——这两个玩意是好久以前学习的，现在大都忘记了，重新回忆一遍。
对于一个字符串S（文本串），我们拥有几个子串（模式串），如何去求出这些子串在S中位置？
这时候就要用到KMP算法。
简要构成就不叙述了，直接讲原理：
eg：
如下两个串，上为文本串（S），下为模式串（T），我们从头开始匹配。
S：abcabdabd
T：abcabc
到了某一位发现不一样：
S：abcabdabd
T：abcabc
那么我们就将模式串右移，因为ab两个字母是重复的。
S：abcabdabd
T： abcabc
继续匹配……
这个右移的过程是通过next数组实现的，它用来确定失配后变化的位置。
求next数组的方式：
很简单，不赘述了。
1 void nextst()
2 {
3 int j=0,k=-1;
4 nexts[0]=-1;
5 while(j<s2.length()){
6 if(k==-1||s2[j]==s2[k]){
7 nexts[++j]=++k;
8 }
9 else k=nexts[k];
10 }
11 }
细心发现，这就是个模式串自匹配。
剩下的没啥好说的。我懒。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e6+10;
4 string s1;
5 string s2;
6 int nexts[maxn];
7 void nextst()
8 {
9 int j=0,k=-1;
10 nexts[0]=-1;
11 while(j<s2.length()){
12 if(k==-1||s2[j]==s2[k]){
13 nexts[++j]=++k;
14 }
15 else k=nexts[k];
16 }
17 }
18 void kmp(){
19 int i=0,j=0;
20 while(j<=s2.length()){
21 if(j==s2.length()){
22 cout<<i-s2.length()+1<<endl;
23 j=nexts[j];
24 }
25 if(i>=s1.length()) break;
26 while(j>=0&&s1[i]!=s2[j]) j=nexts[j];
27 i++;
28 j++;
29 }
30 }
31 int main(){
32 cin>>s1>>s2;
33 nextst();
34 kmp();
35 for(int i=1;i<=s2.length();i++){
36 cout<<nexts[i]<<" ";
37 }
38 cout<<endl;
39 return 0;
40 }
AC自动机，顾名思义，就是可以帮助你AC problem的东西借用OIWIKI上的一句话：
AC 自动机利用一个 fail 指针来辅助多模式串的匹配。
我认为这句话基本可以概括AC自动机的特点和功能，如果还有其他细节的话，就是：
AC 自动机是 以 TRIE 的结构为基础 ，结合 KMP 的思想 建立的。
我们来看啥是TRIE树：
没啥好看的，就是一棵由字符构成的树，每个节点都是一个字符，节点的儿子是其他字符，大概长这样：
(网上找的图)
这张图就是he she is hers（意义不明）
接着有个叫fail指针的东西，类似于next数组，也是用来找匹配的。
如何构建？
这里引用一下OIWIKI上讲的：
我只会写普通版的模板，找空学一下优化：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e6+10;
4 int n,cnt=1,rt=1;
5 struct trie{
6 int ch[27];
7 int end;
8 int next;
9 }zh[maxn];
10 void ins(const string &s){
11 int o=rt;
12 for(int i=0;i<s.length();i++){
13 int &t = zh[o].ch[s[i]-'a'];
14 if (!t) t = ++cnt;
15 o = t;
16 }
17 zh[o].end++;
18 }
19 void failed(){
20 queue<int> a;
21 zh[rt].next=rt;
22 a.push(rt);
23 while(!a.empty()){
24 int t=a.front();
25 a.pop();
26 for(int i=0;i<26;i++){
27 if(zh[t].ch[i]){
28 int fat=zh[t].next;
29 while(!zh[fat].ch[i]&&fat!=rt){
30 fat=zh[fat].next;
31 }
32 zh[zh[t].ch[i]].next=(zh[fat].ch[i]&&t!=rt)?zh[fat].ch[i]:fat;
33 a.push(zh[t].ch[i]);
34 }
35 }
36 }
37 }
38 int sear(const string &s){
39 int o=rt,res=0;
40 for(int i=0;i<s.length();i++){
41 if(zh[o].ch[s[i]-'a']) o=zh[o].ch[s[i]-'a'];
42 else{
43 o=zh[o].next; //zh[o].next
44 while(!zh[o].ch[s[i]-'a']&&o!=rt){
45 o=zh[o].next;
46 }
47 o=(zh[o].ch[s[i]-'a'])?zh[o].ch[s[i]-'a']:o;
48 }
49 for(int t=o;t!=rt&&zh[t].end!=-1;t=zh[t].next){
50 res+=zh[t].end;
51 zh[t].end=-1;
52 }
53 }
54 return res;
55 }
56 int main(){
57 cin>>n;
58 for(int i=1;i<=n;i++){
59 string s;
60 cin>>s;
61 ins(s);
62 }
63 failed();
64 string t;
65 cin>>t;
66 cout<<sear(t)<<endl;
67 return 0;
68 }
那么回忆就暂时到此结束了，以后会找空更新这个页面的。