HPU第一次团队赛

D. Tom的战力问题

Tom被斯派克揍了TAT。
Tom下定决心要战胜斯派克。
但是在战胜最强的斯派克之前，Tom要先打败其他的狗。为此，他打算先收集一下信息。
现在Tom在了得到了一些关于战斗力的小道消息，例如X号狗狗的战力比Y号狗狗的战力高S点。
Tom想知道利用这些消息，能不能判断出某两只狗之间的战力高低？高多少？

输入格式

第一行包含三个整数N,M和Q。N表示狗总数，M表示Tom知道消息的总数，Q表示小Tom想询问的数量。  

以下M行每行三个整数，X,Y和S。表示X号狗的战力比Y号狗的战力高S点。  

以下Q行每行两个整数，X和Y。表示Tom想知道X号狗的战力比Y号狗的战力高几点。  
2≤N≤1000 
1≤M,Q≤N 
1≤X,Y≤N 
−1000≤S≤1000

数据保证没有矛盾。

输出格式

对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几点输出−1。否则输出X比Y高多少战力点。

样例

input

10 5 3  1 2 10  2 3 10  4 5 -10  5 6 -10  2 5 10  1 10  1 5  3 5  

output

-1  20  0其实就是一个简单的BFS问题。题目中问两个狗之间的站力相差多少，我们可以看成路径问题即A到B的距离为C,B到A的距离为-C，然后跑图，不可到大的话输出-1

 #include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<vector>  #include<queue>  using namespace std;  const int N=1e3+7;  int n,m,q;    struct stu{      int a,b;  };  vector<stu >ve[N];  int mark[N];  bool check=false ;  int f=-1;    void bfs(int x,int y){      memset(mark,0,sizeof(mark));      queue<stu >que;      que.push({x,0});      mark[x]=1;      while(que.size()){          stu aa=que.front();          que.pop();  //        cout<<aa.a<<endl;          if(aa.a==y){              f=aa.b;              break;          }          for(int i=0;i<ve[aa.a].size();i++){              if(mark[ve[aa.a][i].a]==0){                  mark[ve[aa.a][i].a]=1;                  que.push({ve[aa.a][i].a,aa.b+ve[aa.a][i].b});              }          }      }  }      int main(){      scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);      int x,y,z;            for(int i=1;i<=m;i++){          scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);          ve[x].push_back({y,z});          ve[y].push_back({x,-z});      }                  while(q--){           f=-1;           int x,y;           scanf("%d%d",&x,&y);           bfs(x,y);           printf("%d\n",f);      }             return 0;  } 

E  Tom的函数求值

众所周知，Tom不会递归，但是今天他突然顿悟了！并且凭借自己的能力写出了下面这段代码：

int F(int m,int n)  {      if(!m)          return n+1;      if(!n&&m)          return F(m-1,1);      if(m&&n)          return F(m-1,F(m,n-1));  }  

现在，他想让你根据这个函数来解决问题

输入格式

单组输入，每组一行，有两个整数m和n(0≤m≤3,0≤n≤27)

输出格式

请输出上面代码的运行结果

样例

input

1 1  

output

3  

input

0 1  

output

2  

提示

如果不知道怎么做的话，不妨试试直接把代码复制粘贴进去吧٩̋(ˊ•͈ ꇴ •͈ˋ)و

对于这种类型的题目，我们可以先运行一下它给出的代码，然后输出一些值，在找规律。

//int F(int m,int n)  //{  //    if(!m)  //        return n+1;  //    if(!n&&m)  //        return F(m-1,1);  //    if(m&&n)  //        return F(m-1,F(m,n-1));  //}  #include<iostream>  #include<cstdio>  using namespace std;  typedef long long ll;  // m==0  n+1;  // m==1  2 3 4  // m==2  3 5 7  // m==3  5 13 29  ll f(ll x){      if(x==0) return 5;      else return 2*f(x-1)+3;  }  int main(){      ll a,b;      scanf("%lld %lld",&a,&b);      if(a==0) printf("%d",b+1);      else if(a==1) printf("%d\n",b+2);      else if(a==2) printf("%d\n",2*b+3);       else if(a==3) printf("%lld\n",f(b));      return 0;  } 

FTom的约会

XX协会又要迎来新的成员了。

这次的妹子颇多，足足有n人之多（1≤n≤106），她们每个人的学号都是1018 内的一个正整数。

Jerry 早早地就掌握了她们每个人的学号，并且知道她们之中有一个人和Tom约会去了！

Jerry 统计了在场所有妹子的学号，他想知道，哪个人没来？

输入格式

第一行是一个整数n，代表一共有n只妹纸

以下n行每行一个整数，代表每只妹纸的学号

接下来一个空行

以下n−1行每行一个整数，代表每只来了的妹纸的学号

输出格式

输出没来的妹纸的学号。

样例

input

3  10061061  10061023  10061201    10061023  10061201  

output

10061061  

提示

开头别想着抢一血，稳着跟榜做题，很多队伍过的题自己卡住了别慌，肯定不是特别难的算法，多换几个思路，上个厕所调整一下状态，总之，心态要好~
~~ 以上都是废话 ~~

