Segment Tree

Leetcode上一道题，给定一个整数数组，要实现：

• 求[i, j]所有元素的和，0 <= i <= j <= n - 1，sumRange(i, j)
• 数组的元素会被修改， update(i, val)
• 这两个函数会被均匀的调用很多次

最简单的方法是求和O(n)，修改元素O(1)，时间复杂度太大，使用Segment Tree可以将二者的时间复杂度均变为O(logn)

Segment Tree:

• 叶子节点是输入数组中的所有元素
• 内部节点是其孩子节点所带信息的merge
• Segment Tree可以由数组实现，数组索引i的左孩子为2 * i + 1，右孩子为2 * i + 2，父节点在(i - 1) / 2下取整处
• 该数组的大小为$2 * 2 ^(ceil(log_2^n)) - 1$

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