聚类

文章目录 Lesson13 13-2 k-means算法 13-3 优化目标 13-4 随机初始化 13-5选取聚类的数量 Lesson13 K：聚类的数量 c (i) :样本点x (i) 被分到的聚类的索引值 μ k :第k个聚类中心的位置 13-2 k-means算法 1.聚类算法：把无标记（non-label）的数据分成一簇一簇的算法 2.k-means算法： 我的另一篇博客 3.k-means算法也可以分类那些数据比较集中的数据集，比如像这样： 4.这里需要注意一点，大写K用来表示聚类/簇的数量，小写k用来表示1~K区间里的某一个数 13-3 优化目标 1.优化目标： c i :第i个点被分类到的聚类的索引 J(c (1) ,c (2) ,…c (m) ,μ 1 ，…,μ k )= 1 m \frac{1}{m} m 1 ​ ∑ i = 1 m x i 到 x i 被 分 类 到 的 聚 类 中 心 点 的 平 方 \sum_{i=1}^m{xi到xi被分类到的聚类中心点的平方} ∑ i = 1 m ​ x i 到 x i 被 分 类 到 的 聚 类 中 心 点 的 平 方 我们就是要找到这一套c和μ，使得上述J最小。K-means算法的第一步就是在找这套c，第二步就是找这套μ 13-4 随机初始化 1.首先需要注意，应该使K<m 2.随机选取聚类中心的方法

1. 生成数据 # 通过简单的例子来直接查看K均值聚类的效果 from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np %matplotlib inline # 聚类前 X = np.random.rand(100, 2) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker='o') 2. sklearn结果 #聚类后 kmeans = KMeans(n_clusters=2).fit(X) label_pred = kmeans.labels_ plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=label_pred) plt.show() 3. 代码实现 from numpy import * def distEclud(vecA, vecB): return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2))) def randCent(dataSet, k): n = shape(dataSet)[1] centroids = mat(zeros((k,n)))#create centroid mat for j in range(n):#create random cluster centers, within

聚类是指根据数据本身的特征对数据进行分类，不需要人工标注，是无监督学习的一种。k-means算法是聚类算法中最简单的算法之一。 k-means 算法将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。 基于这样一个假设，我们再来导出k-means所要优化的目标函数：设我们一共有N个数据点需要分为K个cluster，而k-means要做的就是要最小化这个目标函数 为第k个类聚中心， 当第n个数据属于第k类时为1，否则为0。 过程如下： 1.首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类； 2.然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的 均值 ）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。 一般都采用均方差作为标准测度函数，k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 每一次更新聚类中心都会使目标函数减小，因此迭代最终J会达到一个极小值，不能保证是全局最小值。k-means对于噪声十分敏感。 c++实现： class ClusterMethod { private:

机器学习 Machine Learning 机器学习是 人工智能 的一个分支 。人工智能的研究是从以“ 推理 ”为重点到以“ 知识 ”为重点，再到以“ 学习 ”为重点，一条自然、清晰的脉络。显然， 机器学习是实现人工智能的一个途径 ，即以机器学习为手段解决人工智能中的问题。机器学习在近30多年已发展为一门多领域 交叉学科 ，涉及 概率论 、 统计学 、 逼近论 、 凸分析 、 计算复杂性理论 等多门学科。 机器学习理论主要是设计和分析一些让 计算机 可以自动“ 学习 ”的 算法 。机器学习算法是一类从 数据 中自动分析获得 规律 ，并利用规律对未知数据进行预测的算法。 因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与 推断统计学 联系尤为密切，也被称为 统计学习理论。 分类 监督学习： 带有人为标注信息。 常见算法有回归分析和统计分类 无监督学习： 不带有人为标注信息。 常见算法有聚类 半监督学习：介于两者之间 增强学习：通过观察来学习做成如何的动作。每个动作都会对环境有所影响，学习对象根据观察到的周围环境的反馈来做出判断。 具体算法 构造间隔理论分布：聚类分析和模式识别 人工神经网络 决策树 感知器 支持向量机 集成学习AdaBoost 降维与度量学习 聚类 贝叶斯分类器 构造条件概率：回归分析和统计分类 高斯过程回归 线性判别分析 最近邻居法 径向基函数核

概念： 聚类分析（cluster analysis ）：是一组将研究对象分为相对同质的群组（clusters）的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析，或者数值分类。聚类的输入是一组未被标记的样本，聚类根据数据自身的距离或者相似度将其划分成若干个组，划分的原则是组内距离最小化而组间（外部）距离最大化。聚类和分类的不同在于：聚类所要求划分的类是未知的。 聚类度量的方法：分距离和相似度来度量。 聚类研究分析的方法： 1.层次的方法（hierarchical method） 2.划分方法（partitioning method） 3.基于密度的方法（density-based method）DBSCAN 4.基于网格的方法（grid-based method） 5.基于模型的方法（model-based method） •K-Means 算法： •受离群点的影响较大，由于其迭代每次的中心点到全部样本点的距离和的平均值。 优点： 原理简单 速度快 对大数据集有比较好的伸缩性 缺点： 需要指定聚类 数量K 对异常值敏感 对初始值敏感 •以欧式距离来衡量距离大小，使用 误差平方和（ Sum of the Squared Error,SSE ） 作为聚类的目标函数： k表示k个聚类中心，ci表示第几个中心，dist表示的是欧几里得距离 •算法步骤； •创建k个点作为初始的质心点（随机选择）

