运算符详解
异或(^)、异或和 的性质及应用总结 异或的含义 异或运算与一般的逻辑或不同,异或算符的值为真仅当两个运算元中恰有一个的值为真,而另外一个的值为非真。转化为命题,就是:“两者的值不同。”或“有且仅有一个为真。”符号为 XOR 或 EOR 或 ⊕(编程语言中常用 ^ )。 或在数学中的含义:一个元素在集合A中或在集合B中,或的维恩图如下: 而异或是不允许共存的,所以 A ^ B 的维恩图如下: 同理对于 A ^ B ^ C 维恩图: 异或运算{\displaystyle A\oplus B} 的真值表如下:F表示false,T代表true A B ⊕ F F F F T T T F T T T F A B ⊕ 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 任何数异或自己=把自己置0 异或的性质:满足交换律和结合律 交换律:A ^ B = B ^ A; 结合律:A ^ (B ^ C) = (A ^ B) ^ C; 恒等律:X ^ 0 = X; 归零律:X ^ X = 0; 自反:A ^ B ^ B = A ^ 0 = A; 对于任意的 X: X ^ (-1) = ~X; 如果 A ^ B = C 成立,那么 A ^ B = C,B ^ C = A; 异或的应用 1-1000放在含有1001个元素的数组中,只有唯一的一个元素重复,找出这个重复的数字