题目描述:
人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。
输入格式:
输入四个整数:p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。
当p = e = i = d = -1时,输入数据结束。
输出格式:
从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。
采用以下格式:
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意:即使结果是1天,也使用复数形式“days”。
样例输入:
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
样例输出:
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
【提示】
数据范围与提示:
所有给定时间是非负的并且小于 365,所求的时间小于 21252。
因为23、28、33互质,所以我们很容易想到,这道题的中心思想就是“中国剩余定理”,只不过稍稍增加了一点细节罢了。因为要求输出的时间是距离给定时间d的天数,所以不能单纯的解同余方程组。
但是,我要告诉你,这道题目真的肥肠简单,就算是直接解同余方程组再暴力循环都能过!!!先放上我暴力的代码

1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 using namespace std;
4 ll m=23*28*33,a[4],b,n;
5 int mm[4];
6 int read()
7 {
8 int x=0,f=1;
9 char ch=getchar();
10 while(ch<'0'||ch>'9')
11 {
12 if(ch=='-') f=-1;
13 ch=getchar();
14 }
15 while(ch>='0'&&ch<='9')
16 {
17 x=x*10+ch-'0';
18 ch=getchar();
19 }
20 return x*f;
21 }
22 void write(int x)
23 {
24 if(x<0)
25 {
26 putchar('-');
27 x=-x;
28 }
29 if(x>9) write(x/10);
30 putchar(x%10+'0');
31 }
32 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
33 {
34 if(b==0)
35 {
36 d=a;
37 x=1;
38 y=0;
39 }
40 else
41 {
42 exgcd(b,a%b,d,x,y);
43 int t=x;
44 x=y;
45 y=t-a/b*y;
46 }
47 }
48 int main()
49 {
50 mm[1]=23;mm[2]=28;mm[3]=33;int k=0;
51 while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[1],&a[2],&a[3],&b)!=EOF)
52 {
53 k++;ll ans=0;
54 if(a[1]==-1)break;
55 for(int i=1;i<=3;i++)
56 {
57 ll d,x,y,mi=m/mm[i];
58 exgcd(mi,mm[i],d,x,y);
59 ans=(ans+mi*x*a[i])%m;
60 }
61 ll xx=(ans+m)%m;
62 if(xx>b)n=xx-b;
63 else if(ans<=b)
64 {
65 for(int i=1;;i++)
66 {
67 if(ans+i*m>b)
68 {
69 n=ans+i*m-b;
70 break;
71 }
72 }
73 }
74 else
75 {
76 for(int i=-1;;i--)
77 {
78 if(ans+i*m<b)
79 {
80 n=ans+(i+1)*m-b;
81 break;
82 }
83 }
84 }
85 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",k,n);
86 }
87 return 0;
88 }
但是做完以后我瞟了一眼隔壁的肖玉梅童鞋的代码,突然发现自己好弱智吖,这么简单的题我tm居然还暴力...关键是这道题已经给出了数据范围,所以根本没必要循环的好伐(´-ι_-`)论数据范围和审题的重要性!!!

1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 using namespace std;
4 const ll lcm=21252;//21252=23*28*33
5 ll m[4],a[4],d;
6 void exgcd(ll a,ll b,ll &gcd,ll &x,ll &y)
7 {
8 if(!b)
9 {
10 gcd=a;
11 x=1;
12 y=0;
13 }
14 else
15 {
16 exgcd(b,a%b,gcd,x,y);
17 ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
18 }
19 }
20 int main()
21 {
22 int cnt=0;
23 m[1]=23;m[2]=28;m[3]=33;
24 while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[1],&a[2],&a[3],&d))
25 {
26 cnt++;
27 ll ans=0,Mi,gcd,x,y;
28 if(a[1]==0&&a[2]==0&&a[3]==0&&d==0)//数据最大不超过21252 ,所以可以直接输出
29 {
30 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",cnt,lcm);
31 continue;
32 }
33 if(a[1]==-1)//写一个就够了,没必要全写出来,因为题目已说明所有给定时间是非负的
34 break;
35 for(int i=1;i<=3;i++)//中国剩余定理的应用
36 {
37 Mi=lcm/m[i];
38 exgcd(Mi,m[i],gcd,x,y);
39 ans=((ans+Mi*x*a[i])%lcm+lcm)%lcm;
40 }
41 ans=((ans%lcm)-(d%lcm)+lcm)%lcm;
42 if(ans<=0) ans+=lcm;//若小于0,直接加上21252,还是因为数据最大不超过21252
43 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",cnt,ans);
44 }
45 return 0;
46 }
