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  2. Batch Norm、Layer Norm、Instance Norm、Group Norm、Switchable Norm总结

Batch Norm、Layer Norm、Instance Norm、Group Norm、Switchable Norm总结

由 给你一囗甜甜゛ 提交于 2020-10-13 08:38:42

1.综述

1.1 论文链接

1、Batch Normalization

https://arxiv.org/pdf/1502.03167.pdf

2、Layer Normalizaiton

https://arxiv.org/pdf/1607.06450v1.pdf

3、Instance Normalization

https://arxiv.org/pdf/1607.08022.pdf

https://github.com/DmitryUlyanov/texture_nets

4、Group Normalization

https://arxiv.org/pdf/1803.08494.pdf

5、Switchable Normalization

https://arxiv.org/pdf/1806.10779.pdf

https://github.com/switchablenorms/Switchable-Normalization

在入门深度学习时就深度学习中的一些概念做了一些介绍，但随着学习的不断深入，一些网络优化的技巧越来越多，才发现之前的理解的不够深入。在这里有对BN的理解，对出现的几种归一化进行一些个人理解的介绍，首先看一个直观图
 

归一化层，目前主要有这几个方法，Batch Normalization（2015年）、Layer Normalization（2016年）、Instance Normalization（2017年）、Group Normalization（2018年）、Switchable Normalization（2018年）；

将输入的图像shape记为[N, C, H, W]，这几个方法主要的区别就是在，

  • Batch Norm是在batch（N）上，对NHW做归一化，就是对每个单一通道输入进行归一化，这样做对小batchsize效果不好；
  • Layer Norm在通道(C)方向上，对CHW归一化，就是对每个深度上的输入进行归一化，主要对RNN作用明显；
  • Instance Norm在图像像素上，对HW做归一化，对一个图像的长宽即对一个像素进行归一化，用在风格化迁移；
  • Group Norm将channel分组，有点类似于LN，只是GN把channel也进行了划分，细化，然后再做归一化；
  • Switchable Norm是将BN、LN、IN结合，赋予权重，让网络自己去学习归一化层应该使用什么方法。

下面对各归一化方法进行详细的介绍，其中来源于网络：

1、Batch Normalization

首先，在进行训练之前，一般要对数据做归一化，使其分布一致，但是在深度神经网络训练过程中，通常以送入网络的每一个batch训练，这样每个batch具有不同的分布；此外，为了解决internal covarivate shift问题，这个问题定义是随着batch normalizaiton这篇论文提出的，在训练过程中，数据分布会发生变化，对下一层网络的学习带来困难。

所以batch normalization就是强行将数据拉回到均值为0，方差为1的正太分布上，这样不仅数据分布一致，而且避免发生梯度消失。

 

这里写图片描述

算法过程：

  • 沿着通道计算每个batch的均值u
  • 沿着通道计算每个batch的方差σ^2
  • 对x做归一化，x’=(x-u)/开根号(σ^2+ε)
  • 加入缩放和平移变量γ和β ,归一化后的值，y=γx’+β

加入缩放平移变量的原因是：保证每一次数据经过归一化后还保留原有学习来的特征，同时又能完成归一化操作，加速训练。 这两个参数是用来学习的参数。

import numpy as np

def Batchnorm(x, gamma, beta, bn_param):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    running_mean = bn_param['running_mean']
    running_var = bn_param['running_var']
    results = 0.
    eps = 1e-5

    x_mean = np.mean(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta

    # 因为在测试时是单个图片测试，这里保留训练时的均值和方差，用在后面测试时用
    running_mean = momentum * running_mean + (1 - momentum) * x_mean
    running_var = momentum * running_var + (1 - momentum) * x_var

    bn_param['running_mean'] = running_mean
    bn_param['running_var'] = running_var

    return results, bn_param

我们在对数据训练之前会对数据集进行归一化，归一化的目的归一化的目的就是使得预处理的数据被限定在一定的范围内（比如[0,1]或者[-1,1]），从而消除奇异样本数据导致的不良影响。虽然输入层的数据，已经归一化，后面网络每一层的输入数据的分布一直在发生变化，前面层训练参数的更新将导致后面层输入数据分布的变化，必然会引起后面每一层输入数据分布的改变。而且，网络前面几层微小的改变，后面几层就会逐步把这种改变累积放大。训练过程中网络中间层数据分布的改变称之为："Internal Covariate Shift"。BN的提出，就是要解决在训练过程中，中间层数据分布发生改变的情况。所以就引入了BN的概念，来消除这种影响。所以在每次传入网络的数据每一层的网络都进行一次BN，将数据拉回正态分布，这样做使得数据分布一致且避免了梯度消失。

此外，internal corvariate shift和covariate shift是两回事，前者是网络内部，后者是针对输入数据，比如我们在训练数据前做归一化等预处理操作。

