题目链接：《Humble Numbers》
题意：如果一个数的所有质数因子都来自于 { 2, 3, 5, 7 } 这个集合，就把这个数字叫做“谦虚数”（Humber Number），现在给出一个数字 i （1 <= i <= 5842），要求输出第 i 个 humber number。比如说，前 20 个 humber number 是：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27。
分析：这个题目的描述是非常简单的。从 i 的限定范围最大是 5842 以及范例输出来看，很显然出题人暗示了我们这个题目中涉及到的 humber number 不会超出 int 的范围。因此我们可以放心的使用 int，而不用担心超出表示范围。
其次可以很容易的想到，需要一个 int 数组，把需要的所有 humber number 放进去作为供查询的表。但是生成这个表会比较耗时，所以很容易超过 2 秒的运行时间限制。所以我们需要更快的建立这个数组，则观察这个序列，因为所有的数字都是如下形式：
x [ i ] = ( 2 ^ k [0] ) * ( 3 ^ k [1] ) * ( 5 ^ k [2] ) * ( 7 ^ k [3] ) ;
这里 k 是一个数组，里面的元素表示 2， 3， 5， 7 这四个因子的幂，因此考虑从 x [ i ] 跳到下一个 x [ i + 1] 时，就是数字的这 4 个因子的幂在发生变化。因此只要知道从 x[ i ] 变化到 x[ i + 1] 时，数组 k 如何变化即可。因此我们需要找出前 5842 个 humber number 中的所有规则，这样就可以快速的得到前 5842 个 humber number，组建成我们要查的表。
观察前面几个数字，很容易发现出这些规则，例如：
1->2, 2->3, 3->4, 4->5, 5->6, ...
从 10 到 12 本质上还是应用的 5->6 。因此只有相邻且互质的数字（a, b），才属于我们要找的规则（a -> b），其他的相邻数字都是应用了上述规则中的某一条。
同时这些规则还有优先级的顺序之分，从表面上看，应该是数字 a 和 b 越大，规则越优先。但实际上并非如此，例如：
从 75 到 80 ，应用的实际规则是 15->16 ，而不是 25->27 （这会产生从 75 变成 81，跳过了 80）。因此规则的优先级排序需要按照 a->b 的放大倍数进行从小到大排序。放大倍数（b / a）越小的规则，越优先。考虑到这个规则很多（实际有 76 条），而且涉及的数字很大，所以人工找出所有规则是不现实的。所以我使用一个程序（称之为代码生成器）来专门找出手游规则，并将其输出成一个函数的代码，函数的名称是 GetNext，含义是根据当前的 humber number ，找出下一个 humber number。如下：
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef struct tagNODE
{
int from;
int to;
double ratio; //= to / from;
} NODE;
//x1, x2 是否是已经排好序的。
bool IsSuccessive(NODE x1, NODE x2)
{
return x1.ratio < x2.ratio;
}
void Init(std::vector<int> &v1, int nSize)
{
v1.reserve(nSize);
v1.clear();
v1.push_back(1);
int nNumber = 2;
int tmp;
while(v1.size() < nSize)
{
tmp = nNumber;
while((tmp % 2) == 0) tmp /= 2;
while((tmp % 3) == 0) tmp /= 3;
while((tmp % 5) == 0) tmp /= 5;
while((tmp % 7) == 0) tmp /= 7;
if(tmp == 1)
v1.push_back(nNumber);
++nNumber;
}
}
//x1, x2 是否是互质的（没有公共因子）
bool no_comm_factor(int x1, int x2)
{
if(x1 % 2 == 0 && x2 % 2 == 0)
return false;
if(x1 % 3 == 0 && x2 % 3 == 0)
return false;
if(x1 % 5 == 0 && x2 % 5 == 0)
return false;
if(x1 % 7 == 0 && x2 % 7 == 0)
return false;
return true;
}
//give x, find k;
//x = 2^k[0] * 3^k[1] * 5^k[2] * 7^k[3];
void GetK(int x, int k[4])
{
memset(k, 0, sizeof(int) * 4);
while((x & 1) == 0)
{
x /= 2;
k[0]++;
}
while(x % 3 == 0)
{
x /= 3;
k[1]++;
}
while(x % 5 == 0)
{
x /= 5;
k[2]++;
}
while(x % 7 == 0)
{
x /= 7;
k[3]++;
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
std::vector<int> v1;
//计算出前 5842 个 humber number，这一步需要花比较长的时间。
