python中的MRO算法[转]

左心房为你撑大大i 提交于 2019-12-01 11:56:23

1.前言

  • MRO(Method Resolution Order):方法解析顺序
    • 对于支持继承的编程语言来说,其方法(属性)可能定义在当前类,也可能来自于基类,所以在方法调用时就需要对 当前类和基类进行搜索以确定方法所在的位置。而搜索的顺序就是所谓的「方法解析顺序」(Method Resolution Order,或MRO)。对于只支持单继承的语言来说,MRO 一般比较简单;而对于 Python 这种支持多继承的语言来 说,MRO 就复杂很多。

2.菱形继承范例

img

  • 如果 x 是 D 的一个实例,那么 x.show() 到底会调用哪个 show 方法呢?如果按照 [D, B, A, C] 的搜索顺序,那么 x.show() 会调用 A.show();如果按照 [D, B, C, A] 的搜索顺序,那么 x.show() 会调用 C.show()。由此可见,MRO 是把类的继承关系线性化的一个过程,而线性化方式决定了程序运行过程中具体会调用哪个方法。既然如此,那什么样的 MRO 才是最合理的?Python 中又是如何实现的呢?

3.Python 中三种不同的 MRO

  • 经典类(classic class)的深度遍历。
  • Python 2.2 的新式类(new-style class)预计算。
  • Python 2.3 的新式类的C3 算法。它也是 Python 3 唯一支持的方式。

3.1经典类的 MRO

  • Python 有两种类:经典类(classic class)和新式类(new-style class)。两者的不同之处在于新式类继承自 object。在 Python 2.1 以前,经典类是唯一可用的形式;Python 2.2 引入了新式类,使得类和内置类型更加统一;在 Python 3 中,新式类是唯一支持的类。

  • 经典类采用了一种很简单的 MRO 方法:从左至右的深度优先遍历。以上述「菱形继承」为例,其查找顺序为 [D, B, A, C, A],如果只保留重复类的第一个则结果为 [D,B,A,C]。我们可以用 inspect.getmro 来获取类的 MRO:

    import inspect
    class A:
      def show(self):
          print "A.show()"
    
    class B(A): 
      pass
    class C(A):
      def show(self):
          print "C.show()"
    
    class D(B, C): pass
      inspect.getmro(D)
    #(<class __main__.D at 0x105f0a6d0>, <class __main__.B at 0x105f0a600>, <class __main__.A at 0x105f0a668>, <class __main__.C at 0x105f0a738>)
    x = D()
    x.show()
    A.show()
    • 这种深度优先遍历对于简单的情况还能处理的不错,但是对于上述「菱形继承」其结果却不尽如人意:虽然 C.show() 是 A.show() 的更具体化版本(显示了更多的信息),但我们的x.show() 没有调用它,而是调用了 A.show()。这显然不是我们希望的结果。

3.2Python 2.2 的新式类 MRO

  • 为解决经典类 MRO 所存在的问题,Python 2.2 针对新式类提出了一种新的 MRO 计算方式:在定义类时就计算出该类的 MRO 并将其作为类的属性。因此新式类可以直接通过__mro__属性获取类的 MRO。

  • Python 2.2 的新式类 MRO 计算方式和经典类 MRO 的计算方式非常相似:它仍然采用从左至右的深度优先遍历,但是如果遍历中出现重复的类,只保留最后一个。重新考虑上面「菱形继承」的例子,由于新式类继承自 object 因此类图稍有改变[新式类菱形继承]:

    img

    • 按照深度遍历,其顺序为 [D, B, A, object, C, A, object],重复类只保留最后一个,因此变为 [D, B, C, A, object]。这种 MRO 方式已经能够解决「菱形继承」问题 ,代码为:

      class A(object):
          def show(self):
              print "A.show()"
      
      class B(A): 
          pass
      
      class C(A):
          def show(self):
              print "C.show()"
      
      class D(B, C): pass
          D.__mro__
      #(<class '__main__.D'>, <class '__main__.B'>, <class '__main__.C'>, <class '__main__.A'>, <type 'object'>)
      x = D()
      x.show()
      C.show()

      再让我们看个稍微复杂点的例子:

      img

      class X(object): 
          pass
      class Y(object): 
          pass
      class A(X, Y): 
          pass
      class B(Y, X): 
          pass
      class C(A, B): 
          pass
      • 首先进行深度遍历,结果为 [C, A, X, object, Y, object, B, Y, object, X, object];然后,只保留重复元素的最后一个,结果为 [C, A, B, Y, X, object]。Python 2.2 在实现该方法的时候进行了调整,使其更尊重基类中类出现的顺序,其实际结果为 [C, A, B, X, Y, object]。

