b树

https://blog.csdn.net/z_ryan/article/details/79685072 https://blog.csdn.net/qq_26222859/article/details/80631121 1.b树 1.根结点至少有两个子女。 2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 ceil（m/2） ≤ k ≤ m 3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 ceil（m/2） ≤ k ≤ m 4.所有的叶子结点都位于同一层。 5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域划分 6.每个结点的结构为：（n，A0，K1，A1，K2，A2，… ，Kn，An） 其中，Ki(1≤i≤n)为关键字，且Ki<Ki+1(1≤i≤n-1)。 Ai(0≤i≤n)为指向子树根结点的指针。且Ai所指子树所有结点中的关键字均小于Ki+1。 n为结点中关键字的个数，满足ceil(m/2)-1≤n≤m-1。 b树中每个节点都包含卫星数据（索引元素所指向的数据记录），每个节点中每个元素都 包含一个指针 指向卫星数据，浪费空间。 2.b+树 1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据 都保存在叶子节点。 2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针

Oracle 索引创建及管理 1. Oracle 索引简介 在 Oracle 数据库中，存储的每一行数据都有一个 rowID 来标识。当 Oracle 中存储着大量的数据时，意味着有大量的 rowID ，此时想要快速定位指定的 rowID ，就需要使用索引对象。 当对 Oracle 表执行指定条件的查询时，常规的方法是将所有的记录取出来，然后再把每一条记录与查询条件作对比，最后返回满足条件的记录。这样操作不仅耗费时间并耗费资源。当有了索引之后，只需要在索引中找到符合查询条件的索引字段值，就可以通过保存在索引中的 rowID 快速找到表中对应的记录。 用户可以根据情况不同创建多种类型的索引。按照索引的存储方式将索引分为 B 树索引、位图索引、反向索引和基于函数的索引。创建索引时需要注意以下几点： l 索引应该建立在 where 子句频繁引用、排序以及分组的列上，如果选择的列不合适将无法提升查询速度； l 限制索引的个数。索引只要提升查询速度，但会降低 DML 操作的速度； l 指定索引块空间的使用参数。基于表建立索引时， Oracle 会将相应表添加到索引块。为索引添加数据时， Oracle 会按照 pctfree 参数在索引块上预留部分空间。如果将来在表上执行大量的 insert 操作，那么应该在建立索引时设置较大的 pctfree ； l 将表和索引部署到相同的表空间

概述 这篇文章主要将一下B树和B+树的结构，性质，特点以及应用场景。 什么是B树 B树是一种平衡的多路查找树，它和平衡的二叉查找树的区别在于B树的一个节点可以有多个键值存在，也就是有多个链接存在，B树中节点最大的孩子数目称为B树的阶。到这里大家可能会发现其实2-3树，2-3-4树等都是B树的一种实例，2-3树是3阶B树，2-3-4树是4阶B树。 B树的性质 一个m阶的B树具有如下属性： 如果根节点不是叶节点，则至少有两棵子树 每一个非根的分支节点都有k-1个元素和k个孩子，其中（m/2）<=k<=m，每一个叶子节点n都有k-1个元素，其中（m/2）<= k<=m 所有叶子节点都位于同一层次 每个节点都有n个关键字，节点起始位置处存放数据n表明该结点的关键字个数，n个关键字由小到大依次排列；n+1个链接，在一个关键字右侧的链接上的关键字都大于该关键字，左侧的链接上的关键字都小于该关键字 B树的增删查 在B树上查找的过程是一个顺时针查找节点和在节点中查找关键字的交叉过程，因为一个节点中可能含有多个关键字。使用上面这幅图来距离B树查找一个关键字7的过程：先在根节点中查找，发现3，5，8不含7但是7在5和8之间，于是锁定了A2节点，再在A2节点中查找关键字7，成功找到。其实多叉查找树和二叉查找树的查找思想都是一样的，只不过多叉查找树的一个节点中可能包含有多个关键字

