递归调用

八皇后，回溯与递归（Python实现） 八皇后问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出 。以下为python语言的八皇后代码，摘自《Python基础教程》，代码相对于其他语言，来得短小且一次性可以打印出92种结果。同时可以扩展为九皇后，十皇后问题。 问题：在一个 8*8 棋盘上，每一行放置一个皇后旗子，且它们不冲突。冲突定义：同一列不能有两个皇后，每一个对角线也不能有两个皇后。当然，三个皇后也是不行的，四个也是不行的，凭你的智商应该可以理解吧。 解决方案：回溯与递归。 介绍： 1.回溯法 回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。参见 百度百科 2.递归法 阶乘 n! = 1 x 2 x 3 x ... x n 用函数 fact(n) 表示，可以看出： fact(1) = 1 fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 于是， fact(n) 用递归的方式写出来就是： def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) 如果计算 fact(5) ，结果如下： ==

HNU君陌 此笔记为本人在准备ACM校赛时阅读资料所整理的总结心得，适合入门级的同学，仅供参考： 第一部分语言 第一章程序设计入门 1.1算术表达式 整数型用printf()时为%d，实数用%f输出，保留一位n数为printf(“%.nf”, ) 1.2变量及其输入 整数型用scanf()时为%d，实数用%lf输入，%5d表示按5位数打印，%05d表示按5位数表示，不足补0。 占位符和变量的数据类型一一对应，且每个变量前均需要加”&”符号。 竞赛时，选手程序的执行是自动完成的，没有人工干预，不需要界面友好。也不要让程序按任意键退出：system(“pause”)或添加一个多余的getchar() 不要在竞赛中使用getch()、getche()、gotoxy()、clracr()函数 在算法竞赛中，每行输出均应以回车符结束，包括最后一行，除非特别说明，每行的行首不应有空格，但行末可以有多余空格。另外，输出的每两个数或者字符串之间应以单个空格隔开。即算法竞赛的程序制作三件事：读入数据，计算结果，打印输出 1.3变量交换 三变量法： t=a; a=b; b=t; 单变量法（只有定义了加减法的数据类型才可以）： a=a+b; b=a-b; a=a-b; 1.4分支结构程序设计 第二章循环结构设计 2.1 for循环 尽量缩短变量的定义范围。 浮点运算可能存在误差，在进行浮点数比较的时候

举例： 求100不断除以2直到商为0为止，打印每次除的商 n = 100 while n >0: n = int(n/2) print(n) 用递归函数表示： def calc(n): n = int(n/2) print(n) if n >0: calc(n) calc(100) 如果一个函数在内部调用自已本身，这个函数就叫做递归函数。上面我们写的这个代码就是递归 def calc(n): n = int(n/2) print(n) if n >0: calc(n) print(n) calc(100) 递归特性: 必须有一个明确的结束条件 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出） 练习题 用递归实现2分查找的算法，以从列表 a = [1,3,4,6,7,8,9,11,15,17,19,21,22,25,29,33,38,69,107] 查找指定的值。 a = [1,3,4,6,7,8,9,11,15,17,19,21,22,25,29,33,38,69,107] def binary_search(start, end, n

递归函数实在一个函数通过名字调用自身的情况下构成的。 1 window.onload = function () { 2 var a = factorial; 3 factorial = null ; 4 alert(a(4 )); 5 }; 6 7 /* * 8 * 叠乘 9 * @param {叠乘的基数} num n 10 * @return {叠乘结果} n*(n-1)*(n-2)*...*1 11 */ 12 var factorial = ( function f(num){ 13 if (num <= 1 ) { 14 return 1 ; 15 } else { 16 return num * f(num - 1 ); 17 } 18 }); 这里使用的是命名函数表达式的方法实现递归，将这个函数赋值给 factorial 。这样即使在使用过程中对变量进行修改，也不会影响已赋值的递归函数进行调用，保证了代码的安全性。这种方式在严格模式和非严格模式下都适用。 更多专业前端知识，请上 【猿2048】www.mk2048.com 来源： https://blog.csdn.net/weixin_39037804/article/details/102759005

什么是递归呢? 　　 一个函数在内部调用函数自身 　　每次调用都将问题转化为子问题来执行 废话不多说, 上实例: 以相反的顺序打印字符串 def revers(index, str): if index >= len(str): return revers(index + 1, str) print(str[index]) revers(0, 'abcde') 反转列表: 不开辟新列表的情况下 def revers(index=0, alist): if index >= len(alist): return alist ele = alist.pop() alist.insert(index, ele) revers(index+1, alist) 给定一个链表, 交换每两个相邻节点 如 1, 2, 3, 4 -> 2, 1, 4, 3 class Node(): def __init__(self, item): self.item = item self.next = None class Link(): def __init__(self): self.head = None def add(self, item): node = Node(item) if not self.head: self.head = node return cur = self.head