        这样的结果是否合理呢?首先我们看下各个类中的方法解析顺序:对于 A 来说,其搜索顺序为[A, X, Y, object];对于 B,其搜索顺序为 [B, Y, X, object];对于 C,其搜索顺序为[C, A, B, X, Y, object]。我们会发现,B 和 C 中 X、Y 的搜索顺序是相反的!也就是说,当 B 被继承时,它本身的行为竟然也发生了改变,这很容易导致不易察觉的错误。此外,即使把 C 搜索顺序中 X 和 Y 互换仍然不能解决问题,这时候它又会和 A 中的搜索顺序相矛盾。

        事实上,不但上述特殊情况会出现问题,在其它情况下也可能出问题。其原因在于,上述继承关系违反了线性化的「 单调性原则 」。Michele Simionato对单调性的定义为:

        A MRO is monotonic when the following is true: if C1 precedes C2 in the linearization of C, then C1 precedes C2 in the linearization of any subclass of C. Otherwise, the innocuous operation of deriving a new class could change the resolution order of methods, potentially introducing very subtle bugs.

        也就是说,子类不能改变基类的方法搜索顺序。在 Python 2.2 的 MRO 算法中并不能保证这种单调性,它不会阻止程序员写出上述具有二义性的继承关系,因此很可能成为错误的根源。除了单调性之外,Python 2.2 及 经典类的 MRO 也可能违反继承的「 局部优先级 」,具体例子可以参见官方文档。采用一种更好的 MRO 方式势在必行。

3.3C3 MRO

  • 为解决 Python 2.2 中 MRO 所存在的问题,Python 2.3以后采用了 C3 方法来确定方法解析顺序。你如果在 Python 2.3 以后版本里输入上述代码,就会产生一个异常,禁止创建具有二义性的继承关系:

    >>> class C(A, B): pass
    Traceback (most recent call last):
      File "<ipython-input-8-01bae83dc806>", line 1, in <module>
        class C(A, B): pass
    TypeError: Error when calling the metaclass bases
        Cannot create a consistent method resolution
    order (MRO) for bases X, Y

    我们把类 C 的线性化(MRO)记为 L[C] = [C1, C2,…,CN]。其中 C1 称为 L[C] 的头,其余元素 [C2,…,CN] 称为尾。如果一个类 C 继承自基类 B1、B2、……、BN,那么我们可以根据以下两步计算出 L[C]:`

    L[object] = [object]
    L[C(B1…BN)] = [C] + merge(L[B1]…L[BN], [B1]…[BN])

    这里的关键在于 merge,其输入是一组列表,按照如下方式输出一个列表:

    • 1.检查第一个列表的头元素(如 L[B1] 的头),记作 H。
    • 2.若 H 未出现在其它列表的尾部,则将其输出,并将其从所有列表中删除,然后回到步骤1;否则,取出下一个列表的头部记作 H,继续该步骤。
    • 3.重复上述步骤,直至列表为空或者不能再找出可以输出的元素。如果是前一种情况,则算法结束;如果是后一种情况,说明无法构建继承关系,Python 会抛出异常。

    该方法有点类似于图的拓扑排序,但它同时还考虑了基类的出现顺序。我们用 C3 分析一下刚才的例子。
    object,X,Y 的线性化结果比较简单:

    L[object] = [object]
    L[X] = [X, object]
    L[Y] = [Y, object]

    A 的线性化计算如下:

    L[A] = [A] + merge(L[X], L[Y], [X], [Y])
         = [A] + merge([X, object], [Y, object], [X], [Y])
         = [A, X] + merge([object], [Y, object], [Y])
         = [A, X, Y] + merge([object], [object])
         = [A, X, Y, object]

    到了最后一步我们没有办法继续计算下去 了:X 虽然是第一个列表的头,但是它出现在了第二个列表的尾部;Y 虽然是第二个列表的头,但是它出现在了第一个列表的尾部。因此,我们无法构建一个没有二义性的继承关系,只能手工去解决(比如改变 B 基类中 X、Y 的顺序)。
    我们再看一个没有冲突的例子:

    img

    计算过程如下:

    L[object] = [object]
    L[D] = [D, object]
    L[E] = [E, object]
    L[F] = [F, object]
    L[B] = [B, D, E, object]
    L[C] = [C, D, F, object]
    L[A] = [A] + merge(L[B], L[C], [B], [C])
         = [A] + merge([B, D, E, object], [C, D, F, object], [B], [C])
         = [A, B] + merge([D, E, object], [C, D, F, object], [C])
         = [A, B, C] + merge([D, E, object], [D, F, object])
         = [A, B, C, D] + merge([E, object], [F, object])
         = [A, B, C, D, E] + merge([object], [F, object])
         = [A, B, C, D, E, F] + merge([object], [object])
         = [A, B, C, D, E, F, object]

    当然,可以用代码验证类的 MRO,上面的例子可以写作:

    >>> class D(object): pass
    >>> class E(object): pass
    >>> class F(object): pass
    >>> class B(D, E): pass
    >>> class C(D, F): pass
    >>> class A(B, C): pass
    >>> A.__mro__
    (<class '__main__.A'>, <class '__main__.B'>, <class '__main__.C'>, <class '__main__.

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