贪心

Deadly 提交于 2019-11-30 15:11:27

贪心策略,万能算法。

我就后悔当时没有好好学贪心

贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。

有几个关键词很重要:局部最优,整体最优,无后效性。

无后效性不用了提了吧

显然贪心算法取决于你的贪心策略,局部最优能否推到全局最优,所以在考试时,没有严谨的贪心正确性证明,贪心慎用。

比如Luogu P1880 [NOI1995]石子合并坑倒了一堆人。

区间调度问题

 

在一个数轴上有n条线段,现要选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分,问最大的k为多少。

 

对右端点从小到大O(n logn)排序,O(n)扫一遍就行了
这道题也可以用DP做,通过决策单调性可以优化到O(n)
证明
  对于每一条线段之前我们选择的是右端点最小的上一条线段,则这样可以把答案最大化。
 

 

标签
易学教程内所有资源均来自网络或用户发布的内容,如有违反法律规定的内容欢迎反馈
该文章没有解决你所遇到的问题?点击提问,说说你的问题,让更多的人一起探讨吧!