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目录 题目大意 思路 源代码 本博客除代码之外，来自 skylee 大佬。 题目大意 一棵 \(n(n\le10^5)\) 个编号为 \(1\sim n\) 的点的带边权的树，求一个排列 \(p_{1\sim n}\) ，使 \(\sum dis(i,p_i)\) 最大。求最大化的 \(\sum dis(i,p_i)\) 以及字典序最小的 \(p\) 。 思路 考虑第一问。用 \(dis(x)\) 表示点 \(x\) 到根的距离。则不难发现 \(\sum dis(i,p_i)=\sum(dep_i+dep_{p_i}-2\times dep_{lca(i,p_i)})=2\times\sum dep_i-2\times\sum dep_{lca(i,p_i)}\) 。而如果我们能够找到一个合适的点作为根，使得 \(lca(i,p_i)=1\) 则答案最大值即为 \(2\times\sum dep_i\) 。而通过证明可以发现一个点可以作为根当且仅当这个点是树的重心，证明如下（引自 Code仓库 ）： 设 \(P\) 为重心，若 \(P\) 不可被当作公共点，设 \(T_1\) 是 \(P\) 的大小 \(>\lfloor\frac n2\rfloor\) 的子树，其根为 \(Q\) ，那么把 \(Q\) 拔掉的话，包含 \(P\) 的那棵子树的大小就会 \(<n-\lfloor

1.内联函数 在C++中我们通常定义以下函数来求两个整数的最大值： int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } 为这么一个小的操作定义一个函数的好处有： ① 阅读和理解函数 max 的调用，要比读一条等价的条件表达式并解释它的含义要容易得多 ② 如果需要做任何修改，修改函数要比找出并修改每一处等价表达式容易得多 ③ 使用函数可以确保统一的行为，每个测试都保证以相同的方式实现 ④ 函数可以重用，不必为其他应用程序重写代码 虽然有这么多好处，但是写成函数有一个潜在的缺点：调用函数比求解等价表达式要慢得多。在大多数的机器上，调用函数都要做很多工作：调用前要先保存寄存器，并在返回时恢复，复制实参，程序还必须转向一个新位置执行 C++中支持内联函数，其目的是为了提高函数的执行效率，用关键字 inline 放在函数定义(注意是定义而非声明，下文继续讲到)的前面即可将函数指定为内联函数，内联函数通常就是将它在程序中的每个调用点上“内联地”展开，假设我们将 max 定义为内联函数： inline int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } 则调用： cout << max(a, b) << endl; 在编译时展开为： cout << (a > b ? a : b) << endl;

ZJOI2019Day2的温暖题，然后考场上只会大常数的 \(O(n\log^3 n)\) ，就懒得写拿了60pts走人 首先我们简化题意，容易发现每个点能到达的点形成了一个 联通块 ，我们只需要统计出这个联通块的大小即可 再进一步，我们发现如果把每条经过 \(x\) 的路径 \((u,v)\) 上的两个端点取出，并且维护它们之间的 最小生成树 ，这棵生成树的大小就是最后的答案（可以画图或是感性理解） 接下来就考虑怎么维护每个点出去的生成树大小，首先我们强制选择 \(1\) 号点，然后用类似于 建虚树 的方法，每次加入一个新的点就通过 LCA 来计算距离，从而推出生成树的大小 所以大致思路也有了，我们需要一个能维护区间的支持插入删除的数据结构，那么很容易想到用 线段树 了 那么怎么维护经过一个点的所有路径呢，其实很套路，因为这里线段树上的基本信息就是一个点的存在与否，因此可以 树上差分 具体的，对于一条路径 \((u,v)\) ，我们在以 \(1\) 为根的树上将 \(u,v\) 两点打上标记，然后在 \(\operatorname{LCA}(u,v),father_{\operatorname{LCA}(u,v}\) 上删除即可 离线之后就是套路的 线段树合并了 ，然后中间转移有一个求 \(\operatorname{LCA}\) 的过程，用 欧拉序+RMQ 即可做到 \(O(n

函数定义 dataType functionName(){ //body } dataType 是返回值类型，它可以是C语言中的任意数据类型，例如 int、float、char 等。 functionName 是函数名，它是 标识符 的一种，命名规则和标识符相同。函数名后面的括号 ( ) 不能少。 body 是函数体，它是函数需要执行的代码，是函数的主体部分。即使只有一个语句，函数体也要由 { } 包围。 如果有返回值，在函数体中使用 return 语句返回。return 出来的数据的类型要和 dataType 一样。 内联函数 要将一个函数定义为内联函数，需要在函数定义时加上 inline 函数修饰符。关键字 inline 告诉编译器，任何地方只要调用内联函数，就直接把该函数的机器码插入到调用它的地方。这样程序执行更有效率，就好像将内联函数中的语句直接插入到了源代码文件中需要调用该函数的地方一样。 inline 修饰符并非强制性的：编译器有可能会置之不理。例如，递归函数通常不会被编译成内联函数。编译器有权自行决定是否要将有 inline 修饰符的函数编译成内联函数。 和其他函数不同的是，在每个用到内联函数的翻译单元中，都必须重复定义这个内联函数。编译器必须时刻准备好该函数定义，以便在调用它时及时插入内联代码。因此，经常在头文件中定义内联函数。