$Description$
一个$n$个点,$m$条边的图.$m=n-1$或$m=n$.任意选取一点作为起始点,可以去往一个没去过的点,或者回到第一次到达这个点时来自的点.要求遍历整个图,会得到一个遍历的点的序列(按照到达的先后顺序排).输出字典序最小的序列.
$Sol$
首先$m=n-1$也就是树的情况十分简单,选取$1$结点作为根,然后类似与$dfs$地往下遍历,只要每次选择子结点里字典序最小的那个走就好.$60get.$
$m=n$,就是一个带一个环的树,显然有一条边一定不会被走到.所以只要枚举环里的一条边删去,然后按树的做就好了.
$Code$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define il inline
#define Rg register
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define u(i) b[i].u
#define v(i) b[i].v
#define ll long long
#define db double
#define inf 2147483647
using namespace std;
il int read()
{
Rg int x=0,y=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
return x*y;
}
const int N=5010;
int n,m,as[N],ans[N],tmp[N],ct,ct1,x,y;
struct node{int u,v;}b[N],h[N];
bool vis[N];
vector<int>q[N];
il void dfs1(int u,int fa)
{
as[++ct]=u;
go(i,0,(int)q[u].size()-1)
{
Rg int v=q[u][i];
if(v==fa)continue;
dfs1(v,u);
}
}
il bool dfs2(int u,int fa)
{
vis[u]=1;
go(i,0,(int)q[u].size()-1)
{
Rg int v=q[u][i];
if(v==fa)continue;
if(vis[v]){h[++ct1]=(node){u,v};return 1;}
if(dfs2(v,u)){h[++ct1]=(node){u,v};return 1;}
}
return 0;
}
il void dfs3(int u,int fa)
{
as[++ct]=u;
go(i,0,(int)q[u].size()-1)
{
Rg int v=q[u][i];
if(v==fa)continue;
if(u==x && v==y)continue;
if(u==y && v==x)continue;
dfs3(v,u);
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
go(i,1,m)b[i]=(node){read(),read()};
go(i,1,m)q[u(i)].push_back(v(i)),q[v(i)].push_back(u(i));
go(i,1,n)sort(q[i].begin(),q[i].end());
if(m==n-1)
{
dfs1(1,0);
go(i,1,ct)printf("%d ",as[i]);
return 0;
}
vis[1]=1;dfs2(1,0);
go(i,2,ct1)if(h[i].v==h[1].v){ct1=i-1;break;}
go(i,1,ct1)
{
x=h[i].u,y=h[i].v;ct=0;
dfs3(1,0);
if(ans[1]==0)go(i,1,n)ans[i]=as[i];
else
{
bool fl=0;
go(j,1,ct)
if(as[j]<ans[j]){fl=1;break;}
else if(as[j]>ans[j]){break;}
if(fl)go(j,1,n)ans[j]=as[j];
}
}
go(i,1,n)printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}