
这是一道贪心题目,有一个神奇的贪心策略:维护一个小根堆,最小的股票价格。
- 若当前第 i 天的股票价格大于堆顶,那么就将差价累加到答案里,并且弹出堆顶,插入两次第 i 天的股票价格。
- 若小于堆顶,那么就直接插入第 i 天的股票价格。
考虑价格a<b<c,若以价格为a买入的股票在股票价格为c时卖出最优,那么能获取的利润就为c-a,如果先以股票价格为b卖出,再以股票价格为c卖出,那么利润为b-a+c-b=c-a,可以看到,这两种方法所获得的利润是一样的,b价格的股票就相当于一个中转站。但是实际上,我们并没有选择以价格b来买入股票,于是我们就需要买进两次b。
为什么最优?
因为每次,我们相当于做了一次最优选择,将价格最低的股票以高价卖出。
附上代码:
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 ll a[100005],ans;
5 int n,cnt;
6
7 int main(){
8 while(scanf("%d",&n)!=EOF){
9 memset(a,0,sizeof(a));
10 ans=0;
11 priority_queue<ll> q;
12 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
13 for(int i=1;i<=n;++i){
14 if(q.empty()||a[i]<=-q.top()) q.push(-a[i]);
15 else {
16 ans+=a[i]+q.top();
17 q.pop();
18 q.push(-a[i]);q.push(-a[i]);
19 }
20 }
21 printf("Case #%d: %lld\n",++cnt,ans);
22 }
23 return 0;
24 }