数学

第一次作业-热身 项目 内容 这个作业属于哪个课程 2020春季计算机学院软件工程(罗杰 任健) (北京航空航天大学 - 计算机学院) 这个作业的要求在哪里 第一次作业-热身作业（阅读） 我在这个课程的目标是 实现自己在软件工程方面的个人素质的飞跃 这个作业在哪个 具体方面 帮助我实现目标 回忆自己从高考结束到现在与计算机的点点滴滴，为以后的道路选择进行规划 作业正文...... 见下 其他参考文献... 博客B 博客F 博客H 15231145的博客 博客J 博客K 博客L 博客M 一 结缘计算机 1. 你为什么选择计算机专业？你认为你的条件如何？和这些博主比呢？（必答） 计算机专业的选择，对于我和大多数北航17级以后的同学来说，是分两个阶段完成的。第一个阶段是高考的志愿填报，当时的分数处于一个虽然不低，但高不成低不就的位置：向上看，够不到更好的大学优秀专业的门槛；向下看，又显得太过“浪费”了好不容易考到的分数。看来看去，好大学的好专业里，分数段最接近的就是北航的计算机系了。另外，自己并不偏好过于“硬核”的理工类专业，比如一些与机械相关的学科；从小喜欢玩电脑，一定程度上也造成了我在专业选择时的偏好（当然“用”和“玩”的区别是知道的）；再加上亲友的推荐，最终选择了士谔书院，选择了北航。简单概括，整个选择的过程就两个字： 随缘 。它并不是一个刻意的选择，而是顺水推舟的结果

科学计算概况 科学计算也成计算科学，其主要思路是开发数学模型，通过量化分析技术和计算机解决问题 科学计算的简单处理流程 误差分析是评估近似解对算法或计算过程准确性的影响程度的过程。 计算误差分为两大类：截断误差和舍入误差。 敏感度、稳定性、准确性（问题和算法的重要属性） 科学计算的数学 线性方程 非线性方程 一维非线性方程解法：二分法、牛顿法、割线法、插值法等。 非线性方程组的解法：牛顿法、割线法、阻尼牛顿法、Broyden法。 注释：这些方法都是迭代法，所以收敛的速度至关重要 最优化方法：获得最优可行性解得过程。 内插法：估计样本这个函数在样本范围内的某个位置上的值。估计的过程称为内插法。 分段常数内插法。 线性内插法。 多项式内插法。 样条内插法。 基于高斯过程的内插法。 外插法：估计函数在样本之外的值。 线性外插法。 多项式外插法。 锥外插法。 法国曲线外插法。 数值积分：用数值分析技术求取积分的近似值。 辛普森法则。 梯形法则。 精炼梯形法则。 高斯计分法则。 数值微分：利用已知的函数值估计函数导数的过程。 有限差分近似法。 微分求积法。 有限差分系数。 插值微分法。 微分方程：是一种描述导数与其函数关系的数学方程式。 解常微分方程的方法： 欧拉方法。 泰勒级数法。 龙格-库塔法。 四阶龙格-库塔法。 预估-校正法。 解偏微分方程法： 有限元法。 有限差分法。 有限体积法。

Python Numpy库中矩阵用法指南 矩阵是一个由m*n个数排成的m行n列的表称为m行n列的矩阵，简称为m*n矩阵。下面的矩阵是一个3*2(3乘2)矩阵，因为它有三行四列。 在数学的概念中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。 文章目录 Python Numpy库中矩阵用法指南 Python列表生成矩阵 Numpy Array（数组） 矩阵运算 查看矩阵中的元素、行与列 矩阵的切片 Python列表生成矩阵 在Python中也有矩阵的概念，但是Python中没有矩阵这种的内置类型。但是我们可以将Python中的列表看做一个矩阵。例如： A = [[2,8], [-5,32], [0,8]] 我们可以把这个列表看做为是一个3行2列的矩阵。 接下来我们看一下如何使用嵌套列表。 A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] print("A =", A) print("A[1]