考察的知识点主要在于树的数据结构（BST，AVL）、遍历方式（前序，中序，后序，层次）、遍历算法（DFS，BFS，回溯）以及遍历时借助的数据结构如队列和栈。由于树本身就是一个递归定义的结构，所以在递归求解问题时，要善于将问题转化成合适的子问题，思考清楚子问题的形式、递归的出口、父问题与子问题的联系。 以下这些问题难度都不太大，很多都是一次过，比上次链表专题的思维难度小多了。 难度 题目 知识点 04. 重建二叉树 依据前序和中序遍历重建 ， 递归 ★★ 17. 树的子结构 递归 18. 二叉树的镜像 简单递归 22. 从上往下打印二叉树 bfs ， Queue的使用 23. 判断是否为二叉搜索树的后序遍历序列 BST ， 递归 ★ 24. 二叉树中和为某一值的路径 dfs ， 回溯 ， Collections.sort() ★★ 26. 二叉搜索树与双向链表 递归 中序遍历 ★ 38. 二叉树的深度 递归 39. 平衡二叉树 平衡二叉树 递归 57. 二叉树的下一个结点 中序遍历 循环 回溯后的情况 58. 对称的二叉树 递归 可转化为非递归 59. 按之字形顺序打印二叉树 Stack 层次遍历变形 60. 把二叉树打印成多行 Queue LinkedList 层次遍历 ★★ 61. 序列化二叉树 递归 string.split() string.equals 62.

按alt+回车 自动导入模块 变量显示灰色，表示定义了没使用 #递归，函数自己调用自己，递归最多循环999次 def func(): num=input('num:') if num %2==0: print('偶数') return else: func() #lambda #匿名函数，只能写简单的函数，简单函数不用写def定义了 # f1=lambda x:x+1 #前端x是入参，x+1是返回值 # def f1(x): # return x+1 f2=lambda a,b:a+b result=list(map(lambda x:str(x).zfill(2),range(1,30)))#减少内存 来源： https://blog.csdn.net/comesuh/article/details/102754395

二叉树的递归遍历(java实现) 二叉树是数据结构中非常重要的一章，而二叉树的遍历是重中之重。本文记载了我构造二叉树并对一棵简单的二叉树进行前、中、后序遍历的经验，因为本人是新手，不足之处还请谅解，欢迎指正。 创建树类 package tree ; public class BinaryTree { TreeNode root ; public BinaryTree ( ) { System . out . println ( "创建一棵树完成" ) ; } //设置根节点 public void setRoot ( TreeNode root ) { this . root = root ; System . out . println ( "在树中成功创建了一个根节点" ) ; } } 创建节点类 package tree ; public class TreeNode { //节点中具有value值，此处声明 int value ; //值的两端是左右节点的引用 TreeNode leftNode ; TreeNode rightNode ; //构造器，在声明一个节点时传值。 public TreeNode ( int value ) { this . value = value ; } //创建一个节点的左节点 public void setLeftNode (

1、递归：就是函数自己调用自己。（注：递归最多循环999） 2、匿名函数(意义：减少内存占用) lambada 定义一个匿名函数，eg：lambad x,b:x+b （：前面是入参eg:x,b，：后面是返回值eg:x+b） eg: def f(x): 　　 return x+1 来源： https://www.cnblogs.com/wangyajuanjuan/p/11742372.html

16.1 数据结构与算法应用基础 算法灵活度高，不容易拿分，拿部分分6-8分就不错啦 16.2 分治法 往往运用递归解决问题 16.3 分治法（递归技术）：必须掌握，不然很多问题难以理解 递归：就是函数在运行的过程中调用自己 为什么调用自己：我们要解决的问题可以才分为多个同类型的子问题，既然函数是用来解决这个复杂问题的，那么函数也可以解决子问题，所以自己调自己。 16.4 分治法具体应用（二分查找） 16.5 回溯法--深度优先 解决经典的迷宫问题 16.6 贪心法（性价比） 每一步都选择最好的东西所以叫贪心法 特色：在短时间找出解，但不一定是最优解 16.7 动态规划法（在逻辑方面非常复杂） 分治法与动态的区别： 动：子问题的解与原问题可能有关联，将子问题的解存在一个表中 动态规划法会构造出一个表去 查表 16.8 数据结构与算法应用分析1 解题思路：先解决其他方面的问题，再解决代码问题，有促进作用 16.9 案例2 来源： https://blog.csdn.net/shujuku____/article/details/102752858