状。 方法二、利用椭圆第二定义画椭圆 椭圆的第二定义：设动点M（x， y）与定点F(c, 0

重点强调：本人纯属爱好数学建模，提供的参考文献仅供参考，切勿直接抄袭！ 牛津大学Plastic Pollution数据统计官网 链接： https://ourworldindata.org/plastic-pollution 来源： CSDN 作者： weixin_39615327 链接： https://blog.csdn.net/weixin_39615327/article/details/104340069

1.说明 这里主要介绍三种行转列的方式，其中方式一为传统的方式实现行转列，在这一节中我们分别介绍行转列中值为求个数、数字以及字符串三种方式；方式二主要借助11g新增加的函数pivot实现；方式三利用pivot和xml解决了方式二中硬编码的缺陷。 2.环境准备 2.1数据库版本 oracle版本:11g.2.0.4_x64 2.2 数据库初始化脚本 --创建数据表 create table stu(id int,name varchar2(20),course varchar(20),score int,lev varchar(5)); --插入数据 insert into stu(id,name,course,score,lev) select 1,'张三','语文',90,'优' from dual union select 2,'张三','数学',80,'良' from dual union select 3,'张三','英语',70,'中' from dual union select 4,'李四','语文',60,'差' from dual union select 5,'李四','数学',91,'优' from dual union select 6,'李四','英语',81,'良' from dual union select 7,'王五','语文',71,'中'

建议 做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功. acm主要是考算法的，主要时间是花在思考算法上，不是花在写程序与debug上。 算法集锦 https://www.cnblogs.com/ngyifeng/p/3718601.html 书籍推荐 入门三本： 《数据结构与算法》（傅清祥，王晓东编著，我所见过的最好的算法教材） 程序设计导引及在线实践 作者: 李文新 ACM程序设计培训教程 吴昊 基础提高： 算法设计与分析 这是国内牛人王晓东的大作，非常不错的算法书 算法设计与试验题解 王晓东 计算几何－算法设计与分析 周培德 组合数学 第三版 冯舜玺 译 算法艺术与信息学竞赛 刘汝佳的杰作，引导着信息学竞赛的发展 如果算法导论是九阳神功，那这本无疑就是九阴真经。本书是专为参加一些诸如ACM之类程序设计比赛的同学而写的，江湖人称“黑书”。里面讲的都是一些在编程比赛中常用的算法、数据结构，以及一些数论和计算几何等。我虽然并不搞竞赛，但也从此书中受益颇多。 国际信息学奥林匹克竞赛指导— — 实用算法的分析与程序设计　 吴文虎 王建德 Introduction to Algorithm 科曼著 传说中的宝典 算法导论（原书第3版） Algorithms 算法概论 短小精悍，别据一格，准经典之作。一个坏消息: 同算法导论，该书没有习题答案。好消息：习题很经典，难度也适中

题目描述 今年是国际数学联盟确定的“ 2000 2000 2 0 0 0 ――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 90 9 0 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 X Z XZ X Z 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为 N N N 的数字串，要求选手使用 K K K 个乘号将它分成 K + 1 K+1 K + 1 个部分，找出一种分法，使得这 K + 1 K+1 K + 1 个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串： 312 312 3 1 2 ， 当 N = 3 , K = 1 N=3,K=1 N = 3 , K = 1 时会有以下两种分法： 3 × 12 = 36 3 \times 12=36 3 × 1 2 = 3 6 31 × 2 = 62 31 \times 2=62 3 1 × 2 = 6 2 这时，符合题目要求的结果是: 31 × 2 = 62 31 \times 2 = 62 3 1 × 2 = 6 2 现在，请你帮助你的好朋友 X Z XZ X Z 设计一个程序，求得正确的答案。 输入格式 程序的输入共有两行： 第一行共有 2 2 2 个自然数 N , K N,K N , K