文章目录 171. Excel表列序号 题目描述 解题方法 172.阶乘后的零 题目描述 解题方法 171. Excel表列序号 题目描述 给定一个Excel表格中的列名称，返回其相应的列序号。 例如， A -> 1 B -> 2 C -> 3 ... Z -> 26 AA -> 27 AB -> 28 ... 示例 1: 输入: “A” 输出: 1 示例 2: 输入: “AB” 输出: 28 示例 3: 输入: “ZY” 输出: 701 解题方法 二十六进制转十进制 int titleToNumber(char * s) { long sub, count = 0, res = 0; char c[27] = {'\0', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'}; for (int i = 0; i < strlen(s); i ++) { res = res * 26 + s[i] - 'A' + 1; } return res; } 172.阶乘后的零 题目描述 给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。 示例 1: 输入: 3 输出: 0 解释: 3

向量 向量数学定义 从数学角度来看向量就是一个数字列表，对程序而言则是数组。 数学上区分向量和标量，比如“速度”和“位移”是向量，“速率”和“长度”是标量。 向量可以从维度上区分，向量可以是任意维度的。比较特殊的是标量，可以认为是一维的向量。在图形学中，经常用到的是2维、3维和4维向量。 向量可以表示为行向量和列向量。水平书写的称为行向量，比如[1, 2, 3]。垂直书写的称为列向量，比如。 向量的几何意义 一个二维向量如下图所示。由图可以看出，向量的定义有两个要素——大小和方向。向量的大小就是向量的长度（模），向量的方向描述向量在空间的中的指向。 向量所代表的位移可以考虑分解成和坐标轴平行的分量，把分量的位移组合起来就可以得到向量作为整体所代表的位移。如下图所示，向量[1, -3, 4]表示一个位移，可以将此位移想象为向右平移1个单位，向下平移3个单位，向前平移4个单位。这些步骤的执行顺序不重要，不同的顺序会得到同样的位移量。 向量和点 “点”用来描述位置，但没有大小和厚度。“向量”描述位移，有大小和方向但没有位置。 对任意的x和y，下图展示了点(x, y)和向量[x, y]之间的关联。可以看出向量[x, y]描述原点到点(x, y)的位移量。 虽然向量和点在概念上完全不一样，但在数学上等价。两个点之间的距离为从一个点到另一个点的向量长度（模），向量长度的计算在下面会提到。

2.26 9—11:30 看《Java疯狂讲义》 笔记： 15:00—17:30 上网课 ：离散数学 看数据结构与算法 19:30—22:00 看数据结构与算法 散列查找 写博客 https://blog.csdn.net/huyidai/article/details/104521403 心得：离散数学 的第一节课感受到这是一门可以提高抽象思维和逻辑推理能力的课程，对程序语言设计与数据结构基础都是必不可少的课程。 来源： CSDN 作者： huyidai 链接： https://blog.csdn.net/huyidai/article/details/104523771

30 求数列项 作者: 朱凯时间限制: 10S章节: 一维数组 问题描述 : 数列是数学世界中一种非常有趣的数字排列规则，它使一串数字相互之间产生了某种联系，变幻无穷。很多数学家对数列产生了浓厚的兴趣，花了很多时间对其进行研究，明明就是其中的一位。一天，他又专注于一种新的数列排列规则，该排列规则满足以下条件： 该数列的第一个数为1。 该数列的第二个数为5。 该数列的第i （其中i > 2）个数为第i - 1个数的数值加上(i - 3) × 3 + 7。 明明很快就推算出了这个数列的前三项数字： 第一项为1。 第二项为5。 第三项为12。（第三项的数字为第二项的数字加上(3 - 3) × 3 + 7，即第三项的数为：5 + (3 - 3) × 3 + 7 = 12） 但是当明明还想继续把数列往下推算的时候，他发现计算量越来越大，计算难度越来越高，计算速度也越来越慢。于是，明明就求助于你这位程序设计专家，帮他写一个程序，计算出数列的前50项，然后当明明需要知道数列中的哪一项的数字时，你就把那一项的数字告诉明明。 明明的问题可以归结为：跟据一个正整数n，要求你输出题目中所描述的数列的第n项数值。 输入说明 : 你写的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据，每组测试数据仅占一行，每行仅包括一个正整数n（1 ≤ n ≤ 50）。每组测试数据与其后一组测试数据之间没有任何空行