最近在用python做数据挖掘，在聚类的时候遇到了一个非常恶心的问题，搜遍全网都没有解决方案。话不多说，直接上代码： from sklearn . cluster import KMeans from sklearn . decomposition import PCA import matplotlib . pyplot as plt #kmeans算法 df1 = df23 kmeans = KMeans ( n_clusters = 5 , random_state = 10 ) . fit ( df1 ) #贴上每个样本对应的簇类别标签 df1 [ 'level' ] = kmeans . labels_ #df1.to_csv('new_df.csv') df2 = df1 . groupby ( 'level' , as_index = False ) [ 'level' ] . agg ( { 'num' : np . size } ) print ( df2 . head ( ) ) #将用于聚类的数据的特征的维度降至2维 pca = PCA ( n_components = 2 ) new_pca = pd . DataFrame ( pca . fit_transform ( df1 ) ) print ( new_pca . head ( ) ) #可视化 d

目录 1. 基本概念 2. 算法描述 3. 算法实例 4. 算法优缺点 DBSCAN（Density—Based Spatial Clustering of Application with Noise）算法是一种典型的 基于密度的聚类方法 ，即要求聚类空间中的一定区域内所包含对象（点或其他空间对象）的数目不小于某一给定阈值，它将簇定义为 密度相连的点的最大集合 。该方法能在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇，可 将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要用于对空间数据的聚类 ， 1. 基本概念 DBSCAN 算法中有两个重要参数：Eps 和 MmPtS。 Eps：定义密度时的邻域半径； MmPts ：定义核心点时的阈值，形成簇所需的最小核心点数量 在 DBSCAN 算法中将数据点分为以下 3 类。 1） 核心点 ：稠密区域内部的点 如果一个对象在其半径 Eps 内含有超过 MmPts 数目的点，则该对象为核心点。 2） 边界点 ：稠密区域边缘的点 如果一个对象在其半径 Eps 内含有点的数量小于 MinPts，但是该对象落在核心点的邻域内，则该对象为边界点。 3） 噪音点 ：稀疏区域中的点 如果一个对象既不是核心点也不是边界点，则该对象为噪音点。 通俗地讲，核心点对应稠密区域内部的点，边界点对应稠密区域边缘的点，而噪音点对应稀疏区域中的点。 在图 1 中，假设

文章目录 概述 原理 示例 Sklearn实现 聚类效果的评估 KMeans存在的几个问题 初始重心选择 K值选择 基于密度聚类（DBSCAN） mini batch kmeans 参考 概述 k-means算法是一种聚类算法，所谓聚类，是指在数据中发现数据对象之间的关系，将数据进行分组，组内的相似性越大，组间的差别越大，则聚类效果越好。 聚类算法与分类算法不同，聚类算法属于无监督学习，通俗来讲：分类就是向事物分配标签，聚类就是将相似的事物放在一起。 聚类算法通常用来寻找相似的事物，比如：银行寻找优质客户，信用卡诈骗，社交划分社区圈等等。 原理 首先K-means中的K类似与KNN中的参数K，是指将数据聚类成K个类别。 算法原理： 先从没有标签的元素集合A中随机取K个元素，作为K个子集各自的重心。 分别计算剩下的元素到K个子集重心的距离，根据距离将这些元素分别划归到最近的子集。（这里的距离可以使用欧式距离或其他的距离量度） 根据聚类结果，重新计算重心（即子集中所有元素各个维度的算数平均数） 将集合A中全部元素按照新的中心然后再重新聚类 重复第4步，直到聚类结果不再发生变化。 示例 看着算法的步骤有点懵逼，我们来看个简单的例子。 1.假设画布上有四个点，如下： 我们想将其聚类成两类，首先我们先随机选取两个点，比如A,B两点选取两个类别的重心点，然后分别计算所有元素到这两个重心的距离

一.逻辑回归 解决二分类问题的利器，算法自动分为0和1，比如设广告被点击为1，不被点击为0。 sigmoid函数： 1.公式 输出：[0,1]区间的概率值，默认0.5作为阀值 注：g(z)为sigmoid函数 2. 对数似然损失函数 1) cost损失的值越小，那么预测的类别准确度更高 2) 出现的问题：多个局部最⼩小值，目前解决不了 l 梯度下降求解 1) 多次随机初始化，多次⽐比较最⼩小值结果 2) 求解过程当中，调整学习率 尽量量改善。尽管没有全局最低点，但是效果都是不不错的 3.API sklearn.linear_model.LogisticRegression sklearn.linear_model.LogisticRegression( penalty=‘l2’, C = 1.0 ) Logistic回归分类器 coef_：回归系数 在实际使用时，对于目标值来说，哪⼀一个类别少，判定概率值是指的这个类别，即1为属于目标值所属类别较少的类别。 4.优缺点 1) 应用：广告点击率预测、电商购物搭配推荐 2) 优点：适合需要得到一个分类概率的场景 3) 缺点：当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好（看硬件能力） 5.实例代码 def logistic(): """ 逻辑回归做二分类进行癌症预测（根据细胞的属性特征） :return: NOne """ # 构造列标签名字

from numpy import * import matplotlib . pyplot as plt from math import sqrt #距离度量函数（欧氏距离） def eucDistance ( vec1 , vec2 ) : return sqrt ( sum ( power ( vec2 - vec1 , 2 ) ) ) #初始聚类中心选择 def initCentroids ( dataSet , k ) : numSamples , dim = dataSet . shape centroids = zeros ( ( k , dim ) ) for i in range ( k ) : index = int ( random . uniform ( 0 , numSamples ) ) centroids [ i , : ] = dataSet [ index , : ] return centroids #K-means聚类算法 #创建K个质心，再将每个数据点分配到最近的质心，然后重新计算质心 def kmeanss ( dataSet , k ) : numSamples = dataSet . shape [ 0 ] clusterAssement = mat ( zeros ( ( numSamples , 2 ) ) )