Init(v1, 5842);
//找出所有策略（即找出所有的相邻的互质的 humber number 对）。
std::vector<NODE> nodes;
for(int i = 5841; i > 0; --i)
{
if(no_comm_factor(v1[i - 1], v1[i]))
{
NODE item;
item.from = v1[i - 1];
item.to = v1[i];
item.ratio = item.to * 1.0 / item.from;
nodes.push_back(item);
}
}
//按照放大倍数从小到大进行规则排序。
std::sort(nodes.begin(), nodes.end(), IsSuccessive);
int iRule = 0;
int k1[4], k2[4];
char buf[1024], *pos;
FILE *fp = fopen("GetNextK_code.cpp", "w");
fputs("void GetNext(int* k)\n{\n", fp);
typename std::vector<NODE>::const_iterator it;
for(it = nodes.begin(); it != nodes.end(); ++it)
{
++iRule;
GetK(it->from, k1);
GetK(it->to, k2);
if(iRule == 1) strcpy(buf, "\tif(");
else if(iRule == nodes.size()) strcpy(buf, "else");
else strcpy(buf, "\telse if(");
pos = buf + strlen(buf);
if(k1[0])
{
sprintf(pos, "k[0] >= %d && ", k1[0]);
pos += strlen(pos);
}
if(k1[1])
{
sprintf(pos, "k[1] >= %d && ", k1[1]);
pos += strlen(pos);
}
if(k1[2])
{
sprintf(pos, "k[2] >= %d && ", k1[2]);
pos += strlen(pos);
}
if(k1[3])
{
sprintf(pos, "k[3] >= %d && ", k1[3]);
pos += strlen(pos);
}
if(iRule == nodes.size())
{
//最后一条规则
sprintf(pos, " //(rule %d) %d -> %d (%lf);\n\t{\n",
iRule, it->from, it->to, it->ratio);
}
else
{
pos -= 4; //remove " && ";
sprintf(pos, ") //(rule %d) %d -> %d (%lf);\n\t{\n",
iRule, it->from, it->to, it->ratio);
}
pos += strlen(pos);
//From
if(k1[0])
{
sprintf(pos, "\t\tk[0] -= %d;\n", k1[0]);
pos += strlen(pos);
}
if(k1[1])
{
sprintf(pos, "\t\tk[1] -= %d;\n", k1[1]);
pos += strlen(pos);
}
if(k1[2])
{
sprintf(pos, "\t\tk[2] -= %d;\n", k1[2]);
pos += strlen(pos);
}
if(k1[3])
{
sprintf(pos, "\t\tk[3] -= %d;\n", k1[3]);
pos += strlen(pos);
}
//To
if(k2[0])
{
sprintf(pos, "\t\tk[0] += %d;\n", k2[0]);
pos += strlen(pos);
}
if(k2[1])
{
sprintf(pos, "\t\tk[1] += %d;\n", k2[1]);
pos += strlen(pos);
}
if(k2[2])
{
sprintf(pos, "\t\tk[2] += %d;\n", k2[2]);
pos += strlen(pos);
}
if(k2[3])
{
sprintf(pos, "\t\tk[3] += %d;\n", k2[3]);
pos += strlen(pos);
}
strcpy(pos, "\t}\n");
fputs(buf, fp);
fflush(fp);
}
fputs("}\n", fp);
fclose(fp);
return 0;
}
使用上面的代码生成器，我们就得到了所有的规则，就可以方便的真正的写用于提交的代码了。
为了从数组 k 计算 humber number 的方便，这里我把 2, 3, 5, 7 的 n 次方提前计算好放到一个数组里，这样就能更快速的计算出 humber number。这样这个题目也就算基本完成了。但是这也只不过是完成了这个题目的一半而已，因此这个题目还有一半大坑在于输出格式中的 th 后缀！为此我 WA 了 2， 3 次以后才把规则写对。简单来说这里需要特别注意的就是：
所有形如 xx11, xx12, xx13 后缀都是 th （而不仅仅是 11, 12, 13 ），除此以为的 xxx1 用 st，xxx2 用 nd，xxx3 用 rd，所有其他都用 th。例如，1011th, 1012th ,1023th，这里需要特别注意。
最终提交代码如下：
// ZOJ1095_HumbleNumbers.cpp