| 导语 简述一个2010年入坑的后台如何转向做算法和 机器学习 的历程和感悟，附录一个书单 写在前面： 本文主要介绍的是自己的一些经历，以及读过的一些书，实际应用的经验并没有介绍，包括现在很多机器学习的书一般也是侧重于理论，结合实践的时候会发现和模型比起来，数据清洗、特征工程的实际效果更明显，而这方面很难有系统的理论知识，怎么办呢？读paper，去搜索自己应用领域有关的、大公司的经典的paper，里面对数据清洗、样本筛选、特征构造、系统搭建这方面会有详细的介绍，在正式出版的书里，这块很少，所以读书只是基础，结合工作场景去应用才知道“纸上读来终觉浅，绝知此事要躬行”。另外如果碰到比较抽象的问题而难以理解的时候，有一个诀窍是，多和生活联系起来，很多计算机上的难题在生活中是有类似的事情和成熟的解决方案，比如优化与爬山；“世事洞明皆学问，人情练达即文章”-共勉 正文： 04年高考发挥失常，花了五分钟填了两个志愿，华科光电+华科计算机，感谢当年光电专业超高的分数线把我刷掉了，我被调到了计算机；收到通知书以后，原本比较坚定的复读的打算变的动摇，家境有比较糟糕，于是抱着早点读完，早点出来挣钱的想法读完了四年华科计算机；老实说，我不是一个特别爱动手的人，本科四年把所有c语言的书几乎都读了一遍，但动手能力还是很一般；保研以后，因为家里断了我所有经济支持，我花了比较多时间去挣生活费

目录 第四章 数学问题 %运算符 第五章 图论 第四章 数学问题 %运算符 1. a%b 中a、b必须为整型变量，不能为浮点数；b变量必须为非0值，否则程序异常终止； 2. 若a为正数，则表达式结果为非负数；若a为负数，则表达式结果为非正数；与b的符号无直接关系， a%(-b)==a%b 3. 避免大数求模中的溢出问题，运用以下规律： (a*b)%c=(a%c*b%c)%c; (a+b)%c=(a%c+b%c)%c; 第五章 图论 来源： https://www.cnblogs.com/wwj321/p/12364816.html

关于LDA主题模型，一度是NLP领域一个非常火的模型，后来深度学习大放异彩，它的热度才慢慢降了下来。 由于数学基础很差，一直没有理解LDA的整个核心。到目前为止，也只是理解了皮毛。记录一下关于LDA主题模型相关的学习资料。 LDA主题模型属于编码简单，但是数学功底要求较高的一个机器学习模型，在搜索引擎和广告领域有用到。按照《LDA 数学八卦》作者靳志辉老师的说法，是一个比较简单的模型，前提是需要数学功底扎实。如果统计学基础扎实，理解LDA主题模型基本是一马平川。 理解LDA主题模型，其实包含4大块的内容: 微积分基础，概率论与数理统计基础, 随机模拟算法, 文本建模思路。LDA数学八卦讲解的思路就是微积分-分布函数-随机模拟-文本建模这条主线的。个人认为，如果数学基础比较差的话，光靠《LDA数学八卦》是很难理解清楚LDA主题模型的。出于弥补数学短板的目的，也是出于兴趣，我前后看了一些书。如下的书籍我觉得还是不错的。 微积分基础 《普林斯顿微积分读本》 这本书从高中数学的基本函数开始，到微积分的各种技巧。讲解细致，学习曲线平缓。 如果这本书觉得枯燥，可以配合如下的4本科普入门。 《数学悖论与三次数学危机》 《天才引导的历程：数学中的伟大定理》 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》 《简单微积分 : 学校未教过的超简易入门技巧》 这几本书下来，不敢说理解微积分了