题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3398
给出a，b，c，d，问a到b的路径和c到d的路径是否有交点。
这里有一个规律（看题解才知道的）就是如果两条路径有交点，那么LCA（a，b）在c到d的路径上或者LCA（c，d）在a到b的路径上，所以我们先求出ab=LCA（a，b），cd=LCA（c，d），判断cd是否在a到b的路径上，只要满足dis（cd，a）+dis（cd，b）==dis（a，b）就行了，也就是cd到a的距离加上cd到b的距离等于a到b的距离，注意这里是距离，用树链剖分的话要用点来代替边，可能有其他做法也不一定。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 200005
struct node{
int v,next;
}edge[maxn];
int a,b,c,d;
int n,m,k,t,ID,cnt;
int head[maxn],dep[maxn],top[maxn],son[maxn],tot[maxn],fa[maxn],L[maxn];
struct Tree{
int sum;
}tree[maxn<<2];
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=ID=0;
memset(top,0,sizeof(top));
memset(son,0,sizeof(son));
}
void add(int u,int v){
edge[++cnt].v=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int pre,int depth){
fa[u]=pre;
tot[u]=1;
int mx=-INF;
dep[u]=depth;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==pre) continue;
dfs(v,u,depth+1);
tot[u]+=tot[v];
if(tot[v]>mx){
mx=tot[v];
son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int pre){
top[u]=pre;
L[u]=++ID;
if(son[u]==0) return;
else dfs2(son[u],pre);
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(top[v]==0)
dfs2(v,v);
}
}
void update(int k){
tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
}
void build(int l,int r,int k){
if(l==r){
tree[k].sum=1;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,k<<1);
build(mid+1,r,k<<1|1);
update(k);
}
int LCA(int x,int y){//LCA求最近公共祖先
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return x;
}
int ask(int l,int r,int k,int left,int right){//线段树求区间和
if(left>right) return 0;
if(l>=left&&r<=right){
return tree[k].sum;
}
int mid=(l+r)/2;
int ans=0;
if(left<=mid)
ans+=ask(l,mid,k<<1,left,right);
if(mid<right)
ans+=ask(mid+1,r,k<<1|1,left,right);
return ans;
}
int dis(int x,int y){//求x到y的距离
if(x==y) return 0;
int ans=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans+=ask(1,ID,1,L[top[x]],L[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(L[x]>L[y]) swap(x,y);
ans+=ask(1,ID,1,L[x]+1,L[y]);//点代替边 ，所以编号要加1(树边两端深度更大的那个点)
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
int u,v;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(1,1,1);
dfs2(1,1);
build(1,ID,1);
while(m--){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
int ab=LCA(a,b);
int cd=LCA(c,d);
if(dis(ab,c)+dis(ab,d)==dis(c,d)||dis(cd,a)+dis(cd,b)==dis(a,b))
printf("Y\n");
else
printf("N\n");
}
return 0;
}