//
#include <vector>
#include <iostream>
//选择出下一组 k 值，按照如下规则。
// x = (2^k[0]) * (3^k[1]) * (5^k[2]) * (7^k[3]);
void GetNext(int* k);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int i, x;
int k[4] = { 0, 0, 0, 0 };
int a2[31] = { 1 }; //a2[k] = 2^k;
int a3[20] = { 1 }; //a3[k] = 3^k;
int a5[14] = { 1 }; //a5[k] = 5^k;
int a7[12] = { 1 }; //a7[k] = 7^k;
for(i = 1; i < 31; i++)
{
a2[i] = a2[i - 1] * 2;
if(i < 20) a3[i] = a3[i - 1] * 3;
if(i < 14) a5[i] = a5[i - 1] * 5;
if(i < 12) a7[i] = a7[i - 1] * 7;
}
std::vector<int> v1;
v1.reserve(5842);
v1.push_back(1);
while(v1.size() < 5842)
{
GetNext(k);
x = a2[k[0]] * a3[k[1]] * a5[k[2]] * a7[k[3]];
v1.push_back(x);
}
while(true)
{
std::cin >> i;
if(i == 0) break;
else if(i % 100 != 11 && i % 10 == 1)
std::cout << "The " << i << "st humble number is " << v1[i - 1] << "." << std::endl;
else if(i % 100 != 12 && i % 10 == 2)
std::cout << "The " << i << "nd humble number is " << v1[i - 1] << "." << std::endl;
else if(i % 100 != 13 && i % 10 == 3)
std::cout << "The " << i << "rd humble number is " << v1[i - 1] << "." << std::endl;
else
std::cout << "The " << i << "th humble number is " << v1[i - 1] << "." << std::endl;
}
return 0;
}
//以下代码是从另一个程序生成的。
//根据当前的 humble number，选出下一个 humble number。
void GetNext(int* k)
{
if(k[1] >= 13 && k[3] >= 2) //(rule 1) 78121827 -> 78125000 (1.000041);
{
k[1] -= 13;
k[3] -= 2;
k[0] += 3;
k[2] += 10;
}
else if(k[0] >= 4 && k[3] >= 9) //(rule 2) 645657712 -> 645700815 (1.000067);
{
k[0] -= 4;
k[3] -= 9;
k[1] += 17;
k[2] += 1;
}
else if(k[0] >= 4 && k[2] >= 6) //(rule 3) 250000 -> 250047 (1.000188);
{
k[0] -= 4;
k[2] -= 6;
k[1] += 6;
k[3] += 3;
}
else if(k[0] >= 1 && k[1] >= 7) //(rule 4) 4374 -> 4375 (1.000229);
{
k[0] -= 1;
k[1] -= 7;
k[2] += 4;
k[3] += 1;
}
else if(k[0] >= 5 && k[3] >= 8) //(rule 5) 184473632 -> 184528125 (1.000295);
{
k[0] -= 5;
k[3] -= 8;
k[1] += 10;
k[2] += 5;
}
else if(k[0] >= 5 && k[1] >= 1 && k[2] >= 2) //(rule 6) 2400 -> 2401 (1.000417);
{
k[0] -= 5;
k[1] -= 1;
k[2] -= 2;
k[3] += 4;
}
else if(k[0] >= 9 && k[2] >= 1 && k[3] >= 5) //(rule 7) 43025920 -> 43046721 (1.000483);
{
k[0] -= 9;
k[2] -= 1;
k[3] -= 5;
k[1] += 16;
}
else if(k[0] >= 6 && k[3] >= 7) //(rule 8) 52706752 -> 52734375 (1.000524);
{
k[0] -= 6;
k[3] -= 7;
k[1] += 3;
k[2] += 9;
}
else if(k[0] >= 10 && k[3] >= 4) //(rule 9) 2458624 -> 2460375 (1.000712);
{
k[0] -= 10;
k[3] -= 4;
k[1] += 9;
k[2] += 3;
}
