聚类

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。 DBSCAN算法最重要的两个参数是 ε \varepsilon ε 和 M i n P t s MinPts M i n P t s ，其中 ε \varepsilon ε 描述了某一样本的邻域距离阈值， M i n P t s MinPts M i n P t s 描述了某一样本的距离为 ε \varepsilon ε 的邻域中样本个数的阈值。 DBSCAN算法中的概念 ε \varepsilon ε ： 包含样本集 D D D 中与某个样本 x x x 的距离不大于 ε \varepsilon ε 的子样本集。 核心对象： 对于任意一个样本 x x x ，若其 ε \varepsilon ε 邻域中至少包含 M i n P t s MinPts M i n P t s 个样本，则该样本 x x x 是核心对象。 密度直达： 若 x i x_i x i ​ 位于 x j x_j x j ​ 的 ε \varepsilon ε 邻域中，且 x j x_j x j ​

聚类问题是机器学习中无监督学习的典型代表，在数据分析、模式识别的很多实际问题中得到了应用。我们知道，分类问题是机器学习中最常见的一类问题，它的目标是确定一个物体所属的类别。分类问题和聚类问题一个最重要的区别在于分类问题有标签，学习过程实际就是程序不断学习各个标签特点的过程，而聚类问题是一种无监督学习问题，我们事先并不知道这些事物一共多少个类，每个事物的所属类别，我们需要让程序基于一定的规则，自动地将事物分为我们需要的类。 我们在进行聚类分析的时候，需要确定 无监督学习算法需要决定的三个问题： 1.分成几类？ 2.样本之间的距离度量方式？ 3.聚类策略？ 下面，我们来看一些常用的聚类算法： 一、K-Means K-Means聚类又叫K均值聚类，是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。 K-Means算法过程： 1.输入数据 D = { x 1 , x 2 , x 3 , . . . , x m } D=

考虑到学习知识的顺序及效率问题，所以后续的几种聚类方法不再详细讲解原理，也不再写python实现的源代码，只介绍下算法的基本思路，使大家对每种算法有个直观的印象，从而可以更好的理解函数中参数的意义及作用，而重点是放在如何使用及使用的场景。 （题外话： 今天看到一篇博文： 刚接触机器学习这一个月我都做了什么？ 里面对机器学习阶段的划分很不错，就目前而言我们只要做到前两阶段即可） 因为前两篇博客已经介绍了两种算法，所以这里的算法编号从3开始。 3.Mean-shift 1)概述 Mean-shift（即：均值迁移）的基本思想：在数据集中选定一个点，然后以这个点为圆心，r为半径，画一个圆(二维下是圆)，求出这个点到所有点的向量的平均值，而圆心与向量均值的和为新的圆心，然后迭代此过程，直到满足一点的条件结束。(Fukunage在1975年提出) 后来Yizong Cheng 在此基础上加入了 核函数 和 权重系数 ，使得Mean-shift 算法开始流行起来。目前它在聚类、图像平滑、分割、跟踪等方面有着广泛的应用。 2）图解过程 为了方便大家理解，借用下几张图来说明Mean-shift的基本过程。 由上图可以很容易看到，Mean-shift 算法的核心思想就是不断的寻找新的圆心坐标，直到密度最大的区域。 3）Mean-shift 算法函数 a）核心函数：sklearn.cluster

“大数据时代”已经来临，并对各个领域都产生了深远的影响。在商业、经济及其他领域中，决策行为将日益基于数据和分析而作出，而并非基于经验和直觉；而在公共卫生、经济发展和经济预测等领域中，“大数据”的预见能力也已经崭露头角。 数据聚类找出霍乱病因 一种重要的数据汇总形式是聚类，在聚类中，数据被看成是多维空间下的点，空间中相互邻近的点将被赋予相同的类别。这些类别本身也会被概括表示，比如通过类别质心及类别中的点到质心的平均距离来描述。这些类别的概括信息综合在一起形成了全体数据集合的数据汇总结果。 一个利用聚类来解决问题的著名实例发生在很久以前的伦敦，在整个问题的解决中并没有使用计算机 。内科医生John Snow在处理霍乱爆发时在城市地图上标出了病例的发生地点。图1-1给出了该图的一个小片段，展示了病例的传播情况。 图1-1　在伦敦市地图上标出的霍乱病例的传播情况示意图 图中显示，病例聚集在某些交叉路口。这些路口的水井已经被污染，离这些水井最近的居民染上了疾病，而清洁的水井附近的居民则没有染病。如果没对这些数据进行聚类，霍乱的病因就难以揭开。 ——摘自《大数据：互联网大规模数据挖掘与分布式处理》 书中分析了海量数据集数据挖掘常用的算法，介绍了目前Web应用的许多重要话题。主要内容包括： 分布式文件系统以及Map-Reduce工具； 相似性搜索；