关键词： B树 前言： （1）具体讲解之前，有一点，再次强调下：B-树，即为B树。因为B树的原英文名称为B-tree，而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树，其实，这是个非常不好的直译，很容易让人产生误解。如人们可能会以为B-树是一种树，而B树又是一种树。而事实上是，B-tree就是指的B树。 （B树 <=> B-树）。引自： https://www.cnblogs.com/yfzhou/p/10290006.html （2）内节点：节点内嵌的节点 1、B树定义： 　　对于B树，我们一般描述成M（M>2）阶B树（这里的M阶指的是树的所有结点中的子树个数的最大值）。对于B树来说，它必须满足如下的性质： 　　 性质 ： 　　（1）节点的性质： 所有的叶子节点都在同一层； 每个节点由若干个指针和记录组成 。其中，每个节点中记录的个数比指针的个数少1个，指针将记录一一隔开。 　　（2）指针的性质： 每一个指针指向一个子节点； 每个节点最多有M个指针； 非叶子节点的根结点最少有两个分支； 叶子节点最少包含一个记录和两个空指针，叶节点的指针均为NULL； 非根非叶结点至少有ceil( M /2 )个分支；（ceil( M/2 )>=3）（分析：当这个值等于2，那么就变成二叉树；当这个值等于1，那么就变成链表。所以这个值必须大于等于3） 对于任意一个节点：ceil(M/2) <= d <= m

索引概念和作用 索引是建立在表上的可选对象，目的是为了提高查询速度。 如果要在表中查询指定的记录，在没有索引的情况下，必须遍历整个表，而有了索引之后，只需要在索引中找到符合查询条件的索引字段值，就可以通过保存在索引中的ROWID快速找到表中对应的记录。 例如，如果将表看做一本书，索引的作用类似于书中的目录。在没有目录的情况下，要在书中查找指定的内容必须阅读全文，而有了目录之后，只需要通过目录就可以快速找到包含所需内容的页码（相当于ROWID） 链接： https://www.jianshu.com/p/ebf56728e087 索引的关键在于通过一组排序后的索引键来取代默认的全表扫描检索方式，从而提高检索效率。 索引在逻辑上和物理上都与相关的表的数据无关，当创建或删除一个索引时，不会影响基本的表、数据库应用或其他索引，当插入、更改和删除相关的表记录时，Oracle会自动管理所引，如果删除索引，所有的应用仍然可以继续工作。因此在表上一列或多列创建索引不会对表的使用产生任何影响，但是，可以提高检索速度。 索引一旦建立后，当在表上进行DML操作时，Oracle会自动维护索引，并决定何时使用索引。 索引的使用对用户是透明的，用户不需要再执行SQL语句时指定使用哪个索引以及如何使用索引。索引只与系统性能相关。 索引原理 索引的类型 可以按照列的多少、索引值是否唯一

二叉查找树：也叫二叉搜素树，就是左子树的值小于跟节点的值，根节点的值小于右子树的值，并且每个节点值不一样。 二叉查找树具有O(logn)的平均查找速度。 b树是m叉平衡搜索树，也就是宽和矮。因为IO速度远低于内存速度，而IO次数等于树的深度，所以我们查询磁盘里的数据的时候，使用b树能够提高查询速度。 b树和b+树的区别： 1. b树的数据存于整颗树上，而b+树的数据只存在叶子节点； 2. b树是节点n-1个元素，下面n个分叉，称为n阶；b+树是n个元素n个分叉； 3. b++树的一个子节点元素中的最大值就是它父节点的对应的键，所以整颗树跟节点的元素中最大值就是整颗树的最大值。 b++树比b树具有更好的查询性能。 来源： https://www.cnblogs.com/jdbc2nju/p/11432857.html

https://blog.csdn.net/z_ryan/article/details/79685072 引言 我们都知道二叉查找树的查找的时间复杂度是Ｏ(log N)，其查找效率已经足够高了，那为什么还有Ｂ树和Ｂ＋树的出现呢？难道它两的时间复杂度比二叉查找树还小吗？ 　　答案当然不是，Ｂ树和Ｂ＋树的出现是因为另外一个问题，那就是磁盘ＩＯ；众所周知，ＩＯ操作的效率很低，那么，当在大量数据存储中，查询时我们不能一下子将所有数据加载到内存中，只能逐一加载磁盘页，每个磁盘页对应树的节点。造成大量磁盘ＩＯ操作（最坏情况下为树的高度）。平衡二叉树由于树深度过大而造成磁盘IO读写过于频繁，进而导致效率低下。 　　所以，我们为了减少磁盘ＩＯ的次数，就你必须降低树的深度，将“瘦高”的树变得“矮胖”。一个基本的想法就是： 　　（1）、每个节点存储多个元素 　　（2）、摒弃二叉树结构，采用多叉树 这样就引出来了一个新的查找树结构 ——多路查找树。 根据AVL给我们的启发，一颗平衡多路查找树(B~树)自然可以使得数据的查找效率保证在O(logN)这样的对数级别上。 下面来具体介绍一下B树（Balance Tree）， Ｂ树 一个m阶的B树具有如下几个特征：B树中所有结点的孩子结点最大值称为B树的阶，通常用m表示。一个结点有k个孩子时，必有k-1个关键字才能将子树中所有关键字划分为k个子集。 1

