omega

\[\begin{aligned} &\int_\Omega u_{tt}(h(x)\cdot \nabla u){\mathop{}\!\mathrm{d}} x\\ =&\frac{{\mathop{}\!\mathrm{d}}}{{\mathop{}\!\mathrm{d}} t}\int_\Omega u_t(h(x)\cdot \nabla u){\mathop{}\!\mathrm{d}} x-\int_\Omega u_t (h(x)\cdot \nabla u){\mathop{}\!\mathrm{d}} x\\ =&\frac{{\mathop{}\!\mathrm{d}}}{{\mathop{}\!\mathrm{d}} t}\int_\Omega u_t(h(x)\cdot \nabla u){\mathop{}\!\mathrm{d}} x-\frac12 \int_\Omega h(x)\cdot \nabla |u_t|^2 {\mathop{}\!\mathrm{d}} x. \end{aligned}\] 由于 \(\int_a^b f(x) {\mathop{}\!\mathrm{d}} x=F(b)-F(a)\) , 于是 \[\begin{aligned} &\int_\Omega h(x)\cdot \nabla |u_t|^2{

A synergistic combination of lutein, zeaxanthin and omega-3 fatty acids designed to support eye health and produced with Douglas Laboratories' exclusive Caplique delivery technology, featuring liquid-filled capsules. 视力健Omega提供保护视力所需的omega-3脂肪酸（EPA及DHA），叶黄素(Lutein)及玉米黄素(Zeaxanthin)。三种营养品协同作用，可促进视网膜细胞的修复，消除眼睛疲劳，保护视力。 Ocu-Omega 90 Capsules full product description Manufacturer: Douglas Laboratories Product Code: DGL99817-90X Your Price: $27.70 转载于:https://www.cnblogs.com/shanghaijimzhou/archive/2013/03/15/2961203.html 来源： https://blog.csdn.net/weixin_30553065/article/details/99137930

Fast Fourier Transportation（FFT） ·多项式的表达 系数表达 对于一个次数界为n的多项式 \(A(x)=\sum_{j=0}^{n-1}{a_jx^j}​\) 而言，其系数表达是由一个系数组成的向量 \(a=(a_0,a_1,...,a_{n-1})​\) 。 点值表达 一个次数界为n的多项式A(x)的 点值表达 就是一个由n个点值对所组成的集合 \[ {(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_{n-1},y_{n-1})} \] 使得对k=0,1,...,n-1,所有 \(x_k​\) 各不相同， \[ y_k=A(x_k) \] 简单的求点值运算我们可以随意代入n个不相同的数，然后得出点对，时间复杂度 \(\Theta(n^2)​\) 。后面可以看到，如果我们用一点巧妙的取值，可以使时间复杂度优化到 \(\Theta(n\lg_2n)​\) 。 求值计算的逆（从一个多项式的点值表达确定的系数表达形式）称为 插值 。 ·多项式运算 \[ C_j=\sum_{k=0}^{j}{A_kB_{j-k}} \] 上述是多项式的乘法，我们把C称为A和B的 卷积 （convolution），表示成 \(C=A\bigotimes B\) 。 FFT的主要思路是首先把A和B转成点值表达，然后得到C的点值表达，再逆着做一遍，得到C的系数表达。

问题来源是 IMU 中 Gyroscope 测量的角速度实际含义，从而帮助理解 IMU 预积分过程中 Rotation Matrix 的积分过程（即文献 [1] 中公式 (30) 的第一个等式）。 解决这个问题，参考文献 [2] State Estimation for Robotics 的 6.2.4 Rotational Kinematics 与 6.4.4 Inertial Measurement Unit 。 1. 角速度测量值含义 在对 6.2.4 有基本印象之后，阅读 6.4.4 。 在 6.4.4 中如图 Figure 6.14 有三个坐标系——惯性（世界）坐标系 \(\underrightarrow{\mathcal{F}_i}\) 、载具坐标系 \(\underrightarrow{\mathcal{F}_v}\) 、IMU 坐标系 \(\underrightarrow{\mathcal{F}_s}\) 。 IMU 坐标系与载具坐标系不重合，所以 IMU 的测量值不能直接在载具坐标系在使用，需要进行转换。 公式 (6.149) 给出了 Gyroscope 测量值 \(\mathbf{\omega}\) 与所需要的载具角速度 \(\mathbf{\omega}^{vi}_v\) 的关系： \[\mathbf{\omega} = \mathbf{C}_{sv}