【Java】 剑指offer(46) 把数字翻译成字符串

我的梦境 提交于 2021-02-05 12:36:46

本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。

更多:《剑指Offer》Java实现合集  

题目 

  给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0翻译成"a",1翻译成"b",……,11翻译成"l",……,25翻译成"z"。一个数字可能有多个翻译。例如12258有5种不同的翻译,它们分别"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和"mzi" 。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

思路

  看到题目,很容易想到使用递归:用f(i)来表示从第i位开始的不同翻译数目,可以得到有:f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)。i和i+1位数字拼起来在10~25范围内时g(i,i+1)的值为1,否则为0。

  但是存在重复的子问题,所以递归并非最佳方法,我们从数字的末尾开始计算f(i),自下而上解决问题,就可以消除重复的子问题了。先算f(len-1),f(len-2),再根据公式f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)往前逐步推导到f(0),这就是最终要求的结果。

 

测试算例 

  1.功能测试(1个数字;多个数字)

  2.特殊测试(负数,0,含25、26等)

Java代码

//题目:给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0翻译成"a",1翻
//译成"b",……,11翻译成"l",……,25翻译成"z"。一个数字可能有多个翻译。例
//如12258有5种不同的翻译,它们分别是"bccfi"、"bwfi"、"bczi"、"mcfi"和
//"mzi"。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

public class TranslateNumbersToStrings {
	public int getTranslationCount(int number) {
		if(number<0)
			return 0;
		String sNumber=String.valueOf(number);
		int len=sNumber.length();
		int[] counts=new int[len];
		for(int i=len-1;i>=0;i--) {
			if(i==len-1) {
				counts[i]=1;
			}else {
				counts[i]=counts[i+1];
				if(canBeTrans(sNumber,i)) {
					if(i==len-2)
						counts[i]+=1;
					else
						counts[i]+=counts[i+2];
				}
			}
		}
		return counts[0];
	}

	private boolean canBeTrans(String sNumber, int i) {
		int a=sNumber.charAt(i)-'0';
		int b=sNumber.charAt(i+1)-'0';
		int convert=a*10+b;
		if(convert>=10 && convert<=25)
			return true;
		return false;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		TranslateNumbersToStrings demo= new TranslateNumbersToStrings();
		System.out.println(demo.getTranslationCount(0)==1);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(10)==2);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(12258)==5);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(-100)==0);
	}
}

  

收获

  1.递归方法,我们试着用公式描述会比较清晰

  2.递归是自上而下解决问题,如果遇到重复的子问题时,考虑自下而上求解,不用递归

  3.g(i,i+1)不仅要判断<=25,还要判断>=10,别漏了

 

更多:《剑指Offer》Java实现合集  

  

标签
易学教程内所有资源均来自网络或用户发布的内容,如有违反法律规定的内容欢迎反馈
该文章没有解决你所遇到的问题?点击提问,说说你的问题,让更多的人一起探讨吧!