地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。
例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格 (35,38)，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？
使用深度优先搜索（Depth First Search，DFS）方法进行求解。回溯是深度优先搜索的一种特例，它在一次搜索过程中需要设置一些本次搜索过程的局部状态，并在本次搜索结束之后清除状态。而普通的深度优先搜索并不需要使用这些局部状态，虽然还是有可能设置一些全局状态。
参考：https://blog.csdn.net/DERRANTCM/article/details/46887811
/**
* 题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，
* 它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数
* 位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，
* 因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19.
* 请问该机器人能够达到多少格子？
*
* @param threshold 约束值
* @param rows 方格的行数
* @param cols 方格的列数
* @return 最多可走的方格
*/
public class Solution {
public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
// 参数校验
if (threshold < 0 || rows < 1 || cols < 1) {
return 0;
}
// 变量初始化
boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
visited[i] = false;
}
return movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
}
/**
* 递归回溯方法
*
* @param threshold 约束值
* @param rows 方格的行数
* @param cols 方格的列数
* @param row 当前处理的行号
* @param col 当前处理的列号
* @param visited 访问标记数组
* @return 最多可走的方格
*/
private static int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,
int row, int col, boolean[] visited) {
int count = 0;
if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {
visited[row * cols + col] = true;
count = 1
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);
}
return count;
}
/**
* 断机器人能否进入坐标为(row, col)的方格
*
* @param threshold 约束值
* @param rows 方格的行数
* @param cols 方格的列数
* @param row 当前处理的行号
* @param col 当前处理的列号
* @param visited 访问标记数组
* @return 是否可以进入，true是，false否
*/
private static boolean check(int threshold, int rows, int cols,
int row, int col, boolean[] visited) {
return col >= 0 && col < cols
&& row >= 0 && row < rows
&& !visited[row * cols + col]
&& (getDigitSum(col) + getDigitSum(row) <= threshold);
}
/**
* 一个数字的数位之和
*
* @param number 数字
* @return 数字的数位之和
*/
private static int getDigitSum(int number) {
int result = 0;
while (number > 0) {
result += (number % 10);
number /= 10;
}
return result;
}
}