题目
https://www.luogu.org/problem/P1654
题意
给定每个位置为$1$的几率，一段长度为$x$的连续的并且极大的$1$对得分的贡献为$x^3$，求得分的期望。
题解
显然，我们可以换一种统计答案的方式，把贡献分给每个极长的前缀$1$，设在序列的第$i$个位置时，这个贡献为$val_i$。
当$i$前面有且仅有$x$个$1$时，$val_i=(x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1$
答案式为$$\sum_{A}(\prod_{a_i=1}{p_i}\prod_{a_j=0}{(1-p_j)}\sum_{k=1}^{n}{val_k})$$