需要注意的是在使用小batch-size时BN会破坏性能，当具有分布极不平衡二分类任务时也会出现不好的结果。因为如果小的batch-size归一化的原因，使得原本的数据的均值和方差偏离原始数据，均值和方差不足以代替整个数据分布。分布不均的分类任务也会出现这种情况！

BN实际使用时需要计算并且保存某一层神经网络batch的均值和方差等统计信息，对于对一个固定深度的前向神经网络（DNN，CNN）使用BN，很方便；但对于RNN来说，sequence的长度是不一致的，换句话说RNN的深度不是固定的，不同的time-step需要保存不同的statics特征，可能存在一个特殊sequence比其他sequence长很多，这样training时，计算很麻烦。

2. LN

batch normalization存在以下缺点：

  • 对batchsize的大小比较敏感，由于每次计算均值和方差是在一个batch上，所以如果batchsize太小，则计算的均值、方差不足以代表整个数据分布；
  • BN实际使用时需要计算并且保存某一层神经网络batch的均值和方差等统计信息，对于对一个固定深度的前向神经网络（DNN，CNN）使用BN，很方便；但对于RNN来说，sequence的长度是不一致的，换句话说RNN的深度不是固定的，不同的time-step需要保存不同的statics特征，可能存在一个特殊sequence比其他sequence长很多，这样training时，计算很麻烦。（参考于https://blog.csdn.net/lqfarmer/article/details/71439314）

与BN不同，LN是针对深度网络的某一层的所有神经元的输入按以下公式进行normalize操作。

这里写图片描述

与BN不同的是，LN对每一层的所有神经元进行归一化，与BN不同的是：

  1. LN中同层神经元输入拥有相同的均值和方差，不同的输入样本有不同的均值和方差；
  2.  BN中则针对不同神经元输入计算均值和方差，同一个batch中的输入拥有相同的均值和方差。 
  3. LN不依赖于batch的大小和输入sequence的深度，因此可以用于batchsize为1和RNN中对边长的输入sequence的normalize操作。

LN用于RNN效果比较明显，但是在CNN上，不如BN。一般情况，LN常常用于RNN网络！

def ln(x, b, s):
    _eps = 1e-5
    output = (x - x.mean(1)[:,None]) / tensor.sqrt((x.var(1)[:,None] + _eps))
    output = s[None, :] * output + b[None,:]
    return output

用在四维图像上， 

def Layernorm(x, gamma, beta):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5

    x_mean = np.mean(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

 

3. IN

BN注重对每个batch进行归一化，保证数据分布一致，因为判别模型中结果取决于数据整体分布。

但是图像风格化中，生成结果主要依赖于某个图像实例，所以对整个batch归一化不适合图像风格化中，因而对HW做归一化。可以加速模型收敛，并且保持每个图像实例之间的独立。

公式：

这里写图片描述

代码：

def Instancenorm(x, gamma, beta):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5

    x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(2, 3), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

4. GN

主要是针对Batch Normalization对小batchsize效果差，GN将channel方向分group，然后每个group内做归一化，算(C//G)*H*W的均值，这样与batchsize无关，不受其约束。

公式：

这里写图片描述

伪代码：

这里写图片描述

代码：

def GroupNorm(x, gamma, beta, G=16):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5
    x = np.reshape(x, (x.shape[0], G, x.shape[1]/16, x.shape[2], x.shape[3]))

    x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

5. SN

 

本篇论文作者认为，

  • 第一，归一化虽然提高模型泛化能力，然而归一化层的操作是人工设计的。在实际应用中，解决不同的问题原则上需要设计不同的归一化操作，并没有一个通用的归一化方法能够解决所有应用问题；
  • 第二，一个深度神经网络往往包含几十个归一化层，通常这些归一化层都使用同样的归一化操作，因为手工为每一个归一化层设计操作需要进行大量的实验。

因此作者提出自适配归一化方法——Switchable Normalization（SN）来解决上述问题。与强化学习不同，SN使用可微分学习，为一个深度网络中的每一个归一化层确定合适的归一化操作。

公式：

这里写图片描述

这里写图片描述

这里写图片描述

代码：

def SwitchableNorm(x, gamma, beta, w_mean, w_var):
    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5

    mean_in = np.mean(x, axis=(2, 3), keepdims=True)
    var_in = np.var(x, axis=(2, 3), keepdims=True)

    mean_ln = np.mean(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True)
    var_ln = np.var(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True)

    mean_bn = np.mean(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True)
    var_bn = np.var(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True)

    mean = w_mean[0] * mean_in + w_mean[1] * mean_ln + w_mean[2] * mean_bn
    var = w_var[0] * var_in + w_var[1] * var_ln + w_var[2] * var_bn

    x_normalized = (x - mean) / np.sqrt(var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

2. 结论

几种归一化方法的比较：

 相关：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/54530247

https://blog.csdn.net/liuxiao214/article/details/81037416

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