看到这个题目，觉得用map比较好，但是TLE了，，用map没TLE的是卡过去的，这里可以开个两个数组，存完值后进行排序，找到第一个不向等的，就可以退出了，

也可以用无序字典

代码1：

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<unordered_map>  using namespace std;  typedef long long ll;  unordered_map<ll,int >mp;  unordered_map<ll,int>::iterator it;  int main(){      int t;      cin>>t;      int t1=t-1;      while(t--){          ll x1;          scanf("%lld",&x1);          mp[x1]++;      }      while(t1--){          ll y;          scanf("%lld",&y);          mp[y]++;      }      for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){          if(it->second==1){              printf("%lld\n",it->first);              break;          }       }      return 0;  } 

代码2：

#include<cstdio>  #include<algorithm>   #include<vector>  using namespace std;  typedef long long ll;   const int     N=1e6+7;  ll p[N];  ll p2[N];  int main(){      int t;      scanf("%d",&t);      ll x;      for(int i=1;i<=t;i++){          scanf("%lld",&p[i]);      }      for(int i=1;i<=t-1;i++){          scanf("%lld",&p2[i]);      }      sort(p+1,p+1+t);      sort(p2+1,p2+t);      bool f=false ;      for(int i=1;i<=t-1;i++){          if(p[i]!=p2[i]){              f=true;              printf("%lld",p[i]);              break;           }      }      if(!f) printf("%lld",p[t]);                  return 0;  } 

G. Tom爬楼梯

Jerry 跑到了二楼，现在Tom面临的是一个n阶的楼梯，由于Tom的腿比较短，因此它一次只能爬1阶或2阶，机智的Jerry破坏掉了m阶楼梯，也就是说Tom无法踩在这m阶楼梯上，现在Tom想知道他有多少种方案能爬到第n阶楼梯。由于答案很大，输出方案数对109+7取模的结果。

输入格式

第一行输入一个T代表有T组输入，对于每组输入：
第一行输入n,m，第二行输入m个数，第i个数ai代表第ai阶楼梯被破坏了。
(1≤T,m≤10,1≤n≤1000,1≤ai≤n)。

输出格式

对于每组输入，输出方案数对109+7取模的结果。

样例

input

3  1 1  1  8 1  1  10 2  1 2  

output

0  13  0  

 

 被这个题卡了好久，一开始的想法是计算每一个阶段的值，然后再相乘，但是不好写。。而且数据很大。。

题解：用两个数组，第一个记录每个坏掉的楼梯，第一个记录两个楼梯之间正常楼梯的个数，这里注意开头要特殊处理。开头要保存正常楼梯个数加1。

递推式：dp[1]=1,dp[2]=1.dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2];

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  typedef long long ll;  const int mod=1e9+7;    ll dp[1000+7];  ll arr[1000+7];  ll arr2[1000+7];    void inint(){      dp[1]=1;      dp[2]=1;      for(int i=3;i<=1000;i++){          dp[i]=(dp[i-1]%mod+dp[i-2]%mod)%mod;       }  }    int main(){      inint();      int t;      cin>>t;      while(t--){          ll a,b1;          scanf("%lld%lld",&a,&b1);          for(int i=1;i<=b1;i++){              scanf("%lld",&arr[i]);          }          sort(arr+1,arr+1+b1);  //         if(arr[b1]==a){  //             puts("0");  //             continue ;  //         }          int pos=0;          arr2[pos++]=arr[1];          for(int i=2;i<=b1;i++){              arr2[pos++]=arr[i]-arr[i-1]-1;          }          arr2[pos++]=a-arr[b1];          ll ans=1;          for(int i=0;i<pos;i++){              ans=(ans%mod*dp[arr2[i]]%mod)%mod;          }          cout<<ans<<endl;      }            return 0;  }

I. Jerry的数学题

Tom自称是数学天才，无法忍受的Jerry 给 Tom 出了一道题，已知a,b,求解下列方程:

{lcm(x,y)=agcd(x,y)=b

Tom顿时傻眼了，现在只有你能来帮他挽回颜面了，快来帮帮它吧。

 

输入格式

第一行输入一个T代表有T组输入。
每组输入包含两个正整数a,b。
(1≤T≤100,1≤a,b≤10000)

输出格式

对于每组输入，每行输出一组x,y,如果有多组，则输出x最小的，x,y中间用空格隔开。如果无解输出−1。

样例

input

3  100 50  3 3  6 7  

output

50 100  3 3  -1

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;    int main(){      int t;      scanf("%d",&t);      while(t--){          int a,b;          scanf("%d%d",&a,&b);          int x=a*b;          bool check=false ;          for(int i=b;i<=a;i+=b){              int y=x/i;              if(x%i==0&&__gcd(i,y)==b){                  check=true;                  if(y<i) swap(y,i);                  printf("%d %d\n",i,y);                  break ;               }          }          if(!check) puts("-1");      }            return 0;  }

