原文引用https://www.dazhuanlan.com/2019/08/25/5d6223ed80689/
最近重新开始了在刷题，也尽量多写一写吧。
指定有N对括号，需要输出所有可能的、形式上正确的括号组合情况。例如N=3时，有
[ “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()” ]
这五种可能的排列。
二、解题思路：
主要参考两篇文章：
https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/solution/
https://blog.csdn.net/runningtortoises/article/details/45625363
分别有这么几种思路：
1、暴力破解
把所有可能的串都输出来，然后逐个判断合法性。
2、回溯
3、Closure Number
这种思路是我最为喜欢的一种。我们可以发现，一个合法的串总是可以递归的表示为：
两个合法的子串以及一对括号。
想到这一点之后，其实后面的思路很自然的也能想通了： 两个子串的括号对数为N-1，我们只需要遍历所有可能的组合情况就行了，从(0, N-1), (1, N-2), …, (N-1, 0)。 这种思路实际上是按顺序生成 0, 1, …, N 的所有解。
4、增量
不断的判断左右括号的数量，进而选择添加左括号还是添加右括号。
三、具体实现：
这里就只贴第二种思路的吧。
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class Solution(object):
"""
递归版
"""
def generateParenthesis(self, N):
if N == 0: return ['']
ans = []
for c in xrange(N):
for left in self.generateParenthesis(c):
for right in self.generateParenthesis(N-1-c):
ans.append('({}){}'.format(left, right))
return ans
class Solution(object):
"""
非递归版
"""
def generateParenthesis(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[str]
"""
if n==0: return ['']
res_dict = {0:['']}
for i in range(1, n+1):
tmp_res = []
for left_count in range(1, i+1):
for left in res_dict[left_count-1]:
for right in res_dict[i-left_count]:
tmp_res.append('({}){}'.format(left, right))
res_dict[i] = tmp_res
return res_dict[n]四、其他
python的好处在于，代码可以相当精简。同样的算法在c里面去实现的话，难度往往会大很多。 python用久了之后，会发现自己“变笨了”，差不多连c都不会用了。 所以偶尔还是得多练练手的。