原题链接 https://www.luogu.org/problem/P1948
简化题意：
给你一个无向图，让你去掉 k 条边后求 1~n 所经过路径中的最大边最小是多少 。
解题思路：
看到这个问法，是二分没错了！关键是怎么二分 。
按照一般的套路，我们直接二分答案，那么这里就二分这个最大边！
既然我们二分的这条边是最小的最大边，也就是说不会再经过任何比这条边还大的边了；
为了防止经过那些比它大的边，我们可以利用那 k 次免费机会 。
一个炒鸡敲庙的思路：
我们将所有比我们二分出来的这条边大的边的值暂时赋成 1，其余的赋成 0（代码里用 now 表示），我们从点 1 跑一次最短路，那么 dis [ n ] 就是从 1 到 n 所花费的最少免费次数 。
判断我们二分的这一条边是否合法，就可以看看 dis [ n ] 和 k 的大小关系：
如果 dis [ n ] <= k，说明这是一个合法的方案，我们可以继续往小里二分；否则要往大里二分！
其实也不是很难嘛qwq
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
char ch=getchar();
int a=0,x=1;
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-') x=-x;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
a=(a<<1)+(a<<3)+(ch-'0');
ch=getchar();
}
return a*x;
}
const int inf=1e9;
int n,m,k,l,r,ans,edge_sum;
int u[10001],v[10001],w[10001],dis[10001],vis[10001],head[10001];
struct node
{
int now,dis,from,to,next; //now是存这条边和我们二分的mid的大小关系的,不懂的往下看看就好了
}a[100001];
void add(int from,int to,int dis) //链表建边
{
edge_sum++;
a[edge_sum].from=from;
a[edge_sum].to=to;
a[edge_sum].dis=dis;
a[edge_sum].next=head[from];
head[from]=edge_sum;
}
bool check(int x) //SPFA判断合法性
{
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++) //注意初始化
{
dis[i]=inf;
vis[i]=0;
}
for(int i=1;i<=edge_sum;i++)
{
if(a[i].dis>x) a[i].now=1; //把比mid大的边设为1
else a[i].now=0; //其他的设为0
}
dis[1]=0;
q.push(1);
vis[1]=0;
while(!q.empty())
{
int f=q.front();
q.pop();
vis[f]=0;
for(int i=head[f];i;i=a[i].next)
{
int zd=a[i].to;
if(dis[zd]>dis[f]+a[i].now) //注意这里用到的是now
{
dis[zd]=dis[f]+a[i].now;
if(!vis[zd])
{
vis[zd]=1;
q.push(zd);
}
}
}
}
if(dis[n]<=k) return 1; //看看用的免费次数是否小于k
else return 0;
}
int main()
{
n=read();m=read();k=read(); //n个点,m条边,k次免费机会
l=1e9;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
u[i]=read();v[i]=read();w[i]=read();
add(u[i],v[i],w[i]); //注意建双向边
add(v[i],u[i],w[i]);
l=min(l,w[i]); //找二分枚举的上下界
r=max(r,w[i]);
}
while(l<=r) //二分答案
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
if(ans==0) printf("-1"); //如果没有找到答案,就是无解
else printf("%d",ans);
return 0;
}