进制转换
我们知道十进制转换成二进制用短除法,但是为什么用短除法呢?请往下看。 “数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的,我们不可能为每一个“量”都造一个符号,这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。符号是有限的,这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合,二进制是2个符号的排列组合。 在进行进制转换时有一基本原则:转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。 十进制中的数位排列是这样的…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分…… R进制中的数位排列是这样的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3…… 可以看出相邻的数位间相差进制的一次方。 以下部分来源:知乎网友 进制这事儿,说到底就是位值原理,即:同一个数字,放在不同的数位上,代表不同大小的“量”。例如:十进制中,百位上的1表示100,十位上的1表示10。 任何进制中,每个数都可以按 位权 展开成各个数位上的数字乘以对应数位的位权,再相加的形式,如: 十进制的123=1×100+2×10+3×1 十进制的9876=9×1000+8×100+7×10+6×1 问:为啥相应的数位是1000