【题目链接】
https://www.acwing.com/problem/content/description/153/
【题目描述】
给出一个表达式,其中运算符仅包含+,-,*,/,^（加 减 乘 整除 乘方）要求求出表达式的最终值。
数据可能会出现括号情况，还有可能出现多余括号情况。
数据保证不会出现大于或等于231的答案。
数据可能会出现负数情况。
输入格式
输入仅一行，即为表达式。
输出格式
输出仅一行，既为表达式算出的结果。
输入样例：
(2+2)^(1+1)
输出样例：
16
【题解】：
1、处理括号问题，由于又多余的括号，我们发现左括号是没有用的，所以我们匹配尽量多的左括号，然后配上一个右括号即可。
2、维护两个栈的操作。
第一个栈 是维护操作数，如果运算的时候就弹出两个出来，然后运算结果又放回去，最后求数字栈的栈顶元素即可。
第二个栈 是维护一个严格递增的操作符，操作符是优先级的。“+” = “-” < “*” = “/” < “^”，严格递增。每次压栈时都加优先级比较，如果不是严格递增的就弹出来运算一遍然后压回去。注意注意！！！存在 负数的时候是而又不是正数。
【代码】代码是仿造y总的写法，不得不说，y总码力十足。
1 #include<string>
2 #include<stack>
3 #include<iostream>
4 using namespace std;
5
6 stack < int > Nums ;
7 stack < char > ops ;
8 void Calc(){
9 int tmp = 1 ;
10 int v = Nums.top() ; Nums.pop();
11 int u = Nums.top() ; Nums.pop();
12 char ch = ops.top() ; ops.pop() ;
13 if( ch == '+' ) tmp = u + v;
14 else if( ch == '-' ) tmp = u - v ;
15 else if( ch == '*' ) tmp = u * v ;
16 else if( ch == '/' ) tmp = u / v ;
17 else if( ch == '^' ){
18 while ( v -- ) tmp = tmp * u ;
19 }
20 Nums.push( tmp ) ;
21 }
22
23 int main()
24 {
25 ios_base :: sync_with_stdio(false);
26 cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL) ;
27 string str , Left = "";
28 cin >> str;
29 int n = str.length() ;
30 for(int i=0 ; i<=n ; i++ ) Left = Left + "(" ;
31
32 str = Left + str + ")";
33 n = str.length() ;
34
35 //cout << str << endl;
36 for(int i=0 ; i < n ; i++ ){
37 if( '0' <= str[i] && str[i] <= '9' ){
38 int tmp = 0 ;
39 int j = i ;
40 while( '0' <= str[j] && str[j] <= '9' ){
41 tmp = tmp * 10 + str[j] - '0' ;
42 j ++ ;
43 }
44 Nums.push(tmp);
45 i = j - 1 ;
46 }else{
47 char c = str[i] ;
48 if( c == '(' ){
49 ops.push(c);
50 }else if( c == '+' || c == '-' ){
51
52 if( c == '-' && i && !('0' <= str[i-1] && str[i-1] <= '9' || str[i-1] == ')' ) ){
53 int tmp = 0 ;
54 int j = i+1 ;
55 while( '0' <= str[j] && str[j] <= '9' ){
56 tmp = tmp * 10 + str[j] - '0' ;
57 j ++ ;
58 }
59 Nums.push(-tmp);
60 i = j - 1 ;
61 }else{
62 while( ops.top() != '(' ) Calc();
63 ops.push( c );
64 }
65 }else if( c == '*' || c == '/' ){
66 //维护单调递增的栈 * /
67 while ( ops.top() == '*' || ops.top() == '/' || ops.top() == '^' ) Calc();
68 ops.push(c);
69 }else if( c == '^' ){
70 while ( ops.top() == '^' ) Calc() ;
71 ops.push(c);
72 }else if( c == ')' ){
73 while ( ops.top() != '(' ) Calc();
74 ops.pop();
75 }else puts(" Invaild Operator !" );
76 }
77 }
78 cout << Nums.top() << endl;
79 return 0;
80 }