J. Jerry的题

Jerry给Tom出了一道题，题目是这样的：
**给出一棵n个节点的树，节点编号为1-n（根节点编号为1），每一个节点作为根节点与他所有的子孙节点形成一棵子树，而这棵子树包含节点的数量，称作子树的Size。

例如：

1─2─4─5
└─3

其中节点5的子树只包括节点5，Size = 1。节点4的子树包括节点4，5，Size = 2。节点1的子树包括节点1，2，3，4，5，Size = 5。

求以所有节点为根的子树的Size之和。上面例子中，节点1到5，对应的Size分别为5，3，1，2，1，所有Size的和 = 5 + 3 + 1 + 2 + 1 = 12

输入格式

第一行：1个数n（1 < n <= 10000），表示树的节点数量。
后面n-1行：每行2个数x y，表示节点x是节点y的父节点（1 <= x, y <= n）。

输出格式

输出1个数，表示以所有节点为根的子树的Size之和。

样例

input

4  1 2  1 3  2 4  

output

8  

 

 这个题目也是一个简单的BFS，我们只要记录每个点可以到达的 点的个数就可以了

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<vector>  #include<queue>  using namespace std;  const int N=1E5+7;  vector<int >ve[N];  int step[N];  bool mark[N];  int ans=1;  void bfs(int x){      memset(mark,0,sizeof(mark));      queue<int>que;      que.push(x);      mark[x]=1;      step[x]=0;  //    cout<<"x:"<<x<<endl;      while(que.size()){          int t=que.front();          que.pop();           for(int i=0;i<ve[t].size();i++){  //            cout<<ve[t][i]<<"++"<<endl;  //            ans++;              if(mark[ve[t][i]]==0){                  ans++;                   mark[ve[t][i]]=1;                  step[ve[t][i]]=step[t]+1;                  que.push(ve[t][i]);              }          }      }  }      int main(){      int t;      cin>>t;       int x,y;      for(int i=1;i<=t-1;i++)      {          cin>>x>>y;          ve[x].push_back(y);      }      long long sum=0;      for(int i=1;i<=t;i++){          ans=1;          bfs(i);          sum+=1ll*ans;      }      cout<<sum<<endl;      return 0;  }

 

L. Jerry的食粮

公元9102年，Tom不再追逐Jerry，因为Tom的主人已经从China进口了很多猫粮,并且还有了智能抓老鼠机器。
小Jerry无处可躲，只能露宿街头。Tom不再缺乏食粮，但是可怜的小Jerry仍然还饥肠辘辘。
这一天，小Jerry实在是饿坏了，再不吃点儿东西，他可能就横死街头了，于是，他想到了他的老朋友Tom,
Tom这个糟老头子可是坏得很呀，他给小Jerry出了一个问题，做出来这个问题，小Jerry就能获得糟老头子Tom 
赞助的补给！！！只有伟大的团队可以帮得了Jerry，并将获得荣耀之光，你们能帮可怜的Jerry获得补给吗？
给定一个正整数n，求至少两个正整数使得他们的lcm（最小公倍数）为n，且这些正数的和最小，输出这个最小和。

输入格式

第一行一个整数T（1≤T≤1e4）
接下来T行，每行一个正整数n（1≤n≤231−1）

输出格式

输出T行，每行输出”Case #: “（不包括“”），#表示第#组数据，后面跟题目要求的答案，具体输出可参考样例

样例

input

3  12  10  5  

output

Case 1: 7  Case 2: 7  Case 3: 6分解质因子，然后记录每个质因子构成的值，最后累加就好了，但是注意，，如果他的质因子个数只有一个，或者他是质数的话直接输出n+1

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cmath>  using namespace std;  typedef long long ll;  const int N=1e6+7;  int prime[N]={1,1,0};  ll pre[N];  void f_prime(){      int sum=0;      for(int i=2;i<=N;i++){          if(prime[i]==0){              pre[sum++]=i;               for(int j=i+i;j<=N;j+=i){                  prime[j]=1;              }          }      }  }    int main(){      f_prime();      int t;      int k=0;      cin>>t;      while(t--){          k++;          ll n;          scanf("%d",&n);          ll n1=n;          printf("Case %d: ",k);          if(n==1){              printf("2\n");              continue ;          }          ll m=sqrt(n+1);          ll ans=0;          int x=0;          for(int i=0;pre[i]<=m;i++){              ll sum=1;              if(n%pre[i]==0){                  x++;                  while(n%pre[i]==0){                      sum*=pre[i];                      n/=pre[i];                  }                  ans+=sum;              }          }          if(n>1){              x++;              ans+=n;          }          if(x>1) {              printf("%lld\n",ans);          }          else {              printf("%lld\n",1+n1);          }      }      return 0;  } 

 

来源：https://www.cnblogs.com/Accepting/p/11396742.html