本篇只涉及树的概念范围和应考思路，不涉及具体结构或算法的实现与思考 1.树 在计算器科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： ①每个节点有零个或多个子节点； ②没有父节点的节点称为根节点； ③每一个非根节点有且只有一个父节点； ④除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 然后你要知道一大堆关于树的术语：度，叶子节点，根节点，父节点，子节点，深度，高度。 二叉树 二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树。（我们一般在书中试题中见到的树是二叉树，但并不意味着所有的树都是二叉树。） 在二叉树的概念下又衍生出满二叉树和完全二叉树的概念 满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值，所有叶子结点必须在同一层上 完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～(h-1)层) 的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 算法实现（笑） 二叉树： private static class TreeNode {

维基百科对B树的定义为“在计算机科学中，B树（B-tree）是一种树状数据结构，它能够存储数据、对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找、顺序读取、插入和删除的数据结构。B树，概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树。与自平衡二叉查找树不同，B-树为系统最优化 大块数据的读和写操作 。B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。普遍运用在 数据库 和 文件系统 。” 定义 B 树 可以看作是对2-3查找树的一种扩展，即他允许每个节点有M-1个子节点。 根节点至少有两个子节点 每个节点有M-1个key，并且以升序排列 位于M-1和M key的子节点的值位于M-1 和M key对应的Value之间 其它节点至少有M/2个子节点 下图是一个M=4 阶的B树: 可以看到B树是2-3树的一种扩展，他允许一个节点有多于2个的元素。 B树的插入及平衡化操作和2-3树很相似，这里就不介绍了。下面是往B树中依次插入 6 10 4 14 5 11 15 3 2 12 1 7 8 8 6 3 6 21 5 15 15 6 32 23 45 65 7 8 6 5 4 的演示动画： B+ 树是对B树的一种变形树，它与B树的差异在于： 有k个子结点的结点必然有k个关键码； 非叶结点仅具有索引作用，跟记录有关的信息均存放在叶结点中。

索引原理分析：数据结构 索引是最常见的慢查询优化方式 其是一种优化查询的数据结构，MySql中的索引是用B+树实现，而B+树就是一种数据结构，可以优化查询速度，可以利用索引快速查找数据，优化查询。 可以提高查询速度的数据结构： 哈希表、完全平衡二叉树、B树、B+树等等 。 哈希 ：select* from sanguo where name>'周瑜 哈希表的特点是可以快速的精确查询，但是 不支持范围查询 。 完全平衡二叉树 ：对于数据量大情况，它相比于哈希或者B树、B+树需要 查找次数更多 。 B树 ：比完全平衡二叉树要矮，查询速度更快，所需索引空间更小。 B+树 ：B+树比B树要胖，B+树的非叶子节点会冗余一份在叶子节点中，并且也在 叶子节点会用指针相连 。 B树相比完全平衡二叉树查询次数更少，即有更少的磁盘IO次数，性能更优； B+树是B树的升级版 ，其为了提高范围查找的效率。 总结：Mysql选用B+树这种数据结构作为索引， 可以提高查询索引时的磁盘IO效率，并且可以提高范围查询的效率，并且B+树里的元素也是有序的。 索引的最左前缀原则：当建立多个字段联合索引时，如（a,b,c） 查询条件只会走三类索引 即 a 、 ab 、 abc， ac也走，但是只走a索引。 为什么哈希表、完全平衡二叉树、B树、B+树都可以优化查询，为何Mysql独独喜欢B+树？ 哈希表有什么特点？