【SICP练习】59 练习2.29



练习2.29

这种题，还有之前的那个rectangle的题目，对于变量、函数等的命名简直要让人疯掉。先来写出题目中的left-branch和right-branch吧。

(define (left-branch mobile)

   (car mobile))

(define (right-branch mobile)

   (cadr mobile))

注意这里是cadr而不是cdr。对应的branch-length和branch-structure。

(define (branch-length branch)

   (car branch))

(define (branch-structure branch)

   (cadr branch))

a小题并不难，b小题中的total-weight也就是要求每部分branch-structure。而根据题目的意思，如果一个分支吊着另一个活动体，那么这个活动体的重量就是这个分支的重量，否则分支的structure就是这个分支的重量。而判断这个分支是不是还有其他活动体我们可以用pair?来判断。而总重量就是左右两部分的重量之和。

(define (branch-weight branch)

   (if (pair? (branch-structure branch))

      (total-weight (branch-weight branch))

      (branch-structure branch)))

(define (total-weight mobile)

   (+ (branch-weight (left-branch mobile))

      (branch-weight (right-branch mobile))))

我们来测试一下结果。

(define first-mobile (make-mobile(make-branch 20 10)

                                (make-branch20 40)))

(total-weight mobile)

;Value: 50

(define second-mobile (make-mobile(make-branch 40 first-mobile)

                                    (make-branch 100 180)))

;Valeu: 230

下面开始做c小题了。先来看看什么是力矩—左杆的长度乘以吊在杆上的重量，等于这个活动体右边的同样乘积。这是活动体称为平衡的第一个条件，第二个条件则是要每个分支上吊着的子活动体也都平衡。于是我们可以定义如下的过程，我们先来定义力矩好了。

(define (branch-force branch)

   (* (branch-length branch)

      (branch-weight branch)))

(define (mobile-balance? mobile)

   (let ((left (left-branch mobile))

        (right (right-branch mobile)))

     (and (= (branch-force left)

             (branch-force right))

          (branch-balance? left)

          (branch-balance? right))))

(define (branch-balance? branch)

   (if (pair? (branch-structure branch))

      (mobile-balance? (branch-structure branch))

       #t))

c小题我们也做完了，下面我们来乘胜追击完成最后一个小题好了。d小题将原先的list改成了cons。因此一开始所说的在right-branch和branch-structure要用cadr而不能用cdr，但是在这里用cdr就是正确的了。

(define (left-branch mobile)

   (car mobile))

(define (right-branch mobile)

   (cdr mobile))

 (define (branch-length branch)

   (car branch))

(define (branch-structure branch)

   (cdr branch))

是不是感觉很神奇呢？那就来测试吧。

(define third-mobile (make-mobile(make-branch 20 25)

                                 (make-branch30 40)))

;Value: third-mobile

third-mobile

;Value: ( ( 20 . 25) 30 . 40 )

注意第二章所讲的数据抽象，因此前面的mobile-balance?在这里也是一样可以用的。

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来源：oschina

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