else if(k[0] >= 7 && k[1] >= 4 && k[3] >= 6) //(rule 10) 1219784832 -> 1220703125 (1.000753);
{
k[0] -= 7;
k[1] -= 4;
k[3] -= 6;
k[2] += 13;
}
else if(k[0] >= 14 && k[2] >= 3 && k[3] >= 1) //(rule 11) 14336000 -> 14348907 (1.000900);
{
k[0] -= 14;
k[2] -= 3;
k[3] -= 1;
k[1] += 15;
}
else if(k[0] >= 11 && k[3] >= 3) //(rule 12) 702464 -> 703125 (1.000941);
{
k[0] -= 11;
k[3] -= 3;
k[1] += 2;
k[2] += 7;
}
else if(k[0] >= 15) //(rule 13) 32768 -> 32805 (1.001129);
{
k[0] -= 15;
k[1] += 8;
k[2] += 1;
}
else if(k[0] >= 12 && k[1] >= 5 && k[3] >= 2) //(rule 14) 48771072 -> 48828125 (1.001170);
{
k[0] -= 12;
k[1] -= 5;
k[3] -= 2;
k[2] += 11;
}
else if(k[2] >= 8 && k[3] >= 3) //(rule 15) 133984375 -> 134217728 (1.001742);
{
k[2] -= 8;
k[3] -= 3;
k[0] += 27;
}
else if(k[1] >= 7 && k[2] >= 4 && k[3] >= 2) //(rule 16) 66976875 -> 67108864 (1.001971);
{
k[1] -= 7;
k[2] -= 4;
k[3] -= 2;
k[0] += 26;
}
else if(k[1] >= 1 && k[2] >= 10) //(rule 17) 29296875 -> 29360128 (1.002159);
{
k[1] -= 1;
k[2] -= 10;
k[0] += 22;
k[3] += 1;
}
else if(k[1] >= 14 && k[3] >= 1) //(rule 18) 33480783 -> 33554432 (1.002200);
{
k[1] -= 14;
k[3] -= 1;
k[0] += 25;
}
else if(k[3] >= 10) //(rule 19) 282475249 -> 283115520 (1.002267);
{
k[3] -= 10;
k[0] += 21;
k[1] += 3;
k[2] += 1;
}
else if(k[1] >= 8 && k[2] >= 6) //(rule 20) 102515625 -> 102760448 (1.002388);
{
k[1] -= 8;
k[2] -= 6;
k[0] += 21;
k[3] += 2;
}
else if(k[1] >= 15 && k[2] >= 2) //(rule 21) 358722675 -> 359661568 (1.002617);
{
k[1] -= 15;
k[2] -= 2;
k[0] += 20;
k[3] += 3;
}
else if(k[2] >= 1 && k[3] >= 6) //(rule 22) 588245 -> 589824 (1.002684);
{
k[2] -= 1;
k[3] -= 6;
k[0] += 16;
k[1] += 2;
}
else if(k[2] >= 7 && k[3] >= 3) //(rule 23) 26796875 -> 26873856 (1.002873);
{
k[2] -= 7;
k[3] -= 3;
k[0] += 12;
k[1] += 8;
}
else if(k[1] >= 5 && k[3] >= 5) //(rule 24) 4084101 -> 4096000 (1.002913);
{
k[1] -= 5;
k[3] -= 5;
k[0] += 15;
k[2] += 3;
}
else if(k[2] >= 13) //(rule 25) 1220703125 -> 1224440064 (1.003061);
{
k[2] -= 13;
k[0] += 8;
k[1] += 14;
}
else if(k[2] >= 3 && k[3] >= 2) //(rule 26) 6125 -> 6144 (1.003102);
{
k[2] -= 3;
k[3] -= 2;
k[0] += 11;
k[1] += 1;
}
else if(k[1] >= 12 && k[3] >= 4) //(rule 27) 1275989841 -> 1280000000 (1.003143);
{
k[1] -= 12;
k[3] -= 4;
k[0] += 14;
k[2] += 7;
}
else if(k[2] >= 9) //(rule 28) 1953125 -> 1959552 (1.003291);
{
k[2] -= 9;
k[0] += 7;
k[1] += 7;
k[3] += 1;
}
else if(k[1] >= 6 && k[3] >= 1) //(rule 29) 5103 -> 5120 (1.003331);
{
k[1] -= 6;
k[3] -= 1;
k[0] += 10;
