1. 题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
2. 思路和方法
青蛙每一次跳跃只有两种选择：一是再跳1级阶梯到达第n级阶梯，此时小青蛙处于第n-1级阶梯；或者再跳2级阶梯到达第n级阶梯，此时小青蛙处于n-2级阶梯。于是，n级阶梯的跳法总是依赖于前n-1级阶梯的跳法总数f(n-1)和前n-2级阶梯的跳法总数f(n-2)。因为只有两种可能性,所以,f(n)=f(n-1)+f(n-2)；
递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)：很熟悉，就是斐波那契数列求和验证一下，青蛙1级有1种跳法，2级有2种跳法，3级有3种跳法，4级有5种跳法。
3. C++核心代码
3.1 递归（效率低，时间复杂度O(n2)）
1 class Solution {
2 public:
3 int jumpFloor(int number) {
4 if(number==1)
5 return 1;
6 else if(number==2)
7 return 2;
8 else{
9 return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
10 }
11 }
12 };
3.2 非递归（时间复杂度O(n)）
1 class Solution {
2 public:
3 int jumpFloor(int number) {
4 if (number < 0)
5 {
6 return 0;
7 }
8 if (number == 0 || number == 1 || number == 2)
9 {
10 return number;
11 }
12 int f1 = 1;
13 int f2 = 2;
14 int result = 0;
15 for (int i = 3; i <= number; i++)
16 {
17 result = f1 + f2;
18 f1 = f2;
19 f2 = result;
20 }
21 return result;
22 }
23 };
参考资料
https://blog.csdn.net/qq_33022911/article/details/83536283