算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。
输入格式:
输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。
输出格式:
在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。
输入样例:
2+3*(7-4)+8/4
输出样例:
2 3 7 4 - * + 8 4 / +
解题思路：
将中缀表达式转换为后缀表达式，遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<string.h>
4
5 int IsNum( char c);
6 int IsZhengfu( char c);
7 int Compare( char a, char b);
8
9 int main()
10 {
11 char str1[21];
12 char str2[21];
13 int len;
14 int flag =0; //表示str2是否为空
15 int i,j;
16 int space =0;
17
18 scanf("%s",str1);
19 len = strlen(str1);
20
21 for( i=0; i<len; i++)
22 {
23 if(IsNum(str1[i]))
24 {
25 //str1[i]是数字则输出
26 if( space )
27 {
28 printf(" ");
29 space = 0;
30 }
31 printf("%c",str1[i]);
32 }
33 else if( IsZhengfu(str1[i]) && (i? !IsNum(str1[i-1]) && str1[i-1]!=')':1))
34 {
35 //若第一个符号是负号或者出现连续两个符号
36 if( str1[i]=='-')
37 {
38 if(space)
39 {
40 printf(" ");
41 space = 0;
42 }
43 printf("%c",str1[i]);
44 }
45 }
46 else
47 {
48 //其他符号
49 if( flag)
50 {
51 if( str1[i]==')')
52 {
53 //str2出栈直至遇到（
54 while( flag--)
55 {
56 if(str2[flag]=='(') break;
57 printf(" %c",str2[flag]);
58 }
59 }
60 else
61 {
62 while( flag )
63 {
64 //str2内不为空，比较栈顶与str1[i]的优先级
65 if( Compare( str2[flag-1],str1[i]))
66 {
67 //若str1优先级低，出栈
68 printf(" %c",str2[--flag]);
69 }
70 else break;
71 }
72 str2[flag++] = str1[i];
73 }
74 }
75 else str2[flag++] = str1[i];
76 for ( j=0; j<flag; j++)
77 {
78 if( str2[j]!='(')
79 {
80 //遇见‘（’不输出空格
81 space = 1;
82 break;
83 }
84 }
85 }
86 }
87 while (flag)
88 {
89 printf(" %c",str2[--flag]);
90 }
91
92 return 0;
93 }
94
95 int IsNum( char c)
96 {
97 //c是数字，注意题目数据会有小数
98 return ( c >='0'&&c<='9')||c=='.';
99 }
100
101 int IsZhengfu( char c)
102 {
103 return c=='+' || c=='-';
104 }
105
106 int Compare( char a, char b)
107 {
108 //比较两个符号优先级
109 //连续的两个case语句表示这两个case是同一种情况
110 if( b==')') return 1;
111 if( b=='(' || a=='(') return 0;
112
113 switch(b)
114 {
115 case '+':
116 case '-':
117 return 1;
118 case '*':
119 case '/':
120 switch(a)
121 {
122 case '+':
123 case '-':
124 return 0;
125 case '*':
126 case '/':
127 return 1;
128 }
129
130 }
131 }
来源：http://www.cnblogs.com/yuxiaoba/p/8399934.html