#577. 基因变异 | 易学教程

【题目描述】：

21 世纪是生物学的世纪，以遗传与进化为代表的现代生物理论越来越多的进入了我们的视野。

如同大家所熟知的，基因是遗传因子，它记录了生命的基本构造和性能。因此生物进化与基因的变异息息相关，考察基因变异的途径对研究生物学有着至关重要的作用。现在，让我们来看这样一个模型：

1、所有的基因都可以看作一个整数或该整数对应的二进制码；

2、在 1 单位时间内，基因 x 可能会在其某一个二进制位上发生反转；

3、在 1 单位时间内，基因 x 可能会遭到可感染基因库内任一基因y的影响而突变为 x XOR y。

现在给出可感染基因库，Q 组询问，每组给出初始基因与终止基因，请你分别计算出每种变异最少要花费多少个单位时间。
【输入描述】：

第 1 行两个整数 N, Q；

第 2 行 N 个用空格隔开的整数分别表示可感染基因库内的基因；

接下来 Q 行每行两个整数 S、T，分别表示初始基因与终止基因。
【输出描述】：

输出 Q 行，依次表示每组初始基因到终止基因间最少所花时间。
【样例输入】：

3 3
1 2 3
3 4
1 2
3 9

【样例输出】：

2
1
2

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

对于 20%的数据，N=0；

额外 40%的数据，1≤Q≤100，所有基因表示为不超过 10^4 的非负整数；

对于 100%的数据，0≤N≤20，1≤Q≤10^5，所有基因表示为不超过 10^6 的非负整数。

本题可以bfs求出0~所有状态的解,因为所有状态的总个数为2^20,然后输出a^b所对应的解即可.
(这里注意:异或的顺序改变并不会改变最终答案)

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=45,M=1<<20;
int n,q,s,t,a[N],ans[M];
void bfs(){
    queue<int> Q;
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    Q.push(0);
    ans[0]=0;
    while(!Q.empty()){
        int now=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=1;i<=n+20;i++){
            int to=now^a[i];
            if(ans[to]!=-1){
                continue;
            }
            ans[to]=ans[now]+1;
            Q.push(to);
        }
    }
}
int main(){
    int s,t;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    a[n+1]=1;
    for(int i=n+2;i<=n+20;i++){
        a[i]=2*a[i-1];
    }
    bfs();
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&s,&t);
        printf("%d\n",ans[s^t]);
    }
    return 0;
}
来源：https://www.cnblogs.com/ukcxrtjr/p/11521791.html
标签
基因变异