k[2] += 1;
}
else if(k[2] >= 5) //(rule 30) 3125 -> 3136 (1.003520);
{
k[2] -= 5;
k[0] += 6;
k[3] += 2;
}
else if(k[1] >= 13) //(rule 31) 1594323 -> 1600000 (1.003561);
{
k[1] -= 13;
k[0] += 9;
k[2] += 5;
}
else if(k[3] >= 9) //(rule 32) 40353607 -> 40500000 (1.003628);
{
k[3] -= 9;
k[0] += 5;
k[1] += 4;
k[2] += 6;
}
else if(k[1] >= 7 && k[2] >= 1) //(rule 33) 10935 -> 10976 (1.003749);
{
k[1] -= 7;
k[2] -= 1;
k[0] += 5;
k[3] += 3;
}
else if(k[3] >= 6) //(rule 34) 117649 -> 118098 (1.003816);
{
k[3] -= 6;
k[0] += 1;
k[1] += 10;
}
else if(k[3] >= 5) //(rule 35) 16807 -> 16875 (1.004046);
{
k[3] -= 5;
k[1] += 3;
k[2] += 4;
}
else if(k[0] >= 4 && k[2] >= 2 && k[3] >= 2) //(rule 36) 19600 -> 19683 (1.004235);
{
k[0] -= 4;
k[2] -= 2;
k[3] -= 2;
k[1] += 9;
}
else if(k[0] >= 1 && k[1] >= 4 && k[3] >= 4) //(rule 37) 388962 -> 390625 (1.004275);
{
k[0] -= 1;
k[1] -= 4;
k[3] -= 4;
k[2] += 8;
}
else if(k[0] >= 5 && k[3] >= 1) //(rule 38) 224 -> 225 (1.004464);
{
k[0] -= 5;
k[3] -= 1;
k[1] += 2;
k[2] += 2;
}
else if(k[0] >= 9 && k[2] >= 4) //(rule 39) 320000 -> 321489 (1.004653);
{
k[0] -= 9;
k[2] -= 4;
k[1] += 8;
k[3] += 2;
}
else if(k[0] >= 6 && k[1] >= 5) //(rule 40) 15552 -> 15625 (1.004694);
{
k[0] -= 6;
k[1] -= 5;
k[2] += 6;
}
else if(k[0] >= 10) //(rule 41) 1024 -> 1029 (1.004883);
{
k[0] -= 10;
k[1] += 1;
k[3] += 3;
}
else if(k[1] >= 5 && k[2] >= 2 && k[3] >= 3) //(rule 42) 2083725 -> 2097152 (1.006444);
{
k[1] -= 5;
k[2] -= 2;
k[3] -= 3;
k[0] += 21;
}
else if(k[1] >= 6 && k[2] >= 4) //(rule 43) 455625 -> 458752 (1.006863);
{
k[1] -= 6;
k[2] -= 4;
k[0] += 16;
k[3] += 1;
}
else if(k[2] >= 1 && k[3] >= 3) //(rule 44) 1715 -> 1728 (1.007580);
{
k[2] -= 1;
k[3] -= 3;
k[0] += 6;
k[1] += 3;
}
else if(k[1] >= 4 && k[3] >= 2) //(rule 45) 3969 -> 4000 (1.007811);
{
k[1] -= 4;
k[3] -= 2;
k[0] += 5;
k[2] += 3;
}
else if(k[2] >= 3) //(rule 46) 125 -> 126 (1.008000);
{
k[2] -= 3;
k[0] += 1;
k[1] += 2;
k[3] += 1;
}
else if(k[1] >= 5) //(rule 47) 243 -> 245 (1.008230);
{
k[1] -= 5;
k[2] += 1;
k[3] += 2;
}
else if(k[1] >= 3 && k[3] >= 4) //(rule 48) 64827 -> 65536 (1.010937);
{
k[1] -= 3;
k[3] -= 4;
k[0] += 16;
}
else if(k[1] >= 4 && k[2] >= 2) //(rule 49) 2025 -> 2048 (1.011358);
{
k[1] -= 4;
k[2] -= 2;
k[0] += 11;
}
else if(k[3] >= 4) //(rule 50) 2401 -> 2430 (1.012078);
{
k[3] -= 4;
k[0] += 1;
k[1] += 5;
k[2] += 1;
}
else if(k[1] >= 2 && k[3] >= 3) //(rule 51) 3087 -> 3125 (1.012310);
{
k[1] -= 2;
k[3] -= 3;
k[2] += 5;
