k-means

k-means算法为常见的聚类算法。 算法的大致思路为： 首先指定要分多少类（k），然后指定k个类中心点的初始坐标。 线性扫描所有的点，计算其至各中心点的距离，选择最小距离使自己归于此类。然后更新各个类中心点的坐标。 迭代上述步骤直至达到收敛条件。 伪码如下： 但是，k初始以及中心点坐标初始值的随机选定可能会对结果造成影响。 k初始值我们可以采用 手肘法 ： （图片取自知乎@是泽哥啊） 取每个点至其所在类中心点的总距离，然后取其 拐点 （3）。 还可以采用 蒙特卡洛模拟 ，自动取得k值。 解决随机选取中心点的坐标的问题可以采用**k-means++**算法。 但是，每次都要线性扫描所有的比较耗时。 为了提高效率，我们可以采用 kd树 。 kd树即在n维空间（坐标为n维时），以垂直于坐标轴的方法进行空间切分。且切分位置为其坐标的中位数，如下图所示： kd树为二叉树，初始时，二叉树的根节点为整个坐标空间，然后左右子树为被其切分的两个区域，重复，直到切分到区域中没有坐标点为止。 来源： CSDN 作者： JLUspring 链接： https://blog.csdn.net/qq_37724465/article/details/103834700

聚类是指根据数据本身的特征对数据进行分类，不需要人工标注，是无监督学习的一种。k-means算法是聚类算法中最简单的算法之一。 k-means 算法将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。 基于这样一个假设，我们再来导出k-means所要优化的目标函数：设我们一共有N个数据点需要分为K个cluster，而k-means要做的就是要最小化这个目标函数 为第k个类聚中心， 当第n个数据属于第k类时为1，否则为0。 过程如下： 1.首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类； 2.然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的 均值 ）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。 一般都采用均方差作为标准测度函数，k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 每一次更新聚类中心都会使目标函数减小，因此迭代最终J会达到一个极小值，不能保证是全局最小值。k-means对于噪声十分敏感。 c++实现： class ClusterMethod { private: