寒假集训——Gift Hunting

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题意：买东西，有两张购物卷，v1~500，v2~50，物品分两类，一类必须买，一类选择买，并且有一次免费买东西的机会，n~300个东西。问怎么买可以最大，显然两个卷不能混着用。

题解：dp【i】【j】【k】，i和j是钱数，k表示额外的奖励，0代表没用，1代表用过了。两类物品，必须买就一定要选，选择买就是01背包。dp要倒着推（01背包），并且根据k分开写方程。

重点：多维背包，01背包倒着推，额外增加一维。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <ctype.h>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define REP(i, a, b) for(int i = a;i < b;i++)
#define REP_D(i, a, b) for(int i = a;i <= b;i++)

typedef long long ll;

using namespace std;

const int maxn = 300 + 10;
int dp[510][60][3], p[maxn], h[maxn], s[maxn], n;
int v1, v2;

void getDp()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0][0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int a = v1; a >= 0; a--)//倒着推
        {
            for(int b = v2; b >= 0; b--)//倒着推
            {
                if(s[i])//必须要买
                {
                    int ans = -1;//因为有额外的一维，要特别注意会不会影响到本物品的其他情况的更新。
                    if(a - p[i] >= 0 && dp[a - p[i]][b][1] >= 0)
                    {
                        ans = dp[a-p[i]][b][1] + h[i];
                    }
                    if(b - p[i] >= 0 && dp[a][b - p[i]][1] >= 0)
                    {
                        ans = max(ans, dp[a][b - p[i]][1] + h[i]);
                    }
                    if(dp[a][b][0] >= 0)
                        ans = max(ans, dp[a][b][0] + h[i]);
                    dp[a][b][1] = ans;//一定要买，所以直接赋值
                    ans = -1;
                    if(a - p[i] >= 0 && dp[a - p[i]][b][0] >= 0)
                    {
                        ans = dp[a-p[i]][b][0] + h[i];
                    }
                    if(b - p[i] >= 0 && dp[a][b - p[i]][0] >= 0)
                    {
                        ans = max(ans, dp[a][b - p[i]][0] + h[i]);
                    }
                    dp[a][b][0] = ans;
                }
                else
                {
                    int &tmp = dp[a][b][1];//不能直接赋值，而要经过比较，更加要注意先后顺序，不要影响下面
                    if(a - p[i] >= 0 && dp[a - p[i]][b][1] >= 0)
                    {
                        tmp = max(tmp, dp[a-p[i]][b][1] + h[i]);
                    }
                    if(b - p[i] >= 0 && dp[a][b - p[i]][1] >= 0)
                    {
                        tmp = max(tmp, dp[a][b - p[i]][1] + h[i]);
                    }
                    if(dp[a][b][0] >= 0)
                        tmp = max(tmp, dp[a][b][0] + h[i]);
                    int &ans = dp[a][b][0];
                    if(a - p[i] >= 0 && dp[a - p[i]][b][0] >= 0)
                    {
                        ans = max(ans, dp[a-p[i]][b][0] + h[i]);
                    }
                    if(b - p[i] >= 0 && dp[a][b - p[i]][0] >= 0)
                    {
                        ans = max(ans, dp[a][b - p[i]][0] + h[i]);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void solve()
{
    getDp();
    int ans = -1;
    for(int i = 0;i <= v1;i++)
    {
        for(int j = 0;j <= v2;j++)
        {
            ans = max(dp[i][j][0], ans);
            ans = max(dp[i][j][1], ans);
        }
    }
    if(ans < 0)
    {
        printf("-1\n");
    }
    else
    {
        printf("%d\n", ans);
    }
}

int main()
{
  //  freopen("10Jin.txt", "r", stdin);
    //freopen("10Jout.txt", "w", stdout);
    int ncase = 0;
    while(scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &n) != EOF)
    {
        if(!v1 && !v2 && !n)
            break;
        ++ncase;
        printf("Case %d: ", ncase);
        REP_D(i, 1, n)
        {
            scanf("%d%d%d", &p[i], &h[i], &s[i]);
        }
        solve();
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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来源：oschina

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