矩阵乘法

最优矩阵连乘积 Accepted: 10 Total Submit: 18 Time Limit: 1000ms Memony Limit: 32768KB Description 在科学计算中经常要计算矩阵的乘积。矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数。若A是一个p×q的矩阵，B是一个q×r的矩阵，则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵。其标准计算公式为： 由该公式知计算C=AB总共需要pqr次的数乘。 为了说明在计算矩阵连乘积时加括号方式对整个计算量的影响，我们来看一个计算3个矩阵{A1，A2，A3}的连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10×100，100×5和5×50。若按第一种加括号方式((A1A2)A3)来计算，总共需要10×100×5+10×5×50=7500次的数乘。若按第二种加括号方式(A1(A2A3))来计算，则需要的数乘次数为100×5×50+10×100×50=75000。第二种加括号方式的计算量是第一种加括号方式的计算量的10倍。由此可见，在计算矩阵连乘积时，加括号方式，即计算次序对计算量有很大影响。 于是，人们自然会提出矩阵连乘积的最优计算次序问题，即对于给定的相继n个矩阵{A1,A2,…,An}(其中Ai的维数为pi-1×pi ，i=1,2,…,n)，如何确定计算矩阵连乘积A1A2…An的一个计算次序(完全加括号方式)

　　将每一个两两相乘的最优先记录好 先计算出小的区间的最优，于是可以推出大的区间的最优。以下是求解的顺序，先把1-2、2-3等等相差为1的计算出答案， 然后求1-3、 2-4等等相差为2的最优答案，以此类推，右上角的格子为问题的解。 2-5（即：2、 3、 4、 5）这个区间，可由2-3与3-5构成，还能由2-4与4-5构成，有下图。 看看实例. 算法设计例题：矩阵连乘（DP） Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1618 Accepted Submission(s): 545 Description 给定 n 个矩阵{ A 1 ， A 2 ，…， A n }，保证 A i 与 A i+1 是可乘的， i = 1，2，…， n -1。考察这 n 个矩阵的连乘积 A 1 A 2 … A n 。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。现要求设计一个高效的算法，对给定的 n 个矩阵确定一个计算次序使得总的乘法次数最少，并输出该最优值。 Input 输入的第一行是单独一个整数T，表示案例的数目。每个案例的第一行是单独一个 n ( 1 ≤ n ≤ 50 )

G. tyvj 1198 矩阵连乘 内存限制：128 MiB　　　　 时间限制：1000 ms　　　　 标准输入输出 题目类型：　　　　　　　　传统 评测方式：文本比较 题目描述 一个nm矩阵由n行m列共nm个数排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个NM的矩阵乘以一个MP的矩阵等于一个NP的矩阵，运算量为nmp。 矩阵乘法满足结合律，ABC可以表示成(AB)C或者是A(BC)，两者的运算量却不同。例如当A=23 B=34 C=45时，(AB)C=64而A(BC)=90。显然第一种顺序节省运算量。 现在给出N个矩阵，并输入N+1个数，第i个矩阵是a[i-1]*a[i]。 输入格式 第一行n(n<=100) 第二行n+1个数 输出格式 最优的运算量 样例 样例输入 3 2 3 4 5 样例输出 64 思路如下 首先，对于 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n; 6 long long in[201],dp[201][201]/*第 i 个 至 第 j 个 的 最 小 值 */; 7 int main() 8 { 9 cin>>n; 10 for(int i=0;i<=n;i++) 11 cin>>in[i]; 12

描述 一个n*m矩阵由n行m列共n*m个数排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个N*M的矩阵乘以一个M*P的矩阵等于一个N*P的矩阵，运算量为nmp。 矩阵乘法满足结合律，A*B*C可以表示成(A*B)*C或者是A*(B*C)，两者的运算量却不同。例如当A=2*3 B=3*4 C=4*5时，(A*B)*C=64而A*(B*C)=90。显然第一种顺序节省运算量。 现在给出N个矩阵，并输入N+1个数，第i个矩阵是a[i-1]*a[i] 输入格式 第一行n(n<=100) 第二行n+1个数 输出格式 最优的运算量 测试样例1 输入 3 2 3 4 5 输出 64 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const long long maxn = 105,maxint = 98765432123456L; long long n,a[maxn],f[maxn][maxn]; int main(){ cin>>n; for(int i = 1;i <= n+1;i++){ cin>>a[i]; } for(int i = 1;i <= n+1;i+

基本矩阵运算的Java实现 分类： 图像处理 2012-09-18 10:36 2537人阅读 评论 (3) 收藏 举报 java matrix parameters string class null 一： 矩阵的加法与减法 规则：矩阵的加法与减法要求两个矩阵的行列完全相等，方可以完成两个矩阵的之间的运算。 举例说明如下 二：矩阵的乘法 规则：矩阵的乘法要求两个矩阵符合A(mx k), B( k x n)即矩阵A的列数与矩阵B的行数相等，否 则无法完成矩阵运算。举例说明如下： Java代码如下： [java] view plain copy package pet.shop; public class BasicMatrixMath { public final static int OPERATION_ADD = 1 ; public final static int OPERATION_SUB = 2 ; public final static int OPERATION_MUL = 4 ; /** * To be able to add two matrices, they must be of the same size * @param matrixa * @param matrixb */ public int [][] add( int [][] matrixa,