有监督学习&无监督学习： 决策树，随机森林，PCA和逻辑回归，他们虽然有着不同的功能，但却都属于“有监督学习”的一部分，即是说，模型在训练的时候，即需要特征矩阵X，也需要真实标签y。 机器学习当中，还有相当一部分算法属于“无监督学习”，无监督的算法在训练的时候只需要特征矩阵X，不需要标签。而聚类算法，就是无监督学习的代表算法。 K-Means的定义： 作为聚类算法的典型代表，KMeans可以说是最简单的聚类算法没有之一，那它是怎么完成聚类的呢? 答： KMeans算法将一组N个样本的特征矩阵X划分为K个无交集的簇，直观上来看是簇是一组一组聚集在一起的数据，在一个簇中的数据就认为是同一类。簇就是聚类的结果表现。 簇中所有数据的均值通常被称为这个簇的“质心”(centroids)。 在一个二维平面中，一簇数据点的质心的横坐标就是这一簇数据点的横坐标的均值，质心的纵坐标就是这一簇数据点的纵坐标的均值。同理可推广至高维空间。 簇的个数K是一个超参数，需要我们人为输入来确定。KMeans的核心任务就是根据我们设定好的K，找出K个最优的质心，并将离这些质心最近的数据分别分配到这些质心代表的簇中去。 K-Means的过程： 1 随机抽取K个样本作为最初的质心 2 开始循环: 2.1 将每个样本点分配到离他们最近的质心，生成K个簇 2.2 对于每个簇，计算所有被分到该簇的样本点的平均值作为新的质心

一、聚类思想 所谓聚类算法是指将一堆没有标签的数据自动划分成几类的方法，属于无监督学习方法，这个方法要保证同一类的数据有相似的特征，如下图所示： 根据样本之间的距离或者说是相似性（亲疏性），把越相似、差异越小的样本聚成一类（簇），最后形成多个簇，使同一个簇内部的样本相似度高，不同簇之间差异性高。 二、k-means聚类分析算法 相关概念： K值：要得到的簇的个数 质心：每个簇的均值向量，即向量各维取平均即可 距离量度：常用欧几里得距离和余弦相似度（先标准化） 算法流程： 1、首先确定一个k值，即我们希望将数据集经过聚类得到k个集合。 2、从数据集中随机选择k个数据点作为质心。 3、对数据集中每一个点，计算其与每一个质心的距离（如欧式距离），离哪个质心近，就划分到那个质心所属的集合。 4、把所有数据归好集合后，一共有k个集合。然后重新计算每个集合的质心。 5、如果新计算出来的质心和原来的质心之间的距离小于某一个设置的阈值（表示重新计算的质心的位置变化不大，趋于稳定，或者说收敛），我们可以认为聚类已经达到期望的结果，算法终止。 6、如果新质心和原质心距离变化很大，需要迭代3~5步骤。 三、数学原理 K-Means采用的启发式方式很简单，用下面一组图就可以形象的描述: 上图a表达了初始的数据集，假设k=2。在图b中，我们随机选择了两个k类所对应的类别质心，即图中的红色质心和蓝色质心

聚类 聚类是一种无监督的学习，它将相似的对象归到同一个簇中。其与分类的区别是分类的目标已知，而聚类所分的类别没有预先定义。 k均值聚类 K-均值是发现给定数据集的k个簇的算法。簇个数k是用户给定的，每一个簇通过其质心（centroid），即簇中所有点的中心来描述。 实现过程伪代码如下 创建k个点作为起始质心（经常是随机选择） 当任意一个点的簇分配结果发生改变时 ----对数据集中的每个数据点 --------对每个质心 ------------计算质心与数据点之间的距离 --------将数据点分配到距其最近的簇 ----对每一个簇，计算簇中所有点的均值并将均值作为质心 为了降低误差值，有人提出了二分k均值算法，实现伪代码如下 将所有点看成一个簇 当簇数目小于k时 ----对于每一个簇 --------计算总误差 --------在给定的簇上面进行K-均值聚类（k=2） --------计算将该簇一分为二之后的总误差 ----选择使得误差最小的那个簇进行划分操作 这个算法所含的数学原理很简单，很容易看懂 来源： CSDN 作者： path_0 链接： https://blog.csdn.net/weixin_45772508/article/details/103748974