}
else if(k[0] >= 4 && k[2] >= 1) //(rule 52) 80 -> 81 (1.012500);
{
k[0] -= 4;
k[2] -= 1;
k[1] += 4;
}
else if(k[0] >= 5 && k[1] >= 3) //(rule 53) 864 -> 875 (1.012731);
{
k[0] -= 5;
k[1] -= 3;
k[2] += 3;
k[3] += 1;
}
else if(k[1] >= 2 && k[3] >= 1) //(rule 54) 63 -> 64 (1.015873);
{
k[1] -= 2;
k[3] -= 1;
k[0] += 6;
}
else if(k[1] >= 3 && k[2] >= 2) //(rule 55) 675 -> 686 (1.016296);
{
k[1] -= 3;
k[2] -= 2;
k[0] += 1;
k[3] += 3;
}
else if(k[3] >= 2) //(rule 56) 49 -> 50 (1.020408);
{
k[3] -= 2;
k[0] += 1;
k[2] += 2;
}
else if(k[0] >= 4 && k[1] >= 1) //(rule 57) 48 -> 49 (1.020833);
{
k[0] -= 4;
k[1] -= 1;
k[3] += 2;
}
else if(k[0] >= 9) //(rule 58) 512 -> 525 (1.025391);
{
k[0] -= 9;
k[1] += 1;
k[2] += 2;
k[3] += 1;
}
else if(k[2] >= 1 && k[3] >= 1) //(rule 59) 35 -> 36 (1.028571);
{
k[2] -= 1;
k[3] -= 1;
k[0] += 2;
k[1] += 2;
}
else if(k[1] >= 3) //(rule 60) 27 -> 28 (1.037037);
{
k[1] -= 3;
k[0] += 2;
k[3] += 1;
}
else if(k[0] >= 3 && k[1] >= 1) //(rule 61) 24 -> 25 (1.041667);
{
k[0] -= 3;
k[1] -= 1;
k[2] += 2;
}
else if(k[0] >= 2 && k[2] >= 1) //(rule 62) 20 -> 21 (1.050000);
{
k[0] -= 2;
k[2] -= 1;
k[1] += 1;
k[3] += 1;
}
else if(k[0] >= 7) //(rule 63) 128 -> 135 (1.054688);
{
k[0] -= 7;
k[1] += 3;
k[2] += 1;
}
else if(k[1] >= 1 && k[2] >= 1) //(rule 64) 15 -> 16 (1.066667);
{
k[1] -= 1;
k[2] -= 1;
k[0] += 4;
}
else if(k[0] >= 1 && k[3] >= 1) //(rule 65) 14 -> 15 (1.071429);
{
k[0] -= 1;
k[3] -= 1;
k[1] += 1;
k[2] += 1;
}
else if(k[2] >= 2) //(rule 66) 25 -> 27 (1.080000);
{
k[2] -= 2;
k[1] += 3;
}
else if(k[0] >= 5) //(rule 67) 32 -> 35 (1.093750);
{
k[0] -= 5;
k[2] += 1;
k[3] += 1;
}
else if(k[1] >= 2) //(rule 68) 9 -> 10 (1.111111);
{
k[1] -= 2;
k[0] += 1;
k[2] += 1;
}
else if(k[0] >= 3) //(rule 69) 8 -> 9 (1.125000);
{
k[0] -= 3;
k[1] += 2;
}
else if(k[3] >= 1) //(rule 70) 7 -> 8 (1.142857);
{
k[3] -= 1;
k[0] += 3;
}
else if(k[0] >= 1 && k[1] >= 1) //(rule 71) 6 -> 7 (1.166667);
{
k[0] -= 1;
k[1] -= 1;
k[3] += 1;
}
else if(k[2] >= 1) //(rule 72) 5 -> 6 (1.200000);
{
k[2] -= 1;
k[0] += 1;
k[1] += 1;
}
else if(k[0] >= 2) //(rule 73) 4 -> 5 (1.250000);
{
k[0] -= 2;
k[2] += 1;
}
else if(k[1] >= 1) //(rule 74) 3 -> 4 (1.333333);
{
k[1] -= 1;
k[0] += 2;
}
else if(k[0] >= 1) //(rule 75) 2 -> 3 (1.500000);
{
k[0] -= 1;
k[1] += 1;
}
else //(rule 76) 1 -> 2 (2.000000);
{
k[0] += 1;
}
}
此外，当然我也想到，代码生成也可以这样，把提前计算好的 5842 个 humble number 依次放入 int 数组，或者一个全局变量数组，应该也是可行的，但这样的代码行数会变更多，显得非常的“暴力”，我没有去尝试这样做。