一： 矩阵的加法与减法 规则：矩阵的加法与减法要求两个矩阵的行列完全相等，方可以完成两个矩阵的之间的运算。 举例说明如下 二：矩阵的乘法 规则：矩阵的乘法要求两个矩阵符合A(mx k), B( k x n)即矩阵A的列数与矩阵B的行数相等，否 则无法完成矩阵运算。举例说明如下： Java代码如下： [java] view plain copy package pet.shop; public class BasicMatrixMath { public final static int OPERATION_ADD = 1 ; public final static int OPERATION_SUB = 2 ; public final static int OPERATION_MUL = 4 ; /** * To be able to add two matrices, they must be of the same size * @param matrixa * @param matrixb */ public int [][] add( int [][] matrixa, int [][] matrixb) { if (legalOperation(matrixa, matrixb, OPERATION_ADD)) { for ( int i= 0 ; i<matrixa

首先申明下，本文为笔者学习《OpenGL ES应用开发实践指南（Android卷）》的笔记，涉及的代码均出自原书，如有需要，请到原书指定 源码地址 下载。 《 Android学习笔记——OpenGL ES的基本用法、绘制流程与着色器编译 》中实现了OpenGL ES的Android版HelloWorld，并且阐明了OpenGL ES的绘制流程，以及编译着色器的流程及注意事项。本文将从现实世界中图形显示的角度，说明OpenGL ES如何使得图像在移动设备上显示的更加真实。首先，物体有各种颜色的变化，在OpenGL ES中为了生成比较真实的图像，对图像进行平滑着色是一种常见的操作。其次，移动设备存在横竖屏的切换，进行图像显示时，需要根据屏幕方向考虑屏幕的宽高比，使图像不因屏幕切换而变形。最后，现实中的物体都是三维的，我们观察物体都带有一定的视角，因此需要在OpenGL ES实现三维图像的显示。本文主要包括以下内容： 平滑着色 自适应宽高 三维图像生成 一、平滑着色 平滑着色是通过在三角形的每个点上定义不同的颜色，在三角形的表面混合这些颜色得到的。那么，如何用三角形构成实际物体的表面呢？如何混合定义在顶点出的不同颜色呢？ 首先引入三角形扇的概念。以一个中心顶点作为起始，使用相邻的两个顶点创建第一个三角形，接下来的每个顶点都会创建一个三角形，围绕起始的中心点按扇形展开。为了使扇形闭合

专题介绍及文章命名 2020年第一更！！祝愿大家新年快乐！撸起袖子加油干！越是艰险越向前！！ 专题介绍在此！希望各位读者对这个专题的各篇博客定位有全局性质的把握~~ 再次提醒：该系列专题不涉及网络细节讲解，仅限于 工程实现 与 框架学习 。想更多了解该专题内容请点击上文专题介绍链接。 该专题中，文章命名方式为： Pytorch框架应用系列 之 《项目名称》 《总章节-当前章节》：《当前章节项目名称》 BP网络专题综述在此！想了解BP网络章节的文章构成？点击此处！ 目录 一. 任务模型展示 二. 函数讲解   2.1 全连接层扛把子：torch.nn.Linear    2.1.1 函数的定义及参数功能    2.1.2 函数的数学表达与数据格式 《子任务章节》    2.1.3 函数的调用实例   2.2 激活函数：torch.nn.Sigmoid    2.2.1 函数的定义及参数功能    2.2.2 函数的调用实例   2.3 网络结构容器：torch.nn.Sequential    2.3.1 函数的定义及参数功能    2.3.2 函数的调用实例 三. 专题及章节位置信息查询 一. 任务模型展示 二. 函数讲解 2.1 全连接层扛把子：torch.nn.Linear; 注：明星函数 2.1.1 函数的定义及参数功能 首先我们先来看看官方的完整定义：

矩阵论 矩阵论札记. 梁昌洪 . 2014学习概要 文章目录 矩阵论 第1部分 线性基础 第2部分 矩阵代数 第3部分 线性方程组 第4部分 矩阵空间 第5部分 本征问题与二次型 第6部分 矩阵变换 第7部分 矩阵应用 第1部分 线性基础 矩阵3大特点 : 矩阵是线性的 矩阵是离散的 矩阵是代数和几何交融的 行列式 n n n 阶 行列式 D D D 的值为 D = ∣ a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋮ a n 1 a n 2 ⋯ a n n ∣ = ∑ t = 0 n ! ( − 1 ) t a 1 p 1 a 2 p 2 ⋯ a n p n D = \left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & &\vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots &a_{nn} \end{matrix} \right | = \sum_{t=0}^{n!} (-1)^ta_{1p_1}a_{2p_2}\cdots a_{np_n} D = ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ​ a 1 1 ​ a 2 1 ​ ⋮ a n 1 ​ ​ a 1 2 ​

ndarray的优势—为什么快? 存储空间连续,访问速度快 可以并行执行-Numpy底层使用C语言编写，内部解除了GIL（全局解释器锁），其对数组的操作速度不受Python解释器的限制，所以，其效率远高于纯Python代码。 numpy基于矩阵，矩阵可以分块计算，所以可以实现并行 ndarray的属性 Shape—形状—注意:返回的是元组 ndim—维度的个数—就是shape的长度 size—元素个数=shape的各个值想乘 dtype—元素的类型 ndarray的形状 生成数组的方法 生成0和1的数组 np.ones(shape) np.ones_like(array)—根据给定数组生成一个形状一样的数组 np.zeros np.zeros_like 从现有数组生成 np.array--深拷贝 np.asarray--浅拷贝 生成固定范围的数组 np.linspace—start,stop,num 在star到stop之间等区间的选取num个数,注意:一定可以去到stop np.arange(start,stop,step) 以start未开始,每隔step取一个值 stop肯定取不到(左闭右开) 等于python的range np.logspace(start,stop,num) 以10为低的指数值，等比 生成随机数组 均匀分布 np.random.rand—0