51Node ——自然数幂和模板&&拉格朗日插值

伯努利数法

伯努利数原本就是处理等幂和的问题，可以推出

$$ \sum_{i=1}^{n}i^k={1\over{k+1}}\sum_{i=1}^{k+1}C_{k+1}^i*B_{k+1-i}*(n+1)^i $$

因为

$$\sum_{k=0}^nC_{n+1}^kB_k=0(B_0=1)$$

所以

$$ B_n={- {1\over{n+1}}}(C_{n+1}^0B_0+C_{n+1}^1B_1+……C_{n+1}^{n-1}B_{n-1})$$

伯努利数的证明十分复杂，记住即可。

来源：https://www.cnblogs.com/lfri/p/11560023.html