单选题 某超市研究销售纪录数据后发现，买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖掘的哪类问题？(A) A. 关联规则发现 B. 聚类 C. 分类 D. 自然语言处理 以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准？ (A) (a)警察抓小偷，描述警察抓的人中有多少个是小偷的标准。 (b)描述有多少比例的小偷给警察抓了的标准。 A. Precision, Recall B. Recall, Precision A. Precision, ROC D. Recall, ROC 将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是在以下哪个步骤的任务？© A. 频繁模式挖掘 B. 分类和预测 C. 数据预处理 D. 数据流挖掘 当不知道数据所带标签时，可以使用哪种技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数据相分离？(B) A. 分类 B. 聚类 C. 关联分析 D. 隐马尔可夫链 什么是KDD？ (A) A. 数据挖掘与知识发现 B. 领域知识发现 C. 文档知识发现 D. 动态知识发现 使用交互式的和可视化的技术，对数据进行探索属于数据挖掘的哪一类任务？（A） A. 探索性数据分析 B. 建模描述 C. 预测建模 D. 寻找模式和规则 为数据的总体分布建模；把多维空间划分成组等问题属于数据挖掘的哪一类任务？(B) A. 探索性数据分析 B. 建模描述 C. 预测建模 D. 寻找模式和规则

机器学习基本概念 数据挖掘和机器学习的关系 训练数据/验证数据/测试数据 监督学习/无监督学习/半监督学习 回归/分类/聚类 数据挖掘和机器学习的关系 什么是数据挖掘？ 能够通过简单的查询就能知道结果的问题不属于数据挖掘；而需要很多数据去挖掘数据背后的东西才能得到想要的结果，这样复杂的问题才属于数据挖掘。 什么是机器学习？ 机器学习是在需要进行数据挖掘时所需要用到的一个工具。 训练数据/验证数据/测试数据 监督学习/无监督学习/半监督学习 监督学习 处理的数据是带标签的，可以用来 分类 。 无监督学习 处理的数据是不带标签的，可以用来 聚类 。 半监督学习 半监督学习是监督学习和无监督学习相结合的一种学习方式。主要用来解决使用少量带标签的数据和大量没有标签的数据进行训练和分类的问题。 回归/分类/聚类 回归 回归可能是线，也可能是面。下面是根据二维数据点画出来的一条回归线。 根据已有的数据样本建模，得到回归模型（直线/曲线/面），当有新的样本拿过来时，可以根据模型去预测新的样本输出值。(如房屋价格预测)，预测数据为连续型数值。 分类 如图像识别、垃圾邮件分类、文本分类……根据已有是带标签的数据（明确知道样本属于哪个标签）进行训练分类器，当有新的样本过来时，我们根据其属性以及训练好的模型，来判断新样本属于哪个类别。预测数据为类别型数据，但是类别已知。 聚类 聚类数据是没有标签的

聚类算法K-means K-means最简单的聚类算法属于无监督算法 聚类算法和分类算法的对比 - 聚类 分类 核心 将数据分成多个组，探索每个组的数据是否有联系 从已经分组的数据中去学习，把新数据放到已经分好的组中去 学习类型 无监督，无需标签进行训练 有监督，需要标签进行训练 典型算法 K-Means,DBSCAN,层次聚类 决策树，贝叶斯，逻辑回归 算法输出 聚类结果是不确定的， 不一定总是能够反映数据的真实分类， 同样的聚类，根据不同的业务需求，可能是一个好结果，也可能是一个坏结果 分类的结果是确定的， 分类的优劣是客观的， 不是根据业务或算法需求决定 关键概念：簇与质心 簇：KMeans算法将一组N个样本的特征矩阵X划分为K个无交集的簇，直观上来看簇是一组一组聚集在一起的数据，在一个簇中的数据就认为是同一类。簇是聚类结果的表现。 质心：簇中所有数据的均值uj通常被称为这个簇的质心，在一个二维平面中，一簇数据点的质心的横坐标就是这一簇数据点横坐标的均值，质心的纵坐标就是这一簇数据点的纵坐标的均值。同理可推广到高维空间。 在KMeans算法中，簇的个数K是一个超参数，需要我们人为输入来确定。KMeans的核心任务就是根据我们设定好的K，找出K个最优质心，并将离这些质心最近的数据分别分配到这些质心代表的的簇中去。具体步骤 1.随机抽取K个样本作为最初的质心 2.开始循环： 2